是我创设了一个问题情境：现在学校要在这两名运动员中选出一名参加省‘径赛明星’的比赛，该选谁呢？一石激起千层浪！是啊，路程、时间都不相同，又怎么比呢？情境条件和已有知识的矛盾、冲突，点燃了学生的好奇心和发现欲，也激发了他们畅谈选择理由的愿望，积极调动原有知识和经验来解决问题----那就是要找一个统一的标准：他们每秒钟各跑了多少米？速度的概念应运而生。

要比快慢，先求速度，通过列式，计算出他们每秒钟跑多少米。（板书：每秒各跑多少米？200÷40=5（米）360÷60=6（米））这些数量各表示什么？一起听智慧老人说说吧！（智慧老人讲解路程、时间与速度的定义）路程、时间与速度这三个相关联的量，学生原来只能模糊地感知，不能清晰地表达，所以，我借助智慧老人之口，直截了当地揭示概念，多媒体的演示，既能形象地帮助学生建立概念，又节省了时间，建立了速度的概念，我进一步引导学生观察速度的单位，每秒跑5米，，每秒跑6米，用另一种形式说是5米／秒，6米／秒。那么速度单位可以写成??（板书速度单位）通过提问：速度单位与我们学过的单位有什么不同？剖析出速度的单位是由长度单位和时间单位共同组成的，帮助学生进一步理解速度的含义，知道速度是单位时间内所行驶的长度，这样就架构起行程问题中三个数量之间联系的桥梁。 接着提问：你还知道哪些速度单位呢？引导学生创造出其他的速度单位，并进行板书。接下来展示生活中常见的速度，同学们想知道你写的这些速度哪里会用到吗？让大家读一读，它们分别表示人、飞机、声音、光的速度。以上的“说一说、读一读”能让学生联系生活，从大量的生活实例中感知并理解速度的含义，掌握速度单位的表示方法，并让学生认识了更多的速度单位，突破难点。在学生充分理解路程、时间与速度这三个量的基础上，提出问题：这些数分别表示什么？根据回答进行板书。那怎样求速度呢？在这个教学重点环节里，我留给学生充分的时间探究，通过小组讨论总结、归纳数量关系，进而得出：路程÷时间=速度，这里围绕“总结---归纳”二个环节进行学法指导，帮助学生深刻领会路程、时间与速度之间的密切联系。

为了让学生体验生活数学，我充分借助现代教育技术，开始情境的延伸：（课件）用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更只管、更形象，解答问题后，通过提问：每道算式分别表示什么？让学生总结归纳出路程和时间的关系式：路程÷速度=时间，速度×时间=路程，仔细观察这三道数量关系式，它们有什么相同，有什么不同？通过对比，让学生进一步理解路程、时间、速度这三个数量之间的紧密联系。 （三）多元分层训练，巩固内化。

在巩固练习中，我遵循由易到难的规律，设计了分层训练。第一层：基本训练，通过练习明确，已知路程、时间、速度中的任意两个数量，就可以求出第三个数量。第二层：综合训练，这三道图文结合题，通过学生观察、分析，从纷繁复杂的条件中获取有价值的信息解决问题。第一题求时间，第二题求速度，提别是第三题，它的解答方法多样化，可以比路程，也可以比时间，还可以比速度。在练习中选取一些学生熟悉的事物，能让他们积极地思考，轻松地练习，感受着数学的魅力，体验解决问题的乐趣。 （四）联系实际应用，拓展提高。

通过前面的学与练，学生对路程、时间与速度的含义及它们之间的关系有比较深刻的理解，到底学的这些知识有什么作用呢？生活中还有哪些方面应用这些数学知识呢？ （1） 限速标志我知道

这是高速公路上限制速度快慢的标志牌。看看生活中还有哪些地方用到限速牌？ （2） 为什么人们总是先看到闪电再听到雷声呢？

其实光的速度比声音的速度快得多，所以我们总是先看到闪电，再听到雷声。 （3） 气象台预测台风到达的时间 台风给人们带来了严重的灾难。

①今年8月，台风“泰利”在西太平洋生成，沿西北方向在我国登陆，台风距离大陆2160千米，中心最大风速60米／秒，你能预测台风到达的时间吗？

②现在台风距九江约900千米，预计24小时后到达九江，你能估计台风的速度吗？ 这一环节充分利用数学学科与信息技术的整合，让学生看到自己学到的知识在生活中处处可见，增强了数学应用意识，从而激发了学生学习数学的愿望！ 四、板书设计 路程、时间与速度 路程=时间×速度 速度=路程÷时间

《探索与发现（四）商不变的规律》说课稿

一、 说教材

1、 说课内容：北师大版第七册P74、75 《探索与发现（四）商不变规律》

2、 教学内容的地位和作用：商不变的规律是在学生掌握了乘法交换率、结合率、分配率的基础上进行学习的。本课内容是通过学生的探索与发现的过程中学习并巩固商不变规律。它的学习，不仅为学生清晰准确地理解商不变定律，也为今后运用多种定律更简便地运算打下基础。同时，商不变定律在实际应用中较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。

3、 教材简析：

本课教材的知识结构呈现为：（1）计算出示的一组除法算式，并且细心观察找出算式的规律。（2）把观察出的规律用自己的语言表达出来，归纳规律。（3）运用商不变规律，尝试进行一些除法运算的简便计算。

