2，3，L，n，L?，求?的取值． 【例20】 设随机变量X的分布列为P?X?k???k?k?1，

【例21】 已知pk??k(k?1)(k?1，2，L)为离散型随机变量的概率分布，求?的取值．

【例22】 若P(X≤n)?1?a，P(X≥m)?1?b，其中m?n，则P(m≤X≤n)等于（ ）

A．(1?a)(1?b)

B．1?a(1?b)

C．1?(a?b)

D．1?b(1?a)

【例23】 甲乙两名篮球运动员轮流投篮直至有人投中为止，设每次投篮甲投中的概率为

0.4，乙投中的概率为0.6，而且每次不受其他次投篮结果的影响，甲投篮的次

数为X，若甲先投，则P?X?k??_________．

【例24】 某12人的兴趣小组中，有5名三好生，现从中任意选6人参加竞赛，用X表示

这6人中三好生的人数，则P(X?3)?________．

【例25】 设随机变量的分布列如下：

X P 1 2 2k 3 4k … … n k 2n?1k 求常数k的值．

【例26】 设随机变量X等可能的取值1，2，3，L，n，如果P(X?4)?0.3，那么（ ）

A．n?3 B．n?4 C．n?9 D．n?10

?2?i?1，2，3，则a的值是（ ） 【例27】 设随机变量X的概率分布列为P(X?i)?a??，3??iA．

17271727 B． C． D． 38381919

【例28】 已知随机变量X的分布列为P(X?i)?i (i?1，2，3)，则P(X?2)? ．

2a

【例29】 设随机变量X的概率分布是P(X?k)?A．

aa为常数，，则a?（ ） k?1，2，3，k5253112531 B． C． D． 312531125

离散型随机分布列的计算

【例30】 在第1，3，6，8，16路公共汽车都要依靠的一个站（假设这个站只能停靠一辆汽

车），有一位乘客等候第6路或第16路汽车．假定当时各路汽车首先到站的可能性都是相等，则首先到站正好是这位乘客所需求的汽车的概率等于 ．

【例31】 在15个村庄中有6个村庄交通不便，现从中任意选取10个村庄，其中有X个村

46C6C庄交通不便，下列概率中等于109的是（ ）

C15A．P(X?4) B．P(X≤4) C．P(X?6) D．P(X≤6)

1?，且P?2≤X≤4??0.6826，则P?X?4??【例32】 已知随机量X服从正态分布N?3，（ ）

A．0.1588

B．0.1587 C．0.1586

D．0.1585

【例33】 某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽

取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可提高通过．已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列．

【例34】 一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数

的两倍，黄球个数是绿球个数的一半．现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得?1分，试写出从该盒中取出一球所得分数X的分布列，并求出所得分数不为0的概率．

【例35】 旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条．求选择

甲线路旅游团数的分布列．

【例36】 甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每

个岗位至少有一名志愿者．

⑴ 求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率； ⑵ 求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；

⑶ 设随机变量?为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求?的分布列．