25.图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，求等式。 （2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m﹣2n的值．

26.综合题:（1）已知4m=a，8n=b，用含a，b的式子表示下列代数式:

①求：22m+3n的值;②求：24m﹣6n的值;（2）已知2×8x×16=223 ， 求x的值．

27.阅读理解：所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使得A=B2 ， 则称A是完全平方式，例如a4=（a2）2 ， 4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2 ．

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（1）下列各式中完全平方式的编号有________ ；

①a6；②a2+ab+b2；③x2﹣4x+4y2④m2+6m+9；⑤x2﹣10x﹣25；⑥4a2+2ab+

．

（2）若4x2+xy+my2和x2﹣nxy+64y2都是完全平方式，求m2015?n2016的值；

（3）多项式49x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请罗列出所有可能的情况，直接写出答案）

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答案解析部分

一、单选题

1.C 2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.B 8.A 9.C 10.B 二、填空题

11.-2y 12.a2﹣1 13 . 5 14.﹣1 15.45 16.64 17.a+b=c 18.10.4 三、计算题

19.【答案】（1）解：原式=﹣ （2）解：原式=

?

=﹣

?

=﹣a+1

20.【答案】（1）解：（2x﹣3y+1）（2x﹣3y﹣1） =（2x﹣3y）2﹣1 =4x2﹣12xy+9y2﹣1

（2）解：198×202+4 =（200﹣2）×（200+2）+4 =40000﹣4+4 =40000

21.【答案】解：原式=4x2+4xy+y2﹣（2x2+xy﹣y2）﹣2（x2﹣4y2） =3xy+10y2； 将其中

，y=﹣2代入，原式=3×（﹣2）×

+10×（﹣2）2=37．

22.【答案】解：由题意得A=(3ab-2ac+5bc)-4（ab+2bc-4ac） =3ab-2ac+5bc-4ab-8bc+16ac

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=-ab+14ac-3bc

则小明没抄错时正确的结果是-ab+14ac-3bc. 四、解答题

23.【答案】解：原式=m2﹣2m+1+m2﹣1+2015 =2m2﹣2m+2015 =2（m2﹣m）+2015 ∵m2﹣m=1， ∴原式=2017．

24.【答案】解：原式=x4﹣3x3+2x2+mx3﹣3mx2+2mx+nx2﹣3nx+2n =x4﹣（3﹣m）x3+（2﹣3m+n）x2+（2m﹣3n）x+2n 由题意得，3﹣m=0，2m﹣3n=0， 解得m=3，n=2．

25.【答案】解：（1）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；故答案为：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2 （2）（m﹣2n）2=（m+2n）2﹣8mn=25， 则m﹣2n=±5． 五、综合题

26.【答案】（1）解：∵4m=a，8n=b， ∴22m=a，23n=b， 22m+3n=22m?23n=ab；

②24m﹣6n=24m÷26n=（22m）2÷（23n）2=

（2）解∵2×8x×16=223 ， ∴2×（23）x×24=223 ， ∴2×23x×24=223 ，

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