②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值．

24．如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数y2?（a，﹣2）．

m（m≠0）的图象交于点A（﹣1，6），Bx

（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据函数图象，直接写出不等式

m?kx?b的解集． xk2交于点A（3，1）、B（-1，n），y1交y轴于点x25．如图，一次函数y1?k1x?b，与反比例函数y2?C，交x轴于点D．

（1）求反比例函数及一次函数的解析式； （2）求△OBD的面积；

（3）根据图象直接写出k1x?b＞

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A B A C A C C D 二、填空题 B B k2的解集． x13．二 14．x≠－15．（1）1 3717 9（2）见解析. 16．

256 8117．x＞2或x＜0 18．三、解答题

19．（1）抽出a使抛物线开口向上的概率为率为

1；（2）抛物线y＝a（x﹣2）2+c的顶点在第四象限的概32． 3【解析】 【分析】

（1）三张牌中正数只有一个3，求出a为正数的概率即可；

（2）根据题意列表得出所有等可能的情况数，找出符合题意的情况数，即可求出所求概率． 【详解】

（1）∵共有3张牌，只有1张是正数， ∴抽出a使抛物线开口向上的概率为（2）画树状图如下：

1； 3

由树状图知，抛物线的顶点坐标为（2，﹣2），（2，3），（2，﹣1），（2，3），（2，﹣2），（2，﹣1）共6种可能结果，

其中，顶点在第四象限的有4种结果，

所以抛物线y＝a（x﹣2）+c的顶点在第四象限的概率为【点睛】

此题考查了二次函数的图像与性质，平面直角坐标系点的坐标特征，列表法与树状图法求概率，概率=所求情况数与总情况数之比．当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下. 第四象限内点的坐标特征为（+，-）. 20．2+2. 【解析】 【分析】

依次计算特殊角的三角函数值，零次幂，去绝对值，负整数幂，再合并即可. 【详解】 原式=2×

2

42?． 63

1+1+2-1+2-1 2=2+2 【点睛】

本题运用了实数的运算法则和三角函数的特殊值，注意运算的准确性．

21．（1）中位数a＝6；（2）小英属于甲组学生；（3）①乙组的总体平均水平高；②乙组的成绩比甲组的成绩稳定；（4）随机抽取两名学生参加全市古诗词朗诵竞赛，恰好是乙组学生的概率为【解析】 【分析】

（1）由折线图中数据，根据中位数的定义求解可得； （2）根据中位数的意义求解可得； （3）可从平均数和方差两方面阐述即可；

（4）首先根据题意列表，然后求得所有等可能的结果与两名学生恰好是乙组的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【详解】

（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10， ∴其中位数a＝6，

（2）∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游， ∴小英属于甲组学生；

（3）乙组学生成绩的平均分b＝（5×2+6×1+7×2+8×3+9×2）÷10＝7.2； ①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高； ②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定； （4）列表得： 甲1 甲2 甲3 乙1 乙2 甲1 甲2 甲3 乙1 乙2 1． 10（甲2，甲1） （甲3，甲1） （乙1，甲1） （乙2，甲1） （甲3，甲2） （乙1，甲2） （乙2，甲2） （乙1，甲3） （乙2，甲3） （乙2，乙1） （甲1，甲2） （甲1，甲3） （甲2，甲3） （甲1，乙1） （甲2，乙1） （甲3，乙1） （甲1，乙2） （甲2，乙2） （甲3，乙2） （乙1，乙2） ∵共有20种等可能的结果，两名学生恰好是乙组的有2种情况， ∴随机抽取两名学生参加全市古诗词朗诵竞赛，恰好是乙组学生的概率＝【点睛】

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A的概率．也考查了折线统计图以及中位数与方差的定义． 22．（1）详见解析；（2）2?42； 【解析】 【分析】

（1）如图1，作辅助线，构建全等三角形，证明△DNM≌△CNE（AAS），得DM=CE，证明∠BMN=∠E=67.5°，可得结论；

（2）如图2，当N与C重合时，BC=BM，设AB=x，则BM=BC=2x，表示DM的长，根据三角函数定义可得结论；

21=． 2010（3）如图3，延长MN、BC交于点G，根据等腰直角三角形定义可得BM的长，即是BG的长，设CG=m，则DM=2m，表示BC的长，列方程可得结论． 【详解】

（1）证明：如图1，延长MN、BC交于点E，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝90°， ∴∠D＝∠NCE，∠DMN＝∠NEC， ∵N是DC的中点， ∴DN＝CN，

∴△DNM≌△CNE（AAS）， ∴DM＝CE，

∵BM平分∠ABC，∠ABC＝90°， ∴∠ABM＝∠MBE＝45°， ∵AD∥BC，

∴∠AMB＝∠EBM＝45°， ∴∠BMD＝180°﹣45°＝135°， ∵MN平分∠BMD，

∴∠BMN＝∠DMN＝67.5°， ∴∠E＝∠DMN＝67.5°， ∴∠BMN＝∠E＝67.5°， ∴BM＝BE＝BC+CE＝AD+DM；

（2）解：如图2，当N与C重合时，

由（1）知：∠BMC＝∠DMN＝∠BCM， ∴BC＝BM，

设AB＝x，则BM＝BC＝2x， ∵AD＝BC， ∴DM＝2x﹣x， Rt△DMC中，tan∠MCD＝

DM?DC2x?x?2?1； x（3）解：如图3，延长MN、BC交于点G，