中考数学《填空压轴题》专题练习（1）

1. （2015年广东4分）如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若S△ABC?12，则图中阴影部分面积是 .

（第1题）

2. （2015年广东深圳3分）如图，已知点A在反比例函数y?（第2题）

k(x?0)上，作Rt?ABC，xCE的面积为8，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若?B则k= .

3. （2015年广东汕尾5分）（2015年广东梅州3分）若

1?2n?1??2n?1??ab，,?2n?12n?1对任意自然数n都成立，则a= ，b = ； 计算：m?1111???????? .. 1?33?55?719?214. （2015年广东广州3分）如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB?33，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 . （第4题）（第6题）（第7题）

5. （2015年广东佛山3分）各边长度都是整数，最大边长为8的三角形共有 个. 6. （2015年陕西3分）如图，AB是⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是 ． 7. （2015年浙江衢州4分）如图，已知直线y??3x?3分别交x轴、y轴于点A、B，4P是抛物线y??交直线y??

12x?2x?5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线23x?3于点Q，则当PQ?BQ时，a的值是 .【 48. （2015年浙江绍兴5分）（2015年浙江义乌4分） 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如

图所示. 若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升则开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm.

5cm，6（第8题）（第9题）

9. （2015年浙江台州5分）如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时，AE的最小值为 。 10. （2015年浙江温州5分）图甲是小明设计的带图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙）. 图乙中，

AB6?，EF=4cm，上下两个阴影三角形BC7的面积之和为54cm2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为 cm

11. （2015年内蒙古呼和浩特3分）以下四个命题:

①若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补；②边数相等的两个正多边形一定相似；③等腰三角形ABC中，D是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，若∠BAD=60°且AD=AE，则∠EDC=30°；④任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点.其中正确命题的序号为 。

12. （2015年浙江舟山4分）如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1. 点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交

x轴于点N（n，0）. 设点M转过的路程为m（0

变化到

132时，点N相应移动的路径长为 3（第12题）（第13题）

13.（2015年浙江杭州4分）如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD= 14.（2015年浙江湖州4分）已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3(如图所示)，以此类推?，若A1C1=2，且点A，D2， D3，?，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是 。

（第14题）（第15题）

15.（2015年浙江嘉兴5分）如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1. 点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交

x轴于点N（n，0）. 设点M转过的路程为m（0

1时，n= ； 412（2）随着点M的转动，当m从变化到时，点N相应移动的路径长为

33（1）当m?

16.（2015年浙江金华4分）图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时，点A，B，C在同一直线上，且∠ACD=90°.图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，ΔACD变形为四边形ABC'D'，最后折叠形成一条线段BD\. （1）小床这样设计应用的数学原理是

（2）若AB：BC=1：4，则tan∠CAD的值是

17.（2015年浙江丽水4分）如图，反比例函数y?k的图象经过点（-1，?22），点Ax是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP. （1）k的值为 .

（2）在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是 .

18.（2015年浙江宁波4分）如图，已知点A，C在反比例函数y?B，D在反比例函数y?a(a?0)的图象上，点xb(b?0)的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=3，xCD=2，AB与CD的距离为5，则a?b的值是

19. （2015年安徽4分）已知实数a、b、c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：

1 1

①若c≠0，则＋＝1；②若a＝3，则b＋c＝9；

ab

③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a、b、c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8． 其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上)．