参考答案与试题解析

一．选择题（共11小题） 1．平行线之间的距离是指（ ）

A．从一条直线上一点到另一直线的垂线段 B．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度 C．从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度 D．从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度 【分析】根据平行线间的距离的定义直接进行选择即可．

【解答】解：平行线之间的距离是指：从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度． 故选：B．

【点评】本题考查了平行线间的距离的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【分析】根据两平行直线之间的距离相等，再根据等底等高的三角形的面积相等，找出与△

ABD等底等高的三角形即可．

【解答】解：∵AB∥DC， ∴△ABC与△ABD的面积相等， ∵AE∥BD，

∴△BED与△ABD的面积相等，

∵ED∥BC找不到与△ABD等底等高的三角形，

∴和△ABD的面积相等的三角形有△ABC、△BDE，共2个． 故选：B．

【点评】本题主要考查了平行线间的距离相等，等底等高的三角形面积相等的性质，找出等底等高的三角形是解题的关键．

3．下列运动中：①荡秋千；②钟摆的摆动；③拉抽屉时的抽屉；④工厂里的输送带上的物品，不属于平移的有（ ） A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移． 【解答】解：①荡秋千，是旋转，不是平移； ②钟摆的摆动，是旋转，不是平移； ③拉抽屉时的抽屉，是平移； ④工厂里的输送带上的物品，是平移； 故选：C．

【点评】此题主要考查了平移定义，平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．

4．一个平面图形经过平移后，下列说法正确的是（ ） ①对应线段平行或在同一条直线上， ②对应线段相等，

③图形的大不形状都没有发生变化， ④对应点的连线段都平行． A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

【分析】根据平移的性质：平移后图形的大小、方向、形状均不发生改变结合选项即可得出答案．

【解答】解：①对应线段平行或在同一条直线上，故本小题正确； ②对应线段相等，故本小题正确；

③图形的大小形状都没有发生变化，故本小题正确；

④应该为：对应点的连线段平行或在同一条直线上，故本小题错误； 故选：A．

【点评】本题考查了平移的基本性质，注意掌握①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

5．如图，六边形ABCDEF是由6个相同的等边三角形组成的，在这些三角形中，可以由△OBC平移得到的有（ ）个三角形．

A．2

B．3

C．4

D．5

【分析】根据平移的性质，结合图形，对图中的三角形进行分析，求得正确答案． 【解答】解：△COD方向发生了变化，不属于平移得到； △EOD形状和大小没有变化，属于平移得到； △EOF方向发生了变化，不属于平移得到； △FAO形状和大小没有变化，属于平移得到； △ABO方向发生了变化，不属于平移得到．

∴可以由△OBC平移得到的是△ODE，△OAF共2个． 故选：A．

【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而导致出错． 6．下列说法中，其中错误的（ ）

①△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定相等； ②△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定平行； ③△ABC在平移过程中，周长不变； ④△ABC在平移过程中，面积不变． A．①

B．②

C．③

D．④

【分析】根据图形平移的基本性质，对①、②、③、④逐一进行判断，验证其是否正确． 【解答】解：①∵平移不改变图形的和大小，∴△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定相等，故正确；

②∵经过平移，对应点连接的线段也可能在一条直线上，故不能说一定平行，∴△ABC在平移过程中，对应点连接的线段不一定平行，故不正确；

③∵平移不改变图形的形状和大小，∴△ABC在平移过程中，周长不变，故正确； ④∵平移不改变图形的形状和大小且对应角相等，∴△ABC在平移过程中，面积不变，故正确．