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2018-2019学年山东省滨州市邹平县九年级（下）期中数学试卷
（一二区）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分. 1．零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ） A．2
B．﹣2 C．2℃ D．﹣2℃
2．在平面直角坐标系中，点（﹣7，﹣2m+1）在第三象限，则m的取值范围是（ ） A．m＜ B．m＞﹣ C．m＜﹣ D．m＞ 3．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
4．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（
A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm
6．若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
7．下列四个点，在反比例函数y=的图象上的是（ ） A．（1，﹣6） B．（2，4） C．（3，﹣2） D．（﹣6，﹣1） 8．下列命题中，错误的是（ ） A．矩形的两条对角线互相平分 B．平行四边形的两条对角线相等 C．菱形的两条对角线互相垂直
D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
9．如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（ ）
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）..
A．156° B．78° C．39° D．12°
，那么∠OAB等于（ ）
10．已知PA、PB是⊙O的两条切线，切点为A、B，如果OP=4，PA=2A．30° B．60° C．90° D．120°
11．如图，用一把带有刻度的角尺：①可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图（2）所示；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图（3）所示；④可以量出一个圆的半径，如图（4）所示．这四种说法中正确的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．如图是一个由正方形ABCD和半圆O组成的封闭图形，点O是圆心．点P从点A出发，沿线段AB，弧BC和线段CD匀速运动，到达终点D．运动过程中OP扫过的面积（s）随时间（t）变化的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分. 13．比较大小：﹣
（填“＞”或“＜”）．
14．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC= 度．
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15．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于 ．
16．动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A1处，折痕为PQ．当A1点在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A1在BC边上距B点可移动的最短距离为 ．
17．若分式的值为0，则x的值为 ．
的图象上，则当函数值y≥﹣2时，自变量x的取值范围是 ．
18．若点A（m，﹣2）在反比例函数
三、解答题：本大题共7个小题，满分60分. 19． （1）化简：（
﹣
）÷
．
（2）解方程：x2﹣4x+3=0．
20．如图所示，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=．
求：（1）点B的坐标；（2）cos∠BAO的值．
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21．已知﹣纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是． （1）试写出y与x的函数关系式；
（2）当x=10时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P． 22．如图，正方形ABCD中，E与F分别是AD、BC上一点，∠1=∠2． 求证：BE=DF．
23． A市为解决农村饮用水问题，2008年投入600万元用于“改水工程”，且计划以后每年以相同的增长率投资．若2010年该市计划投资“改水工程”1176万元，请解答下列问题： （1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率是多少；
（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
24．如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E． （1）求∠AEC的度数；
（2）求证：四边形OBEC是菱形．
25．如图，抛物线Y=﹣x﹣mx+m（m＞0）与x轴相交于A，B两点，点H是抛物线的顶点，以AB=6为直径作圆G交y轴于E，F两点，EF=4（1）求m的值；
（2）连结AH，求线段AH的长；
（3）点P是抛物线对称轴上的一点，且点P在x轴上方．若以P点为圆心的圆P与直线AH和x轴都相切，求点P的坐标．
．
22
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