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如果a?b，那么a?c?b?c； 如果a?b，那么a?c?b?c 。

②性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不变 。 用字母表示为： 如果a?b,c?0，那么ac?bc(或

如果a?b,c?0，那么ac?bc(或

abab?)；如果a?b,c?0，那么ac?bc(或?)； cccc

abab?)；如果a?b,c?0，那么ac?bc(或?)； ccccabab?)；如果a?b,c?0，那么ac?bc(或?)； cccc

③性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ，不等号的方向 改变 。 用字母表示为： 如果a?b,c?0，那么ac?bc(或

如果a?b,c?0，那么ac?bc(或

abab?)；如果a?b,c?0，那么ac?bc(或?)； cccc

5、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使

不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。

6、解一元一次不等式组的一般步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )。

7、确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。

例题与习题： 一、概念和性质

1、 当k_____时，不等式(k?2)x?5?0是一元一次不等式；

2、不等式2x??3x,x2?1?0,2x?1?1?0,x2?2x?1?0中，解集是一切实数是____,无解的____

a3、ac2?bc2 ,则a?b;②若a?b, 则ac?bc③若a?0,则b?a?b;④若a?b,则?1 正确的 b4、语句“ 若x?y,则x2?y2”显然是不正确的，试分别按照下列要求，将它改为正确的语句：①增加条件，使结论不变 ②条件不变，改变结论

5、已知a>b,c>d，解答下列问题：

①证明a+c>b+d ②不等式ac>bd是否成立？是说明理由

116、已知a

ab

二、不等式与不等式组的解法与解集 1、解下列不等式 1?1m?1m?20.1x?0.10.01x?0.01??(4?2x)?x?3x?6 m??2???3 ?3?250.30.02?4?

3x?1?x?5

k?1112x?1??2x?1 233、不等式10+4x>0的负整数解是_____________

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4、已知关于x的不等式ax≥2的解集在数轴上的表示如图所示， 则a的取值为_________

5、试讨论关于x的不等式a(x-1)>x-2的解的情况。

36、已知关于x的不等式(2a-b)x+3a>0的解集是 x?，求不等式ax>b的解集

2?x?a?7、对不等式组?x?b（a、b是常数），下列说法正确的是（ ）

A、当a

?x?3?0?2(x?1)?2?3(x?1)?2x?7?2???5x?7?x?1??0?2x?1?05(x?1)?2(x?3)?1?3? ① ②? ③

①?x?a?0

? 9、求关于x的不等式组 的解集。 ?x-1x?2??x ②? 3?2

?5x?710、试确定c的范围，使关于x的不等式组 x??3?(2x?5)??5①只有一个整数解 ②没有整数解 ??1.5c?1(x?1)?1(c?x)?0.5(2x?1)

?22?

三、不等式（组）的实际问题应用

1、某工厂明年计划生产一种产品,各部门提供的信息如下: 市场部:预计明年该新产品的销售量为5000~12000台;

技术部:生产一台该产品平均要用12工时,每台新产品税需要安装某种主要部件5个;供应部:今年年终这种主要部件还有2000件库存,明年可采购25000件;

人事部:预计明年生产该新产品的工人不超过48人,每人每年不超过2000工时. 试根据此信息决定明年该产品可能的产量.

3、某纺织厂有纺织工人200名，为拓展生产渠道，增产创收，增设了制衣车间，准备从纺织工人抽调x名工人到制衣车间工作。已知每人每天平均能织布30米或制衣4件（制衣1件用布1.5米）。将布直接出售，每米获利2元，成衣出售，每件获利25元，若一名工人只能从事一项工作，且不浪费工时，试解答下列问题： ①写出x的取值范围

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②写出一天所获总利润w（元）用x表示的表达式 ③当x取何值时，该厂一天的获利最大

第十章 数据的收集、整理与描述

知识要点

1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。 2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。

3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。

4、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量 。

5、画频数直方图的步骤：①计算数差(最大值与最小值的差)；②确定组距和组数；③列频数分布表；④画频数直方图 。

例题与习题： 一、选择题

1.要调查下面几个问题,你认为应作为抽样调查的是( )

①调查一个村庄所有家庭的收入; ②调查某电视剧的收视率;

③调查一批炮弹的杀伤力; ④调查一片森林树的棵数有多少?

(A)①②③④; (B)②③④; (C)②③; (D)①②③、

2.要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫做（ ）

A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量

3．一次数学考试，考生4万名，为了解4万名考生的数学成绩，从中抽取400名考生的数学成

绩进行统计分析，这个问题中总体是指( ) A．4万名考生 B．4万名考生的数学成绩 C．400 D．400名考生的数学成绩

4.要了解某地农户的用电情况, 调查了部分农户在某一个月中用电情况: 用电15度的有3户,用电20度的有5户,用电30度的有7户,那么该月平均每户用电约( )

(A)23.7度 (B)21.6度 (C)20度 (D)22.6度

5.如图所示的是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图 , 其中有关环境保护问题的电话最多,共70个,那么本周“百姓热线” 共接到热线电话的个数是( )(A)100 (B)200 (C)300 (D)400

6.为了了解七年级的学生的体能情况, 抽取了某校该年级的部分学 05 %05@%生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画成统计图(如图), 人数 从左到右前三个小组所占的百分比分别为10%,30%,40%,第一小

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050-7576-100101-125126-150跳绳次数精品文档

组若有5人,则第四小组的人数是( ) (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 二、填空题

1.某出租车公司在“五·一”黄金周期间,平均每天的营业额为5万元,由此推断5月份该公司的总营业额为5×31=155(万元),你认为是否合理?答:________.

2．为了考查一批光盘的质量，从中抽取500张进行检测，在这个问题中总体是 ；个体是 ；样本是 。

3．某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约5×31＝155（万元）．根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？_________________________________。 4．某校初三年级在期中考试后，从全年级200名学生中抽取20名学生的考试成绩作为一个样本，用来分析全年级的考试情况，这个问题中的样本是________。

5．从鱼池中不同地方抽出30条鱼作上记号放回鱼池，一段时间后，再捞出50条鱼其中有两条有记号，估记鱼池鱼的数目约为 。 三、解答题

1．已知全班有40名学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表，并用扇形统计图表示它们所占的比例？ 上学方式 步行 骑车 乘车 划记 正正正 次数 9 占百分比 40%

销售额增长率 2.如N图是牌电脑的布告,看图思考:（注：纵坐标为销售额增长率）

(1)N牌电脑的销售额是否真的比M牌多?要作出判断还需要什么资料?

100% (2)图中两条折线所能真正说明的是N牌在什么方面领先?

50%

O 01 02 03 04 年

3.如图，为某地区小学、初中、高中学生视力情况调查统计图，根据图中的信息回答下列问题。 （1）该地区中小学生视力不良率随着年级的升高

而 ；初中生视力不良率约在 左右。

（2）高中生视力不良率 约是小学生的 倍。

4.一位护士统计一位病人的体温变化如下表 时间 6：00 10：00 14：00 18：00 22：00 体温/ ℃ 37.5 38.5 38.0 39.0 37.8 用折线统计图表示病人体温变化情况； 精品文档

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估计这个病人13：00时的体温。

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