鉴于以上教材简析以及我对教材的理解，制定以下教学目标。 4、 教学目标：

（1） 经历探索的过程，发现商不变定律。

（2） 能运用商不变定律，进行一些除法运算的简便计算。 （3） 进一步感受数学在实际生活中的应用。

5、 教学的重点、难点：教学的重点是让学生在探索过程中发现规律，而理解商不变定律以及在实际中的运用是教学的难点。 二、 说教法

根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、直观演示法、小组合作等方法的优化组合。充分发挥老师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。

三、 说学法

教法和学法是和谐统一的。相互联系不可分割的，教学时要注意发挥学生的主体作用，充分调动各种感官参与学习，诱发其内在的潜力，独立主动的探索规律，使他们不仅学会，而且会学。如教学商不变规律时，引导学生观察、分析、发现规律，学生先从上往下观察，找到被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变；接着让学生从下往上观察，迁移类推出被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。把学生的求知欲由潜伏状态诱发为活动状态，培养学生的主动探索精神和概括归纳能力。 四、 说教学程序 一、 导入新课。

谈话形式：在前些日子，老师和你们一起探索和发现了许多的数学规律，数学中蕴含着无数的有趣的规律。今天，我们能再找寻一种新的规律吗？（能）【以谈话形式导入新课，亲切自然，激起求知欲】 二、 探索过程。 1、幻灯片出示：

8 ÷ 2 = 4 要求：

80 ÷ 20 = 先计算，再想一想。 800 ÷ 200 = 8000 ÷ 2000 =

师：细心的观察，你发现这组算式有什么规律？

2、学生观察，小组讨论，小组汇报。 生：我发现这组算式的商都是4；

生：这组算式的被除数一个比一个大，都比前一个扩大了10倍；

生：这组算式的除数也是一个比一个大，都比前一个除数扩大了10倍；??

师引导说：我们是从怎样观察的？（丛上往下看）被除数和除数同时扩大??（生抢着表现自己，让学生接着说）【激起兴趣，积极思考，结合数学术语描述】

师：那我们从下往上看，你还有发现吗？（一语激起千尺浪，学生又进行积极的讨论，说出自己的看法。）

师继续引导说：从下往上看，被除数和除数同时缩小??（学生在前一句的基础上能很快地接着说下去）【学生在前面的基础上更容易发现这个规律】 师总体描述一次，让学生再加深一次印象。

3、能再举一些例子说明你的发现吗？【用例证法教学开阔学生的眼界，启发学生发现规律，巩固知识】

师：你们和老师比比看，看谁写得好。

学生小组研究 尝试写算式 个别汇报算式 幻灯片出示算式组（如下：）【以老师与学生比赛的形式进行，学生的竞争心理促使学生更积极认真地探讨，也可以顺理地把新一组算式自然地展示给学生发现扩大的倍数不止是整十数，其他的数也可以】 6÷3= 24÷12= 48÷24= 120÷60=

4、尝试用自己的语言描述你的发现。

组织形式：说给同桌听 说给老师和同学听（汇报）【知识内化的过程】 5、教师根据学生的回答，小结并板书。

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外）商不变。 学生齐读一遍。【学生观察，发现这组除法算式的规律，突出学生的主体地位。】 三、 巩固过程 1、 出示：950÷50

想一想 做一做 说一说 生可能做出这两种算法：

发现第二种算法时故意问：为什么可以这样做？让学生说出运用的是商不变定律。【进一步理解商不变定律】 2、 师小结：（表扬说得好的同学）原来商不变规律在我们的计算中起那么大的作用啊，你们的发现使我们的数学计算更简便呢！ 四、 尝试运用过程

1、 根据每组算式结果，直接写得数。（对应性练习） （1）18÷3=3 （2）480÷10=48

（18×2）÷（6×2）= （480÷2）÷（10÷2）= （18×3）÷（6×6）= （480÷5）÷（10÷5）= 【通过观察，直观地再认识商不变定律。】 2、 计算下列各题，并与同学进行交流。（综合性练习） 240÷30= 80÷20= 360÷90= 4800÷400=

440÷20= 9600÷800= 120÷40= 2400÷60=

用自己的方法独立完成后，与同桌说说自己的算法。在交流的过程中，让会用定律的同学更能巩固知识，没有运用定律计算的同学，感受到原来有更简便的方法来解决，优化解法。 3、 一捆铁丝有多长？（提高性练习）

（1） 让学生观察图片，说出图中两个小朋友是怎样解决生活中的问题的？ （2） 学生讨论，要求运用定律解决的过程要说出来。 4、 观察与思考（拓展性练习） 出示题目：

400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100 （1） 先让学生思考：观察算式特点，怎样使除法变得简便?为使除法简便，在被除数1400和除数25中，首先要对哪个数扩大倍数?根据什么可以同时扩大相同倍数? （2） 让学生利用这种方法独立完成。

（3） 完成后找个别学生说说自己的运算过程。 【如何利用定律解决实际问题是本课难点，利用这个练习把知识的利用具体化了，更具体显示了定律给我们带来的方便。】 五、 你们今天有什么收获？

学生说说自己的感受，最后齐读商不变规律。 六、 布置作业。