最新人教版八年级数学各章节期末复习学案(补课班专用) 下载本文

八年级下册 同学当堂检测 我的个性化学案

八年级下册数学期末复习学案(04)

编制:申老师 姓名:________ 得分:_____

一、知识点梳理:

1、平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质:(1)平行四边形的对边平行且相等;

(2)平行四边形的对角相等; (3)平行四边形的对角线互相平分。

3、平行四边形的判定:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; (3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形; (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形。

4、三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。 5、两条平行线间的距离处处相等。 二、典型例题:

例1、(1)不能判定一个四边形是平行四边形的条件是【 】

A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行,另一组对边相等 C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等

(2)如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BC上,如果点F是边AD上的点,那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是【 】 A.DF=BE B.AF=CE C.CF=AE D.CF∥AE

(3)如图,在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是【 】

A.2cm<OA<5cm B.2cm<OA<8cm C.1cm<OA<4cm D.3cm<OA<8cm

(4)如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为10,则平行四边形ABCD的周长为 .

page 13 of 78

八年级下册 同学当堂检测 我的个性化学案

【课堂练习1】

1、如图1, D,E,F分别在△ABC的三边BC,AC,AB上,且DE∥AB, DF∥AC, EF∥BC,则图中共

有_______________个平行四边形,分别是_______________________________________. 2、如图2,在ABCD中,AD=8,点E、F分别是BD、CD的中点,则EF= .

AAEGFBC

DF

图(1

) 图

EBDC(2) (3) 图(4)

3、如图3,平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,连结BE,BF,DF,DE,添加一个条件使四边形BEDF是平行四边形,则添加的条件是______________(添加一个即可).

4、如图4,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE//AD,若AC=2,CE=4,则四边形ACEB的周长为 。

例2、如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF.求

证:四边形ABCD是平行四边形.

【课堂练习2】

如图,已知四边形ABCD是平行四边形,若点E、F分别在边BC、AD上,连接AE、CF,请再从下列三个备选条件中,选择添加一个恰当的条件.使四边形AECF是平行四边形,并予以证明, 备选条件:AE=CF,BE=DF,∠AEB=∠CFD, 我选择添加的条件是:

(注意:请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中,画出符合要求的示意图,并加以证明)

page 14 of 78

八年级下册 同学当堂检测 我的个性化学案

例3、已知如图:在 ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,则线段AC与EF是否互相平分?说明理由.

三、强化训练:

1、在ABCD中,如果EF∥AD,GH∥CD,EF与GH相交与点O,那么图中的

平行四边形一共有( ). (A)4个 (B)5个 (C)8个 (D)9个

2、在下面给出的条件中,能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.AB=BC,AD=CD B.AB∥CD,AD=BC C.AB∥CD,∠B=∠D D.∠A=∠B,∠C=∠D 3、下面给出的条件中,能判定一个四边形是平行四边形的是( )

A.一组对边平行,另一组对边相等 B.一组对边平行,一组对角互补 C.一组对角相等,一组邻角互补 D.一组对角相等,另一组对角互补 4、角形三条中位线的长分别为3、4、5,则此三角形的面积为 ( ).

(A)12 (B)24 (C)36 (D)48

5、在平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是 ( )

(A)1:2:3:4 (B) 3:4:4:3 (C) 3:3:4:4 (D) 3:4:3:4 6、 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 ( ) A. 一组对角相等 B. 两条对角线互相平分 C. 两条对角线互相垂直 D. 一对邻角的和为180°

7、四边形ABCD中,AD∥BC,要判定ABCD是平行四边形,那么还需满足 ( ) A. ∠A+∠C=180° B. ∠B+∠D=180° C. ∠A+∠B=180° D. ∠A+∠D=180°

8、如图,□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,将△AOD平移至△BEC的位置,则图

page 15 of 78

八年级下册 同学当堂检测 我的个性化学案

中与OA相等的其它线段有( ).

(A)1条 (B)2条 (C) 3条 (D) 4条

9、如图,AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证:AB=CE.

10、如图,点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上,DG=DC,CE=CF,点P是射线GC上一点,连接FP,EP. 求证:FP=EP.

11、(1) 如图,平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, ∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E, 求AE, EF, BF的长?

(2) 上题中改变BC的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时BC长多少?求AE,BE的长.

page 16 of 78

AEFBDC