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1]．

（1）求m的值；

（2）若a，b，c都是正实数，且

，求证：a+2b+3c≥9．

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2017年陕西省咸阳市高考数学二模试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}，则A∪B=（ ）

A．{1} B．{1，2} C．{0，1，2，3} D．{﹣1，0，1，2，3} 【考点】并集及其运算．

【分析】先求出集合A，B，由此利用并集的定义能求出A∪B的值． 【解答】解：∵集合A={1，2，3}，

B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}={0，1}， ∴A∪B={0，1，2，3}． 故选：C．

【点评】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用． 2．复数A．1

（i为虚数单位）的虚部是（ ）

D．﹣i

B．﹣1 C．i

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】由复数代数形式的乘除运算化简复数z得答案． 【解答】解：则复数故选：B．

【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的j基本概念，是基础题．

3．已知向量=（5，m），=（2，﹣2）且（+）⊥，则m=（ ） A．﹣9 B．9

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=，

（i为虚数单位）的虚部是：﹣1．

C．6 D．﹣6

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【考点】平面向量数量积的运算． 【分析】可先求出

的坐标，根据

即可得出

，进行数量

积的坐标运算即可建立关于m的方程，解出m即可． 【解答】解：∵∴∴m=9． 故选B．

【点评】考查向量坐标的概念，向量坐标的加法和数量积的运算，向量垂直的充要条件．

4．《张丘建算经》卷上一题为“今有女善织，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，现在一月（按30天计）共织布390尺，最后一天织布21尺”，则该女第一天共织多少布？（ ） A．3

B．4

C．5

D．6

；

=（7，m﹣2）?（2，﹣2）=14﹣2（m﹣2）=0；

；

【考点】等差数列的前n项和．

【分析】设数列{an}，则数列{an}是等差数列，且S30=390，a30=21，由此能求出结果．

【解答】解：设数列{an}，则数列{an}是等差数列， 且S30=390，a30=21， ∴

，

即390=15（a1+21）， 解得a1=5． 故选：C．

【点评】本题考查等差数列的首项数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

5．命题p：?x＜0，x2≥2x，则命题￢p为（ ） A．?x0＜0，x

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≥2

B．?x0≥0，x

≥2

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C．?x0＜0，x

＜2

D．?x0≥0，x

≥2

【考点】命题的否定．

【分析】根据含有量词的命题的否定为：将任意改为存在，结论否定，即可写出命题的否定

【解答】解：命题p：?x＜0，x2≥2x，则命题￢p为?x0＜0，x故选：C

【点评】本题的考点是命题的否定，主要考查含量词的命题的否定形式：将任意与存在互换，结论否定即可．

6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）

＜2

，

A． B． C． D．π

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】由三视图可知：该几何体为球的，其半径为1． 【解答】解：由三视图可知：该几何体为球的，其半径为1． 则体积V=故选：D．

【点评】本题考查球的三视图及其体积计算公式，了考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

7．双曲线mx2+y2=1（m∈R）的离心率为A．1

B．﹣1 C．±1 D．2

，则m的值为（ ）

=π．

【考点】双曲线的简单性质．

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