《大学物理简明教程》课后习题答案(全) 下载本文

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e?QabQbc?Qca?Qab

题4-3图 题4-4图

4-4 两个卡诺循环如题4-4图所示,它们的循环面积相等,试问: (1)它们吸热和放热的差值是否相同; (2)对外作的净功是否相等; (3)效率是否相同?

答:由于卡诺循环曲线所包围的面积相等,系统对外所作的净功相等,也就是吸热和放热的差值相等.但吸热和放热的多少不一定相等,效率也就不相同.

AT及4-5 根据,这是否说明可逆过

程的熵变大于不可逆过程熵变?为什么?说明理由.

答:这不能说明可逆过程的熵变大于不可逆过程熵变,熵是状态函数,熵变只与初末状态有关,如果可逆过程和不可逆过程初末状态相同,具有相同的熵变.只能说在不可逆过程中,系统的热温比之和小于熵变. 4-6 如题4-6图所示,一系统由状态a沿acb到达状态b的过程中,有350 J热量传入系统,而系统作功126 J.

(1)若沿adb时,系统作功42 J,问有多少热量传入系统? (2)若系统由状态b沿曲线ba返回状态a时,外界对系统作功为84 J,试问系统是吸热还是放热?热量传递是多少?

SB?SA??BdQ可逆SB?SA??dQ不可逆ATB题4-6图

解:由abc过程可求出b态和a态的内能之差 Q??E?A ?E?Q?A?350?126?224 J

abd过程,系统作功A?42J

Q??E?A?224?42?266J 系统吸收热量 ba过程,外界对系统作功A??84J Q??E?A??224?84??308J 系统放热

4-7 1 mol单原子理想气体从300 K加热到350 K,问在下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少内能?对外作了多少功? (1)体积保持不变; (2)压力保持不变. 解:(1)等体过程

由热力学第一定律得Q??E 吸热

Q??E?Q??E??CV(T2?T1)??iR(T2?T1)2

对外作功 A?0

(2)等压过程

i?2R(T2?T1)2

5Q??8.31?(350?300)?1038.752吸热 J Q??CP(T2?T1)??3?8.31?(350?300)?623.252 J

?E??CV(T2?T1)

?E?3?8.31?(350?300)?623.252内能增加 J

对外作功 A?Q??E?1038.75?623.5?415.5J

4-8 0.01 m氮气在温度为300 K时,由0.1 MPa(即1 atm)压缩到10 MPa.试分别求氮气经等温及绝热压缩后的(1)体积;(2)温度;(3)各过程对外所作的功.

解:(1)等温压缩 T?300K 由p1V1?p2V2 求得体积 对外作功

V2?p1V11??0.01?1?10?3p210 m3

V2p?p1Vln1V1p23

?1?1.013?105?0.01?ln0.01 ??4.67?103J

A?VRTln(2)绝热压缩

CV?57

??R5 2

p1V1?1/?V?()由绝热方程 pV??211?p2V2

p2

V(p?11V1p)1/??(p12?)?V12p2

1?(110)4?0.01?1.93?10?3m由绝热方程T???1??

??1p1?T2p2 得

???1T?T?1p2p??1?3001.4?(10)0.42T2?579K1?A

热力学第一定律Q??E,Q?0 所以

A??MMCV(T2?T1)mol

pV?Mp1V15MRTmol,

A??RTR(T2?T1)12

A??1.013?105?0.001300?52?(579?300)??23.5?103 J

4-9 1 mol的理想气体的T-V图如题4-9图所示,延长线通过原点O.求ab过程气体对外做的功.

题4-9图

解:设T?KV由图可求得直线的斜率K为

K?T0 2V0 得过程方程

K?T02VV0 由状态方程 pV??RT 得

p??RTV

ab过程气体对外作功

A??2V0vpdV0

ab为直线,

A????2V0V02V0v02V0RTRT0dV??VdVV0VV2V0

4-10 一卡诺热机在1000 K和300 K的两热源之间工作,试计算 (1)热机效率;

(2)若低温热源不变,要使热机效率提高到80%,则高温热源温度需提高多少?

(3)若高温热源不变,要使热机效率提高到80%,则低温热源温度需降低多少? 解:(1)卡诺热机效率

??1?300?7000

RT0RTdV?02V02??1?T2T1

(2)低温热源温度不变时,若

要求 T1?1500K,高温热源温度需提高500K (3)高温热源温度不变时,若

??1???1?300?80%T1

T2?8000

要求 T2?200K,低温热源温度需降低100K

4-11 如题4-11图所示是一理想气体所经历的循环过程,其中AB和CD是等压过程,BC和DA为绝热过程,已知B点和C点的温度分别为T2和T3.求此循环效率.这是卡诺循环吗?

题4-11图

解: (1)热机效率

???CP(T2?T1) AB等压过程 Q1吸热

??vCP(T2?T1) CD等压过程 Q2Q1?MCP(TB?TA)Mmol

??1?Q2Q1