(精选3份合集)2020江西省抚州市中考第六次大联考数学试卷 下载本文

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题 1.若a+b=3,A.2

,则ab等于( ) B.1

C.﹣2

D.﹣1

?5xx3?25x2.已知:2﹣M=,则M=( )

x?5x?10x?25A.x

2

x2B.

x?5x2?10xC.

x?5x2?10xD.

x?53.如图,半径为3的扇形AOB,∠AOB=120°,以AB为边作矩形ABCD交弧AB于点E,F,且点E,F为弧AB的四等分点,矩形ABCD与弧AB形成如图所示的三个阴影区域,其面积分别为S1,S2,S3,则

S1?S3?S2为( )(?取3)

A.

99-3

24B.

99+3 24C.

159-3 24D.

2727-3

244.如图,等边三角形ABC的边长为4,点O是△ABC的内心,∠FOG=120”,绕点O旋转∠FOG,分别交线段AB、BC于D、E两点,连接DE,给出下列四个结论:①OD=OE:②S△ODE=S△BDE:③四边形ODBE的面积始终等于83;④△BDE周长的最小值为6.上述结论中正确的个数是( ) 3

A.1 ( )

B.2 C.3 D.4

5.在刚刚结束的中考英语听力、口语测试中,某班口语成绩情况如图所示,则下列说法正确的是

A.中位数是9 B.众数为16 C.平均分为7.78 D.方差为2

6.将直角三角形纸片按如图方式折叠,不可能折出( )

A.直角 B.中位线 C.菱形 D.矩形

7.如图,为了保证道路交通安全,某段高速公路在A处设立观测点,与高速公路的距离AC为20米.现测得一辆小轿车从B处行驶到C处所用的时间为4秒.若∠BAC=α,则此车的速度为( )

A.5tanα米/秒 C.

米/秒

B.80tanα米/秒 D.

米/秒

8.雾霾天气对北京地区的人民造成严重影响,为改善大气质量,北京市政府决定投入7600亿元治理雾霾,请你对7600亿元用科学记数法表示( ) A.7.6×10元

10

B.76×10元

10

C.7.6×10元

11

D.7.6×l0元

12

9.如图,把长方形纸片ABCD沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,有下列说法:①△EBA和△EDC一定是全等三角形;②△EBD是等腰三角形,EB=ED;③折叠后得到的图形是轴对称图形;④折叠后∠ABE和∠CBD一定相等;其中正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个

222D.4个

10.下列运算正确的是( ) A.a3?a3?a6 C.2m?2B.(a?b)?a?b

D.(32a2?2a)2?2a2?9a2?6a?1

?1 2m211.2018年10月24日港珠澳大桥正式通车港珠澳大桥是在“一国两制”方针下,粤港澳三地首次合作共建的超大型基础设施项目,大桥全长55000米.将数据55000用科学记数法可表示为( ) A.5.5×10

3

B.5.5×10

4

C.55×10

3

D.0.55×10

交于

5

12.如图,在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0)直线y=kx-3k+4与B、C两点,则弦BC的长的最小值为( )

A.22 二、填空题

B.24 C. D.

13.点(﹣1,2)所在的象限是第_____象限.

14.函数y=

2x中自变量x的取值范围是____________ . 3x?115.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,取格点A、B、C并连接AB,BC.取格点D、E并连接,交AB于点F.

(Ⅰ)BF的长等于_____;

(Ⅱ)若点G在线段BC上,且满足AF+CG=FG,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,确定点G的位置,并简要说明点G的位置是如何找到的________________________________________(不要求证明).

16.若如图中的线段长为1,将此线段三等分,并以中间的一段为边作等边三角形,然后去掉这一段,得到如图称第1次操作,再将如图中的每一段类似变形,得到如图即第2次操作,按上述方法继续得到如图为第3次操作,则第4次操作后折线的总长度为_____.

17.已知反比例函数y=,若y<3,则x的取值范围为_____.

18.一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘,如图所示,AB与CD水平,BC与水平面的夹角为60°,其中AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为____cm.

三、解答题

19.有3张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作二次函数表达式y=a(x﹣2)2+c中的a,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作表达式中的c. (1)求抽出a使抛物线开口向上的概率;

(2)求抛物线y=a(x﹣2)2+c的顶点在第四象限的概率.(用树状图或列表法求解)

20.计算:2sin30°+(π-3.14)0+|1-2|+(

1-1

)+(-1)2019 221.某校举行了一次古诗词朗读竞赛,满分为10分,学生得分均为整数,成绩达到6分及6分以上为合格.达到9分或10分为优秀.这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩统计分析表和成绩分布的折线统计图如图所示. 组别 甲组 乙组 平均分 6.8 b 中位数 a 7.5 方差 3.76 1.96 合格率 90% 80% 优率率 30% 20% (1)求出成绩统计分析表中a的值. (2)小英说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察成绩统计分析表判断,小英是甲、乙哪个组的学生.

(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.试写出两条支持乙组同学观点的理由.

(4)从这次参加学校古诗词朗诵竞赛的甲、乙两组成绩优秀的学生中,随机抽取两名学生参加全市古诗词朗诵竞赛,恰好是乙组学生的概率是多少?(画树状图或列表求解)

22.已知矩形ABCD,作∠ABC的平分线交AD边于点M,作∠BMD的平分线交CD边于点N. (1)若N为CD的中点,如图1,求证:BM=AD+DM; (2)若N与C点重合,如图2,求tan∠MCD的值; (3)若

CN1?,AB=6,如图3,求BC的长. DN2

23.如图,一直角三角形的直角顶点P在边长为1的正方形ABCD对角线AC上运动(点P与A、C两点不重合)且它的一条直角边始终经过点D,另一直角边与射线BC交于点E. (1)当点E在BC边上时, ①求证:△PBC≌△PDC;

②判断△PBE的形状,并说明理由; (2)设AP=x,△PBE的面积为y.

①求出y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;