人教版八年级数学上册

11.3.1《多边形》同步训练习题参考答案

一．选择题（共7小题）

1．（2015秋?克什克腾旗校级月考）下列图中不是凸多边形的是（ ）

A．选A

B． C． D．

2．（2015秋?克什克腾旗校级月考）下列图形中，是正多边形的是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．长方形 D．正方形 【考点】多边形．21世纪教育网

【分析】根据正多边形的定义；各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形可得答案．

【解答】解：正方形四个角相等，四条边都相等， 故选：D．

【点评】此题主要考查了正多边形，关键是掌握正多边形的定义．

3．n边形的内角的和等于（ ）

A．（n﹣1）×180° B．（n﹣2）×180° C．（n﹣3）×180° D．（n﹣4）×180° 【考点】多边形；多边形内角与外角．21世纪教育网

【分析】从四边形的一个顶点出发可以画1条对角线，把四边形分成两个三角形，所以四边形内角和为：（4﹣2）×180°，从五边形的一个顶点出发可以画2条对角线，把五边形分成三个三角形，所以四边形内角和为：（5﹣2）×180°，从n边形的一个顶点出发可以画（n﹣3）条对角线，把四边形分成（n﹣2）个三角形，所以n边形内角和为：（n﹣2）×180°．2·1·c·n·j·y

5

【解答】解：因为三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，

∴n边形的内角的和公式：（n﹣2）×180°， 故选：B．

【点评】此题主要考查了多边形内角和公式．正确的记忆多边形内角和公式是解决问题的关键．

4．（2015秋?三亚校级月考）一个四边形截去一个内角后变为（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．以上均有可能 【考点】多边形．21世纪教育网

【分析】一个四边形截去一个角是指可以截去两条边，而新增一条边，得到三角形；也可以截去一条边，而新增一条边，得到四边形；也可以直接新增一条边，变为五边形．可动手画一画，具体操作一下．【来源：21·世纪·教育·网】

【解答】解：如图可知，一个四边形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形．

故选：D．

【点评】本题考查了多边形，解决此类问题的关键是动手画一画准确性高，注意不要漏掉情况．

5．（2014秋?朝阳区期末）在六边形内任取一点，把这个点与六边形的各顶点分别连接可以得到（ ）

A．4个三角形 B．5个三角形 C．6个三角形 D．7个三角形 【考点】多边形．21世纪教育网

【分析】根据六边形有六个顶点，连接六个顶点，可得六个三角形．

【解答】解：在六边形内任取一点，把这个点与六边形的各顶点分别连接可以得到六个三角形，

6

故选：C．

【点评】本题考查了多边形，利用了图形的分割：六个顶点可分割成六个三角形．

6．（2012秋?渝中区校级期末）从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成（ ）个三角形． A．6

B．5

C．8

D．7

【考点】多边形．21世纪教育网 【专题】规律型．

【分析】从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个四边形分割成（n﹣2）个三角形．

【解答】解：从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成7﹣2=5个三角形．21世纪教育网版权所有 故选：B．

【点评】本题考查的知识点为：从n边形的一个顶点出发，可把n边形分成（n﹣2）个三角形．

7．（2010秋?毕节市校级期中）从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（ ） A．2001

B．2005

C．2004

D．2006

【考点】多边形．21世纪教育网

【分析】可根据多边形的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到的三角形个数与多边形的边数的关系求解．

【解答】解：多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形，

则这个多边形的边数为2003+1=2004． 故选C．

【点评】多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到的三角形个数=多边形的边数﹣1．

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二．填空题（共7小题）

8．（2014春?邵阳期末）能伸缩的校门，它利用了四边形的一个性质是 四边形的不稳定性 ．

【考点】多边形．21世纪教育网

【分析】由四边形的特性可知，四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门的运用了四边形易变形的特性．

【解答】解：伸缩门做成四边形的形状，是利用四边形的易变形的特性． 故答案为：四边形的不稳定性．

【点评】此题主要考查了四边形的特性是容易变形．

9．（2013秋?景泰县校级月考）在平面内， 各边都相等 ， 各内角也相等 的多边形叫正多边形．

【考点】多边形．21世纪教育网

【分析】利用正多边形的定义直接填空得出即可．

【解答】解：如果多边形的各边都相等，各内角也相等，那么就称它为正多边形． 故答案为：各边都相等，各内角也相等．

【点评】此题主要考查了掌握正多边形概念．如果多边形的各边都相等，各内角也相等，那么就称它为正多边形．【来源：21cnj*y.co*m】

10．多边形相邻两边组成的角叫做它的 内角 ；多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的 外角 ；连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的 对角线 ．

【考点】多边形．21世纪教育网

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