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郴州市2017届高三第四次教学质量监测试卷

数学理科 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合A??x|x(5?x)?4?，B??x|x?a?，若AA．1

B．2

C．3

B?B，则a的值可以是（ ）

D．4

a?2i32.已知复数z?在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是（ ）

2?iA．(??,?1)

B．(4,??)

C．(?1,4)

D．(?4,?1)

3.为考察某种药物对预防禽流感的效果，在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验，根据四个实验室得到的列联表画出如图四个等高条形图，最能体现该药物对预防禽流感有效果的图形是（ ）

4.已知3cos2??tan??3，且??k?（k?Z），则sin?2(???)?等于（ ） A．?

13B．

1 3C．

2 3D．?2 35.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S?1.5（单位：升），则输入k的值为（ ）

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A．4.5

B．6

C．7.5

D．9

x2y26.已知双曲线C：2?2?1（a?0，b?0）过点(2,22)，过点(0,?2)的直线l与

ab双曲线C的一条渐进线平行，且这两条平行线间的距离为A．2

B．22 x2，则双曲线C的实轴长为（ ） 3D．42 C．4

7.若f(x)为奇函数，且x0是y?f(x)?e的一个零点，则下列函数中，?x0一定是其零点的函数是（ ） A．y?f(?x)?ex?x?1

B．y?f(x)?e?1 D．y?f(?x)?e?1

xxC．y?f(x)?e?1

8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

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A．

10 3B．

11 3C．4 D．

14 39.在?ABC中，?BAC?60?，AB?5，AC?4，D是AB上一点，且AB?CD?5，则|BD|等于（ ） A．6

B．4

C．2

D．1

x2y210.已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的右焦点为F2，O为坐标原点，M为y轴上一点，

ab点A是直线MF2与椭圆C的一个交点，且|OA|?|OF2|?2|OM|，则椭圆C的离心率为（ ） A．

1 3B．

2 5C．5 5D．5 311.如图，矩形ABCD中，AB?2AD，E为边AB的中点，将?ADE沿直线DE翻转成

?A1DE（A1?平面ABCD）．若M、O分别为线段A1C、DE的中点，则在?ADE翻转

过程中，下列说法错误的是（ ）

A．与平面A1DE垂直的直线必与直线BM垂直

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B．异面直线BM与A1E所成角是定值 C．一定存在某个位置，使DE?MO

D．三棱锥A1?ADE外接球半径与棱AD的长之比为定值 12.若曲线f(x)?132（e?1?x?e2?1）和g(x)??x?x（x?0）上分别存

aln(x?1)在点A、B，使得?OAB是以原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，则实数a的取值范围是（ ） A．(e,e)

2e2B．(e,)

2C．(1,e)

2D．[1,e)

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

?x?y?3?0,?2213.已知实数x，y满足条件?2x?y?4?0,则z?x?(y?1)的最小值为 ．

?x?3,?14.把3男2女共5名新生分配给甲、乙两个班，每个班分配的新生不少于2名，且甲班至少分配1名女生，则不同的分配方案种数为 ． 15.函数f(x)?Asin(?x??)（??0，|?|??2）的部分图象如图所示，将函数f(x)的

图象向右平移

7?????个单位后得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在区间??,??（???）243?3?上的值域为??1,2?，则?? ．

16.在?ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，?ABC的面积为S，

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