人教版八年级数学上册 11.3.1《多边形》同步训练习题
一.选择题(共7小题)
1.(2015秋?克什克腾旗校级月考)下列图中不是凸多边形的是( )
A. B. C. D.
2.(2015秋?克什克腾旗校级月考)下列图形中,是正多边形的是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形 3.n边形的内角的和等于( )
A.(n﹣1)×180° B.(n﹣2)×180° C.(n﹣3)×180° D.(n﹣4)×180° 4.(2015秋?三亚校级月考)一个四边形截去一个内角后变为( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.以上均有可能
5.(2014秋?朝阳区期末)在六边形内任取一点,把这个点与六边形的各顶点分别连接可以得到( )
A.4个三角形 B.5个三角形 C.6个三角形 D.7个三角形
6.(2012秋?渝中区校级期末)从一个七边形的某个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点,可以把一个七边形分割成( )个三角形. A.6
B.5
C.8
D.7
7.从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发,连接各个顶点得到2003个三角形,则这个多边形的边数为( )21cnjy.com A.2001
B.2005
C.2004
D.2006
二.填空题(共7小题)
8.(2014春?邵阳期末)能伸缩的校门,它利用了四边形的一个性质是 .
1
9.(2013秋?景泰县校级月考)在平面内, , 的多边形叫正多边形.
10.多边形相邻两边组成的角叫做它的 ;多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的 ;连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的 .21·世纪*教育网
11.若一个多边形截去一个角后,变成六边形,则原来多边形的边数可能是 .
12.若一个六边形的各条边都相等,当边长为3cm时,它的周长为 cm. 13.如图所示,将多边形分割成三角形、图(1)中可分割出2个三角形;图(2)中可分割出3个三角形;图(3)中可分割出4个三角形;由此你能猜测出,n边形可以分割出 个三角形.2-1-c-n-j-y
14.(2011?肇庆)如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是 .
三.解答题(共4小题)
15.用两个一样大小的含30°角的三角板可以拼成多少个形状不同的四边形?请画图说明.
2
16.(2012春?西城区校级期中)把一个多边形沿着几条直线剪开,分割成若干个多边形.分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多13条,内角和是原多边形内角和的1.3倍.求:21*cnjy*com (1)原来的多边形是几边形?
(2)把原来的多边形分割成了多少个多边形?
17.已知线段AC=8,BD=6.
(1)已知线段AC垂直于线段BD.设图1,图2和图3中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2和S3,则S1= ,S2= ,S3= ; (2)如图4,对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A,C,B,D重合)的任意情形,请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想,并证明你的猜想;
(3)当线段BD与AC(或CA)的延长线垂直相交时,猜想顺次连接点A,B,C,D,A所围成的封闭图形的面积是多少?
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18.已知正n边形的周长为60,边长为a (1)当n=3时,请直接写出a的值;
(2)把正n边形的周长与边数同时增加7后,假设得到的仍是正多边形,它的边数为n+7,周长为67,边长为b.有人分别取n等于3,20,120,再求出相应的a与b,然后断言:“无论n取任何大于2的正整数,a与b一定不相等.”你认为这种说法对吗?若不对,请求出不符合这一说法的n的值.
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