锗 的 带 隙 宽 度 测 量 班级：物理实验班21

姓名：黄忠政

学号：2120909006

一、实验目的

1. 当通过纯的锗晶体的电流是恒定时，晶体两端的电压降是温度的函数，以此原理设定实验来计算锗晶体电导率s与温度的关系。

2.确定锗的带隙宽度Eg 。 二、实验原理

\根据欧姆定律，电流密度和电场 E 的关系\σE\

系数σ被称为电导率，由于此参数强烈依赖于材料本身性质，因此可以依其将材料按照导电性分为导体、半导体和绝缘体。例如，对半导体固体而言，在低温下不产生电流，而在较高温度下可测得其电导率。其电导率由温度决定的原因是半导体具有特定的电子能带结构。对于这种价电子带，全部或部分填充在基态的最高带，导电带和下面

未被填充的带之间被带隙 Eg 所分割。两个带之间是不被电子填充的，未掺杂的，称为禁区。而在高温下，越来越多的电子从价电子带被激发到导电带，它们会在价电子带留下像正电荷一样移动的“空穴”，因此可以像电子一样形成电流。

这种由价电子带的电子激发到导电带而形成的导电性称为内传导。由于热平衡状态下，价电子带“空穴”的数量与导电带中电子的数量相等，内传导情形下的电流密度可以写作下述式子

其中：电子或空穴的密度

。

电子的平均漂移速度Vn和穴的平均漂移速度Vp和电场强度E成正比,有:

和

其中和取正值。

对比可以导出：

因此有：

以上两式是导电带和价电子带中的有效状态密度，?p ?n和也取决于温度，在低温下，近似为?正比于T，而在高温下较为精准。 由指数函数式，电导率可以近似表示为：

32 或者

在电流恒定的情况下：

b：晶体的宽度，c：晶体的厚度