【分析】根据多边形的定义以及外角的定义和对角线的定义分别分析得出即可． 【解答】解：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角； 多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角； 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线． 故答案为：内角，外角，对角线．
【点评】此题主要考查了多边形有关定义，熟练掌握相关概念是解题关键．
11．（2011春?郯城县期中）若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是 5，6，7 ．21教育网 【考点】多边形．21世纪教育网
【分析】实际画图，动手操作一下，可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后得到．
【解答】解：如图可知，原来多边形的边数可能是5，6，7．
【点评】此类问题要从多方面考虑，注意不能漏掉其中的任何一种情况．
12．若一个六边形的各条边都相等，当边长为3cm时，它的周长为 18 cm． 【考点】多边形．21世纪教育网 【专题】计算题．
【分析】由于六边形的各条边都相等，则六边形的周长=各条边的长×6． 【解答】解：六边形的周长为：3×6=18cm． 故这个六边形的周长为18cm． 故答案为：18．
【点评】本题考查了多边形的周长计算，是基础题型，比较简单．
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13．（2008秋?高碑店市期中）如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出 （n﹣1） 个三角形．
【考点】多边形．21世纪教育网
【分析】（1）三角形分割成了两个三角形； （2）四边形分割成了三个三角形；
（3）以此类推，n边形分割成了（n﹣1）个三角形． 【解答】解：n边形可以分割出（n﹣1）个三角形．
【点评】此题注意观察：是连接n边形的其中一边上的点．根据具体数值进行分析找规律．
n边形分割成了（n﹣1）个三角形．
14．（2011?肇庆）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是 n2+2n ．
【考点】多边形．21世纪教育网 【专题】压轴题；规律型．
【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n．www.21-cn-jy.com
【解答】解：第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n． 故答案为：n2+2n．
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【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．
三．解答题（共4小题）
15．用两个一样大小的含30°角的三角板可以拼成多少个形状不同的四边形？请画图说明．
【考点】多边形．21世纪教育网 【专题】作图题．
【分析】若让它们的斜边重合，则可以拼出矩形或一组对角是直角的四边形；若让它们的直角边重合，则可以拼出两种不同的平行四边形． 【解答】解：四个．如图所示：
【点评】能够让它们的边分别重合进行不同的拼图．考查了学生的实践能力．
16．（2012春?西城区校级期中）把一个多边形沿着几条直线剪开，分割成若干个多边形．分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多13条，内角和是原多边形内角和的1.3倍．求：www-2-1-cnjy-com （1）原来的多边形是几边形？
（2）把原来的多边形分割成了多少个多边形？
【考点】多边形；规律型：图形的变化类．21世纪教育网
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【分析】把多边形沿直线剪开，每增加一个多边形，边数的增加会出现以下三种情况：①当直线经过两个顶点时，增加两条边；②当直线经过一个顶点时，增加三条边；③当直线不经过顶点时，增加四条边．于是，当将原多边形分割成4个小多边形，最多可以增加4×3=12条边，当将原多边形分割成8个小多边形，最少可以增加2×7=14条边．所以分割后的多边形的个数是5，6，7中的一个．设原多边形的边数是n，分割成边数为a1，a2，…，am的m个多边形，则m个多边形的总边数为a1+a2+…+am由题意，可得方程a1+a2+…+am=n+13， 180（a1﹣2）+180（a2﹣2）+…+180（am﹣2）=1.3×180（n﹣2），再整理可得3n+20m=156，再讨论出二元一次方程的整数解即可．21·cn·jy·com
【解答】解：设原多边形的边数是n，分割成边数为a1，a2，…，am的m个多边形，则m个多边形的总边数为a1+a2+…+am，由题意有 21*cnjy*com a1+a2+…+am=n+13，
180（a1﹣2）+180（a2﹣2）+…+180（am﹣2）=1.3×180（n﹣2）， 则3n+20m=156， 解得：m=6，n=12．
故原来的多边形是12边形，把原来的多边形分割成了6个小多边形．
【点评】此题主要考查了多边形，关键是掌握多边形内角和公式180°（n﹣2）．
17．已知线段AC=8，BD=6．
（1）已知线段AC垂直于线段BD．设图1，图2和图3中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2和S3，则S1= 24 ，S2= 24 ，S3= 24 ；
（2）如图4，对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A，C，B，D重合）的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；【出处：21教育名师】
（3）当线段BD与AC（或CA）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少？【版权所有：21教育】
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