教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 考 归纳 理解 记忆 教学 意图 领 学生 总结 问题 得到 等差数列通项公式 引时间 结 设等差数列?an? 的公差为d ，则 归a1?a1, 纳 ．．．．．． 仔依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项细 公式 an?a1??n?1?d.分析 讲解 (6.2) 知道了等差数列?an?中的a1和d，利用公式关（6.2），可以直接计算出数列的任意一项. 在例１的等差数列{an}中，a1?12，d??5，所以数列的通项公式为 an?12?(n?1)(?5)?17?5n， 数列的第101项为 a101?17?5?101??488． 【想一想】 等差数列的通项公式中,共有四个量：an、a1、n和d，只要知道了其中的任意三个量，就可以求键 词语 导启发学生出另外的一个量. 针对不同情况，应该分别采用什教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 思考求解 时间 么样的计算方法？ *巩固知识 典型例题 例2 求等差数列 ．． ?1,5,11,17,．的第50项. 说明 强调 引观察 思考 主动 求解 观察 思考 求解 领会 思考 求通过例题进一步领会 注意 观察 学生 是否 理解 45 50 解 由于a1??1,d?a2?a1?5???1??6,所以通领 讲解 说明 1项公式为 即 an?6n?7. 故 例3 在等差数列?an?中,a100?48,公差d?,求首引3项a1. 领 分1解 由于公差d?,故设等差数列的通项公式为 3由于a100?48，故 48?a1?(100?1)?1， 3析 强调 含义 说解得 【小提示】 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 解 教学 意图 知识 点 反复 强调 时间 本题目初看是知道2个条件，实际上是3个条明 件：n?100，an?48,d?1． 3例4 小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好构成一个等差数列,他们三人的年龄之和为120岁,爷爷的年龄比小明年龄的4倍还多5岁,求他们祖孙三人的年龄. 分析 知道三个数构成等差数列，并且知道这三个数的和,可以将这三个数设为a?d,a,a?d,这样可以方便地求出a,从而解决问题. 解 设小明、爸爸和爷爷的年龄分别为a?d,a,a?d,其中d为公差 则 解得 从而 答 小明、爸爸和爷爷的年龄分别为15岁、40岁和65岁. 【注意】 将构成等差数列的三个数设为a?d,a,a?d,教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 是经常使用的方法. *运用知识 强化练习 练习6.2.2 1.求等差数列2,1, 8 ,…的通项公式与第55项． 15启发 引导 提思考 了解 动手 求解 可以 交给 学生 自我 发现 归纳 *理论升华 整体建构 思考并回答下面的问题： 等差数列的通项公式是什么？ 结论： 等差数列的通项公式 质疑 归纳强调 小组 讨论 回答 理解 强化 及时了解学生知识掌握70 60 2.在等差数列?an?中，a5?0，a10?10，求a1与公问 差d. 3.在等差数列?an?中，a5??3，a9??15，判断－48是否为数列中的项，如果是,请指出是第几项. 巡视 指导