2019年烟台市初中学生学业考试

数学试题

一、选择题

1.?8的立方根是( ) A. 2 【答案】B 【解析】 【分析】

3

如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的

B. ?2 C. ?2 D. ?22

立方根，也叫做三次方根. 【详解】因为??2???8 所以?8的立方根是-2 故选：B

【点睛】考核知识点：立方根定义.理解定义是关键.

2.下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

3A. B.

C. D.

【答案】C 【解析】 【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形概念求解． 【详解】A、图形既不是轴对称图形是中心对称图形，

B、图形是轴对称图形，

C、图形是轴对称图形，也是中心对称轴图形， D、图形是轴对称图形. 故选C．

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

3.如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）

A. 主视图不变，左视图不变 B. 左视图改变，俯视图改变 C. 主视图改变，俯视图改变 D. 俯视图不变，左视图改变 【答案】A 【解析】 【分析】

分别得到将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断．

【详解】将正方体①移走前的主视图为：第一层有一个正方形，第二层有四个正方形，正方体①移走后的主视图为：第一层有一个正方形，第二层有四个正方形，没有改变。

将正方体①移走前的左视图为：第一层有一个正方形，第二层有两个正方形，正方体①移走后的左视图为：第一层有一个正方形，第二层有两个正方形，没有发生改变。

将正方体①移走前的俯视图为：第一层有四个正方形，第二层有两个正方形，正方体①移走后的俯视图为：第一层有四个正方形，第二层有两个正方形，发生改变。 故选A.

【点睛】考查了三视图，从几何体的正面，左面，上面看到的平面图形中正方形的列数以及每列正方形的个数是解决本题的关键.

4.将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为( )

A.

2 5B.

1 2C.

3 5D. 无法确定

【答案】B 【解析】 【分析】

根据正六方形性质可得，阴影面积=空白部分面积,根据面积比求概率..

【详解】

如图，根据正六方形的性质可得，△AOC?△ABC（SSS）,同理△EOC?△EDC, △AFE?△AOE, 所以，阴影面积=空白部分面积 所以，飞镖落在白色区域的概率为故选：B

【点睛】考核知识点：几何概率.算出面积比是关键.

5.某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns)，已知1纳秒?0.000 000 001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为( ) A. 1.5?10?9秒 【答案】C 【解析】

B. 15?10?3秒

C. 1.5?10?8秒

D. 15?10?8秒

1 2【分析】

10，与较大数的科学记数法不同的是其所绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为15?0.000 000 001=1.5?10?8秒 故选：C

10，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×个不为零的数字前面的0的个数所决定．

6.一元二次方程x 2 +3=2x的根的情况为（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有一个实数根

D. 有两个不相等的实数根 【答案】A 【解析】 【分析】

先把方程化为一般式，再计算判别式，然后根据判别式的意义判断方程根的情况即可.

2

【详解】∵方程化为一般式得x-2x+3=0， 2

1×3=-8＜0， ∴△=（-2）-4×

-n-n

∴方程没有实数根． 故选A．

22

【点睛】本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b-4ac：当△＞0，方程有两个不相

等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

7.如图能反映小亮同学参加1000米跑体能测试中，脉搏和耗氧量变化的曲线是（ ）