北师大小学数学四年级上《相交与垂直》说课稿

一、教材分析：

1、教学内容：相交与垂直 （北师大版数学实验教材四年级上册第21-23页） 2、教材的编排意图及地位、作用： （1）、编排意图是通过充分展示知识的形成过程，让学生在借助实际情景和操作活动，认识垂直过程中，培养学生的分析、推理能力和创造能力。 （2）、地位及作用：本节课的内容是在学生初步认识了直线、角以及平行的基础上展开的，以引出相交与垂直的概念。在平面几何的学习中有着举足轻重的地位及不可替代的作用。 3、教学目标： （1）、借助实际情景和操作活动，认识垂直。 （2）、能用三角尺画垂线。 （3）、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 （4）、培养学生的空间观念和初步的画图能力。 4、教学重点： （1）、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。 （2）、画垂线，根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。 5、教学难点：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。

6、①教学准备：课件，长方体框架一个、三角板一套。②学具准备：三角板一套、一张长方形纸。

二、学生分析：

1、 学生的认知背景分析。《相交与垂直》是在学生初步认识了直线、角以及平行的基础上进行的。学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，受图形空间观念和动手技能的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性还有待进一步提高。 2、 学生应掌握的基本学习方法。

⑴引导学生自主探究，培养他们用所学知识解决新问题的能力。

⑵使学生学会手、口、脑、眼并用，善于通过有序观察、归纳、总结理解新知的方法。 ⑶通过汇报交流，培养学生的合作能力。 三、教学理念：

首先，力求以现实生活为背景，以教学内容为基准，提供现实的、有意义的学习内容，创设一种能激发学生学习兴趣的情境。其次，以学生发展为本,采用自主探究、动手实践和合作交流的学习方式,充分体现学生学习的自主性和探究性。第三，在实践应用知识上，充分体现“数学源于生活，又用于生活”这一思想. 四、教学流程：

本节课教学分五个层次进行： （一）、创设情境，激发兴趣，知道相交。

1、请同学们观察我们的教室，在教室里有没有互相平行的线呢？再看这里的两条线，它们互相平行吗？（不平行，它们相交了。）

2、引入课题：日常生活中有许多相交的线，相交的两条直线会组成角，今天我们学习的内容与相交有关。（板书：相交与垂直）

〖设计意图〗这样的设计，旨在把枯燥的数学知识贯穿在小学生身边熟悉的事物中，引起他们的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳状态，为主动探究新知识聚集动力。 （二）、实践探究，建立概念，认识 “互相垂直”

1、两根小棒相交可以得出角，大家想动手玩玩吗？（要求）同桌合作摆小棒，把两根小棒

相交得出的角摆出来。 然后汇报

2、刚才许多同学说了自己的摆法。摆成锐角和钝角用眼睛也可以判断出来。可是直角是90度，用眼睛判断不够精确，你有什么方法证明自己摆的角是直角吗？ （生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比??）。 3、老师用两条直线代替小棒，表示出你们摆的直角（课件出示）。在直角上还要标上直角符号“┐”。

这三组直线都相交成什么角？（板书：成直角）它是由几条直线相交成直角？（板书：两条直线相交）

像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

4、互相垂直的两条直线都有一个交点，你能给它起个名字吗？（用字母O表示垂足） 判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（相交成直角）

5、质疑：对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗？“互相”是什么意思？ 师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直？ （不能）必须有另一根小棒与它垂直

6、我们以图①为例，为了区别它们，在直线上取一点。我们不能说线段OA是垂直的。 应该是OA垂直于OB，还可以说OB也垂直于OA。记作：OA⊥OB 7、（出示长方体铁框架）谁能说说长方体的哪些边是互相垂直的？（两三名学生说） 打开电脑找到这个立体图形，同桌互相说一说。

〖设计意图〗让学生在玩中学，让学生通过动手操作、说一说等方法，使学生在不知不觉中掌握知识 （三）、学生动手尝试，

1、折一折，加深认识“互相垂直” （1）、拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。 （2）、 怎样验证你的折痕是相互垂直的？

