2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
2
1．当ab＞0时，y＝ax与y＝ax+b的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
2．某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( ) A．平均数变小，中位数变小 B．平均数变小，中位数变大 C．平均数变大，中位数变小 D．平均数变大，中位数变大
3．已知资阳市某天的最高气温为19℃，最低气温为15℃，那么这天的最低气温比最高气温低（ ） A．4℃
B．﹣4℃
C．4℃或者﹣4℃
D．34℃
4．如图，将正五边形ABCDE沿逆时针方向绕其顶点A旋转，若使点B落在AE边所在的直线上，则旋转的角度可以是（ ）
A．72° B．54° C．45° D．36°
5．利用运算律简便计算52×（–999）+49×（–999）+999正确的是 A．–999×（52+49）=–999×101=–100899 B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900 C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898 D．–999×（52+49–99）=–999×2=–1998
6．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示： 成绩（单位：米） 人数 2.10 2 2.20 3 2.25 2 2.30 4 2.35 5 2.40 2 2.45 1 2.50 1 则下列叙述正确的是（ ） A．这些运动员成绩的众数是 5 B．这些运动员成绩的中位数是 2.30 C．这些运动员的平均成绩是 2.25 D．这些运动员成绩的方差是 0.0725
7．如图，将VABC绕点A逆时针旋转110o，得到VADE，若点D在线段BC的延长线上，则?ADE的大小为( )
A．55o B．50o C．45o D．35o
8．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A．24+123 B．16+123 C．24+63 D．16+63 ??CB?．若?C?110?，则?ABC的9．如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，DC度数等于（ ）
A．55? B．60? C．65? D．70?
10．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，侧得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC为( )
A．90+303 B．90+603 C．90+903 D．90+1803 11．如图，△ABC中，BC＝4，⊙P与△ABC的边或边的延长线相切．若⊙P半径为2，△ABC的面积为5，则△ABC的周长为( )
A．8 A．m＞1 二、填空题
B．10 B．m＞3
C．13 C．m＜1
D．14 D．1＜m＜3
12．在平面直角坐标系内，若点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，那么m的取值范围是（ ）
13．婷婷在发现一个门环的示意图如图所示．图中以正六边形ABCDEF的对角线AC的中点O为圆心，OB为半径作⊙O，AQ切⊙O于点P，并交DE于点Q，若AQ＝123cm，则该圆的半径为_____cm．
14．计算：12=______． 24?637m?3?有增根，则m的值为________。 x?1x?115．若关于x的分式方程
16．甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是_____． 17．若x2?2ax?36是完全平方式，则a?_________.
18．在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，G是重心，那么G到斜边AB中点的距离是___． 三、解答题
19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，EF⊥AB于点F，交AC于点E，且AF＝BF，若AB＝10，
sinA?3．求线段EF长． 5
20．如图1，点E为正方形ABCD内部一点，AF⊥BE于点F，G为线段AF上一点，且AG＝BF．
（1）求证：BG＝CF；
（2）如图2，在图1的基础上，延长BG交AE于点M，交AD于点H，连接EH，移动E点的位置使得∠ABH＝∠GAM
①若∠EAH＝40°，求∠EBH的度数； ②求证：HE∥AF．
21．已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DE，∠A＝∠D，BF＝EC． （1）求证：△ABC≌△DEF．
（2）若∠A＝120°，∠B＝20°，求∠DFC的度数．
22．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D．
（1）求证：∠APO＝∠CPO；
（2）若⊙O的半径为3，OP＝6，∠C＝30°，求PC的长．
23．某公益机构为了解市民使用“手机阅读”的情况，对部分市民进行了随机问卷调查（问卷调查表如左图所示），并将调查结果绘制成两副统计图（均不完整） 您如何看待手机阅读问卷调查表 您好！请在表格中选择一项您最认同的观点，在其后面空格内打“√”，非常感谢您的配合． 选项 A B C D E 观点 更新及时 阅读成本低 不利于人际交往 内容丰富 其他 您的选择 □ □ □ □ □ （1）本次接受调查的总人数是______人． （2）请将条形统计图补充完整．
（3）在扇形统计图中，表示观点B的扇形的圆心角度数为______度．
（4）根据上述调查结果，请估计在2万名市民中，认为手机阅读“内容丰富“的大约有______人．
24．如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE：EB＝1：2，BC＝12，求AE的长．