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12.如图，□ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=

11AB，CF=CD，四边22形AFCE是平行四边形吗？请说明理由。

15．在平行四边形ABCD中，BC = 2AB，E为BC中点，求∠AED的度数；

A

BC

2、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA＝∠PDA． 求证：∠PAB＝∠PCB．

EDA P B C D 18．已知，如图12，在□ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F. (1)求证：CD=FA.

(2)若使∠F=∠BCF，□ABCD的边长之间还需再添加什么条件？请你补上这个条件，并进

DC行证明（不要再添加辅助线）

EFA图12

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20.如图5，在平行四边形内有一点Ｅ，且ED⊥AD于D，∠EBC＝∠EDC，∠ECB＝45o，

A 请找出与BE相等的一条线段，并予以证明． D

E

B C 图5

9．2011宜昌如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线

CD相交于点F. F（1）证明：∠DFA＝∠FAB；

E（2）证明：△ABE≌△FCE．

第18题

AB

8. 如图，平行四边形ABCD中，以对角线AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90°，那么平行四边形ABCD是矩形吗？说说你的理由。

23、（12分）矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，DE、CE交于E，那么四边形

DOCE是菱形，请你写出说明过程．

24．（2010广东佛山）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、精品文档

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CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH。 求证：△AEH≌△CGF。

2．已知：如图，在□ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC． （1）求证：BE?DG；

（2）若?B?60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．

G A D

B

E

F

C 3、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′ 处，折痕为EF．

（1）求证：△ABE≌△AD′F；

（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．

D′ F A D

B

E

C

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菱形

1.（2012?恩施州）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．

2.如图,在△ABC中,D为BC边上的一动点(D点不与B、C两点重合) ．DE//AC交AB于E点，DF//AB交AC于F点．

（1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；

（2）在（1）的条件下△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形．为什么？

A

E

F

B D C

14.如左下图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、AF.

求证：AE=AF

33（2011广州）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。 求证：△ACE≌△ACF F A D

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