【例4】 已知随机变量X的分布列为：

X ?2 ?1 0 1 2 3 1111P 11 1246123121分别求出随机变量Y1?X,Y2?X2的分布列．

2

【例5】 袋中有12个大小规格相同的球，其中含有2个红球，从中任取3个球，求取出

的3个球中红球个数X的概率分布．

【例6】 某人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，能答对其中的6道题，

规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试，求答对试题数?的概率分布．

【例7】 盒中的零件有9个正品和3个次品，每次取一个零件，如果取出的次品不放回，

求在取得正品前已取出的次品数?的概率分布．

【例8】 有六节电池，其中有2只没电，4只有电，每次随机抽取一个测试，不放回，

直至分清楚有电没电为止，所要测试的次数?为随机变量，求?的分布列．

【例9】 在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，求：

⑴不放回抽样时，抽到次品数?的分布列； ⑵放回抽样时，抽到次品数?的分布列．

【例10】 设随机变量?所有可能取值为1，且已知概率P(??k)与k成正比，求?2，3，4，

的分布．

n【例11】 某一随机变量?的概率分布如下表，且m?2n?1.2，则m?的值为（ ）

2 A．?0.2 B．0.2 C．0.1 D．?0.1

? 0 1 2 3 P 0.1 m n 0.1

?1?【例12】 设随机变量?的分布列为P(??i)?a???,i?1,2,3，则a的值为（ ）

?3?iA ．1 B．

91127 C． D． 131313

【例13】 设?是一个离散型随机变量，其分布列如下表，求q的值

? P -1 0 1?2q 1 q2 1 2

【例14】 随机变量?的概率分布规律为P???n??a其中a是常数，?n?1,2,3,4?，

n?n?1?则P?????的值为（ ）

22??1?5? A．

2 3B．

3 4C．

4 5D．

5 6

【例15】 一批产品分为一、二、三级，其中一级品是二级品的两倍，三级品为二级品的

一半，从这批产品中随机抽取一个检验，其级别为随机变量?，则

5??1P?≤?≤??（ ）

3??3

A．

1 7 B．

2 7 C．

3 7 D．

4 7

【例16】 某一射手射击所得的环数ξ的分布列如下：

? 4 5 6 7 8 9 10 0．22 0．02 0．04 0．06 0．09 0．28 0．29 P 求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率________．

【例17】 设随机变量X的分布列是

X 1 2 3 P 1/3 1/2 1/6 求⑴P?X?1?；⑵P?1?X≤3?．

【例18】 随机变量X的分布列P(X?k)?5??1P??X???（ ）

2??223A． B．

34p(k?1，2，3，4)，p为常数，则

k(k?1) C．

4 5 D．

5 6

【例19】 设随机变量X的概率分布列为P(X?k)?P(X≤2)的值为（ ）

c，k?1，2，L，6，其中c为常数，则2kA．

3166364 B． C． D． 4216463