〖设计意图〗让学生进一步加深理解互相垂直。 2、画一画，画垂线

师指导画垂线的两种情况：一是过直线上的一点画一条与这直线垂直的直线；一是过直线外点画一条与这直线垂直的直线。

〖设计意图〗在这个环节中，学生既巩固了所学的新知识，又体验到数学的基本实用性。 3、做中得 （1）、综合练习（出示课件） 判断对错。（用手势来表示）

①两条直线相交时，这两条直线互相垂直。（ ） ② 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（ ） ③ 下面图中的AC线段最短。（ ） （2）、实践应用

完成教科书23页小实验 〖设计意图〗让学生应用垂直的知识来解决一些生活中的具体问题，通过小实验让学生体会点与线段之间垂直线段最短。 （四）、再次观察教室，发现教室里互相垂直现象到处都是。

师小结：互相垂直是一种很常见，又很实用的现象，在我们周围随时随地都可以看到，同学们想亲自验证一下我们身边的互相垂直现象吗？请同学们在课外以小组的形式，进行测量，并把结果记录在纸上。

〖设计意图〗通过课外实践活动,跨越了课堂教学的时空界限，真正培养了学生应用意识，

合作意识和研究能力。 （五）、归纳整理，概括总结

师：同学们今天学得高兴吗？说说你学会了什么？（引导学生归纳总结）

〖设计意图〗全课总结有利于学生明确本节课学习的重点、难点、注意点，加深对互相垂直的理解、巩固、记忆，培养学生的归纳概括能力。

P62《路程、时间与速度》

一、 说教材

《路程、时间与速度》是九义教材北师大版四年级上册第五单元的教学内容。 1、说学情分析

在学习这部分内容之前，学生已经掌握了乘除法各部分间的关系，具备了除数是两位数除法的计算能力，能独立解答求每分钟行多少米的应用题，在已有的生活实践中，经历了初步感知路程、时间、速度的生活经验，能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系，这些知识、能力及经验为学生掌握本节课的教学内容，建构行程问题中的数量关系模型，解决相应的应用题提供了前提条件，并为以后学习较复杂的行程问题奠定了基础。 2、说预期效果

根据教材结构与内容的分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，本节课预想达成的教学效果如下：

（1） 知识目标：通过对生活材料的分析，帮助学生理解速度的含义，掌握路程、时间与速度之间的关系。

（2） 能力目标：根据路程、时间与速度的关系，会解决生活中简单的实际问题，培养学生思维的灵活性。

（3） 情感目标：养成学生积极关注、收集、处理生活中数学信息的习惯，体验用数学知识解决问题的快乐。 3 说教学重、难点

要想达成预期的效果，教学中必须解决本课的重、难点。

本节课的教学重点是：理解路程、时间与速度的数量关系，会运用数量关系解决生活中的实际问题。

教学难点是理解速度的含义，掌握速度单位的表示方法。 对个九、十岁的孩子来说，“速度”的概念比较抽象，不像路程那么明确，不像时间那么常见，并且速度的单位是由两部分组成的，它的表示形式学生们从未见过，因此，教学关键是让学生从大量的生活实例中感知并理解速度的含义，归纳出行程问题中的数量关系，掌握路程、时间与速度之间的内在联系。 二、说教学方法

1、教法：本节课我运用了迁移法、复合的现实数学教学法、多媒体辅助教学等手段。 2、学法：教学中运用了分析综合法、经验归纳法以及小组合作探究法指导学习。 三、说教学过程

为了更好的达成预期效果，我准备从以下四个环节展开教学。 (一)再现生活情境，导入新课。

教育心理学认为：教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。因此本节课一开始就再现了同学们都非常熟悉和喜爱的运动会场景，“今年10月，我校举行了第八届运动会，学校打算选出一位运动员参加省‘径赛明星’的比赛，你会怎么选？”同学们当然会选跑的快的运动员。由此自然地进入第二环节。 （二）主动探究模型，探究新知。 观察运动员的两张比赛成绩表，从表中你能得出哪些数学信息？谁跑的最快呢？学生根据已有的生活经验，通过观察、分析、比较、思考，从表1中得出200米径赛中张方最快，因为他用的时间最少，而1分钟定时往返跑中丁勇跑的路程最长，所以他跑的最快，从而领会“路程一定时，时间越短速度越快；时间一定时，路程越长速度越快。”在上面的两组快慢比较中，表面上看是比较路程或时间，实质上比的就是速度。怎样让学生透过表面看实质呢？于