武汉二中广雅中学2013--2014学年度学期期中数学考试八年级试卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列图形中，轴对称图形的是（ ）

2、已知点P的坐标为（-3,2），点P关于x轴对称的对称点的坐标（ ）

A(-3,-2) B(3,2) C(3,-2) D(2,-3)

3、如图，A、B、C、D在一条直线上，MB=ND，∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）

A． ∠M=∠N B.AB=CD C.AM=CN D.AM∥CN

A

AMNE

BD

BADCBDE

C第3题 第5题 第8题

4、小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列几根长度的木条，她应该选择的木条的长度为（ ） A.5cm B.3cm C.17cm D.12cm 5、如图，直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=120°，∠ABC=110°，那么∠BDC的度数等于（ ）

A.50° B.60° C.70° D.80°

6、以下四个三角形分别满足以下条件①∠A=∠B=∠C，②∠A-∠B=∠C,③∠A=∠B=2∠C,

C11④∠A=2∠B=3∠C，其中是Rt△的个数为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、已知△ABC，在三角形内部找一点P，使P到A、B、C三点的距离相等，则P为（ ） A.三条高线的交点 B.三条中线的交点

C.三条角平分线的交点 D.三条垂直平分线的交点 8、如图，△ABC中，AB,AC的垂直平分线分别交BC于D、E，且∠DAE=20°，则∠BAC=（ ）

A.100° B.120° C.150° D.160°

9、如图，AP平分∠NAM，PC=PB,AB＞AC，PD⊥AB于D，∠DPB=50°，则∠ACP=（ ） A.140° B.150° C.120° D.130°

10、已知∠AOB=60°，P为角内部一点，P到OA、OB的距离分别为1和5，在射线OA上找一点M，在射线OB上找一点N，使PM+MN最小，则最小值为（ ） A.5 B.6 C.6.5 D.7 NA

C

P'P

A BMDO B第9题 第10题

二、填空题（每题3分，共18分）

11、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：那么它的实际车牌号是：__________________ 12、已知点A（2m+1,3），B（-1，n）关于直线y轴对称，则m+n=________________ 13、已知三角形的三边长分别是3、8、x，若x的值为偶数，则x的值为___________

14、已知△ABC的两边长为3、7，△DEF的三边为3、3x-2、2x-1，当△ABC与△DEF全等时，x的值可能为________

15、观察1—27图中三角形的个数，并按规律填空

???

1个三角形 3个三角形 6个三角形 个三角形（第15个图形）

16、△ABC为直角三角形，∠C=90°，AC=4，CB=3，AB=5，BD为△ABC的中线， AE平分∠BAC交BD于E，则E到BC的距离为_______________

B E

CD

三、解答题（本大题有9道题，共72分）

17、（本题6分）等腰三角形的周长为15，设腰长为x，底边长为y,（1）用含x的代数式表示y,

(2)若腰是底的2倍，求此三角形三边的长

A18、（本题6分）如图，△ABC和△DEF，B、E、C、F在一条直线上，AB=DE,BE=CF,∠B=∠DEF，求证：AC=DF

DA BECF

19、（本题6分）如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠ABC，∠ADC=∠ACD，若∠BAC=63°，试求∠ADC的度数

A

CBD

20、（本题7分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。 （1）作出△ABC关于y轴对称的△AB1C1，并写出B1、C1的坐标 （2）将△ABC向右平移4个单位长度，作出平移后的△A2B2C2

（3）观察所作图形，△AB1C1与△A2B2C2是否关于某条直线对称，若不是，直接作答，若是，请画出对称轴

y

A

B C

O

21.（本题7分）设点P是∠AOB内一个定点，（1）分别画点P关于OA,OB的对称点P1,P2,并连接PP12交OA于点M,交OB于点N,(2)若∠AOB = 40°，求∠MPN的度数。

22.(本题8分)如图，在△ABC中，∠B =∠C，现在有两个条件：（1）AD为△ABC的高；（2）AD为△ABC的角平分线。请从中选择一个条件，并解答下面的问题：

（1）选择条件 .(填所选条件的序号)（下面两个图形供解题时选用） （2）比较图中线段可以发现：AB+BD= .（填图中的某一条线段），证明你的结论.

23. (本题10分)已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC. （1）如图1，若点O在边BC上，则AB AC（填>,<或=）； （2）如图1，若点O在△ABC的内部，则AB AC（填>,<或=），并证明；

（3）若点O在△ABC的外部，某同学猜测结论AB=AC，你认为这个结论正确吗？若正确，请证明；若不正确，请画出不正确时的图像（保留作图痕迹）.

图1 图2

24. (本题10分)在等边三角形ABC，

（1）点E在AB上，点D在CB的延长线上，且∠EDC =∠ECD，如图1，试确定线段AE与DB的数量关系，并说明理由.

（2）点E在线段AB的延长线上，点D在线段CB的延长线上，且∠EDC =∠ECD，如图2，

若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长. （3）如图3，在等边三角形ABC中，点E在AB上，AE=3BE，连接CE，作∠BCM =∠AEC，CM=CE（如图），连接AM，交BC于P，则BP：CP= .

图1 图2 图3 25. (本题12分)在直角坐标系中，A点的坐标（a，0），B点的坐标为（0，b），E点的坐

22标为（0，-b），C点的坐标为（c，0）且a、b、c满足a+b+a-144+（c+4）=0a+12.

（1）求a、b、c的值； （2）如图，点M为射线OA上A点右侧一动点,过点M作MN垂直于EM交直线AB于N，连BM，问是否存在点M，使S?AMN=3S?AMB，若存在，求M点的坐标；若不存在，请说明理由. 2（3）若Q（4,8），点P为x轴上A点右侧的一点，作AH⊥PQ，垂足为H，取HG=HA（如图），连接CG，GO，①∠CGQ的大小不变。②∠QGO的大小不变，请你在这两个结论中选取一个正确的结论，并求值。