八年级下册 同学当堂检测 我的个性化学案

八年级下册数学期末复习学案（02）

编制：申老师 姓名：________ 得分：_____

一、知识点梳理：

1、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，?这些二次根式就称为同类二次根式。

二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，?再将被开方数相同的二次根式进行合并．

例1．（1）下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A. 24 B. 12 C. 3 D. 18 2（2）与a3b不是同类二次根式的是（ ） A. 1abbb B. C. D. 3 2aaab例2：计算

（1）8+18 ； （2）16x+64x； （3）

【课堂练习1】

1、下面说法正确的是（ ）

A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式； B. 8与80是同类二次根式 C. 2与23?1?27?(3?1)0

1不是同类二次根式； D. 同类二次根式是根指数为2的根式 502、下列式子中正确的是（ ）

A. 5?2?7 B. a2?b2?a?b C. ax?bx??a?b?x D.

6?8?3?4?3?2 2 page 5 of 78

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3、计算：（1）348-9

11+312 （2）2?12?18? 332、二次根式的计算：先乘方，然后乘除，最后是加减; 例2：计算： （1）3?3?

（3）

例3：先阅读下列的解答过程，然后作答：形如m±2n 的化简，只要我们找到两个数a，b

22使a+b=m，ab=n，这样（a ）+（b ）=m，a ·b =n，:那么便有m±2n =(a ±b )2

132013?(3?2)2014 （2）(3?2)213?32?2 9x?(x?x) （4）?3x32=a ±b （a>b）。

例如：化简7+43 解：首先把7+43 化为7+212 ， 这里m=7，n=12；由于4+3=7，4×3=12，即（4 ）2+（3 ）2=7， 4 ·3 =12 ，∴7+43 =7+212 =(4 +3 )2 =2+3 由上述例题的方法化简：

（1）13?242 （2）7?40 （3）2?3

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二、巩固练习：

1、下列计算中，正确的是（ ）

37?35?23?(3?2)5?3?2 D、A、2+3=23 B、6?3?9?3 C、

157?7 222、计算2

11－6＋8的结果是（ ） 23C．5－3 D．22

A．32－23 B．5－2 3、以下二次根式：①12；②22；③2；④27中，与3是同类二次根式的是（ ）． 3 A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 4、下列各式：①33+3=63；②的有（ ）．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 5、下列计算正确的是（ ）

·3?6 A．2?3?5 B．2177=1；③2+6=8=22；④24=22，其中错误3

C．8?4 D．(?3)2??3

6、在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是 。 7、若x?5?3，则x2?6x?5的值为 。 8、 若最简二次根式324a2?1与6a2?1是同类二次根式，则a?______。 23229、已知x?3?2,y?3?2，则xy?xy?__________.

10、计算：

（1）8 +18 +12； （2）18?50?38

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（3）

2x119x?6?2x?32a3 （4）a8a?2a234x8aa2?aba2?ab?211、已知：|a-4|+b?9?0，计算的值。 b2a?b2

12、若a?3?22，b?3?22，求a2b?ab2的值。

13、阅读下面问题：

11?2

?1?(2?1)(2?1)(2?1)?2?1；

13?2?3?2(3?2)(3?2)?3?2;

15?2?5?2(5?2)(5?2)17?6?5?2。

132?17试求：（1）为正整数）。 (4) 计算：（

_______；（2）=________； (3)

1n?1?n=__________（n

1111+++……+）（2014+1）的值. 2?13?24?32014?2013 page 8 of 78