F2?F1W?Pasin?1 (3-1) 取 ?Fy?0 F3?F1?Pacos?1 (3-2) 取 ?M0?0。
F3b??tg? (3-3) F2a式中 Pa——支架立柱的工作阻力， ?1——支架立柱的倾角， F1——支架支护阻力，
W——顶板和顶梁之间的摩擦系数， F2——顶梁和掩护梁铰点水平力， F3——顶梁和掩护梁铰点垂直分力。
由上式有：F1?Pacos?1?Pasin?1tg??F1Wtg? (3-4)
?F1Wtg? (3-5) 将该式变成通式为:F1?Pacos?1?Pasin?（1?tg?）立柱向后倾时，立柱的工作阻力取+；瞬心O点在顶梁和掩护梁铰点水平线以下的tg?取+；摩擦力向后取+。反之都取—。
将上通式分解如下：Py?Pacos?1
Fy???Pasin?1???tg????F1W???tg?? (3-6) F1?Py?Fy
式中 Py——支架立柱工作阻力的垂直分力， Fy——支架承受的附加力。Fy?F3。
由(3-6)可见 当tg??0时，附加力与立柱倾角和摩擦力有关。 （1） 立柱倾角对附加力的影响
图3-5立柱后倾的顶梁分离受力分析
Fig.3-5 Column to after top-beam separation stress analysis
当瞬心在下、立柱后倾时，
?Fx?0
F2?P?sin??Fy?0F1?Pcos??Psin?tg??Py?Fy由受力分析可看出,当瞬心在下时，立柱向后倾，附加力为正，立柱前倾，附加力为负。当瞬心在上时，结论正好相反。
（2） 摩擦力对附加力的影响
图3-6 顶梁前端双纽线轨迹
Fig.3-6 Front end top-beam two Niu line path
如图3-6所示，当支架由高到低顶梁前端的运动轨迹由a向b点运动时，瞬心点在下，
tg?值为正，且由大到小，一直到b为0 ；在这一段，当支架在承受让压过程中，顶梁有
向前运动的趋势，从而使顶板给顶梁的摩擦力方向向后，摩擦力为正，附加力为正。
当支架由高到低顶梁前端运动轨迹由a向b点运动时，瞬心点在上，tg?值为负其绝对值由小变大到c点为最大，再由c点向d点由大到小一直到d点为0；在这一段，当支架在承载让压过程中，顶梁有向后运动的趋势，从而使顶板给顶梁的摩擦力方向向前，摩擦力为负，附加力为正。
由以上分析可知：摩擦力引起的附加力都为正，附加力的大小与?角的正负无关，与?角的大小有关，?角大附加力就大，反之则小。
结论：
通过以上立柱倾角和摩擦力对附加力影响的分析，得出如下结论：
tg?值的大小对附加力影响很大，tg?值大，支架承受的附加力大，对支架受力不利。
所以在优化四连杆机构时，尽可能使tg?值小些。为此，可以令支架由高到低时，顶梁前端运动轨迹近似直线为目标函数，从而可以使?角变小，tg?值和附加力都变小。而且顶梁前端点运动轨迹的变化宽度也可以较小，有利支控顶板。
tg?值方向与摩擦力引起的附加力无关，而与立柱倾角引起的附加力有关，在立柱前倾时：当瞬心点在下时，tg?值为正，附加力为负；当瞬心点在上时，tg?值为负，附加力为正。所以在优化时，为减少附加力，尽可能使支架的工作段，在ab段。
3.2.2掩护梁上铰点至顶梁顶面之距和后连杆下铰点至底座底面之距对支架受力的影响
增加掩护梁上铰点至顶梁面之距和后连杆下铰点至底座底面之距，都可以使?角减小，附加力减小，反之，?角增加，附加力也增加。详细DWG图 纸 请 加：三 二 ③ 1爸 爸 五 四 0 六
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3.2.3后连杆与掩护梁长度比值对支架受力的影响
图3-7 四连杆示意图
Fig.3-7 Four connecting rods schematic drawings
当夹角a3、a4和
abab的比值不变，改变?或?不变延长后连杆长度等方法，来增加acacab的比值增加，ac的比值，可以使?角减小，附加力减小，对支架受力有利；当改变a3角使
对?角变化不大，所以适当增加
ab的比值，可以减少掩护梁长度和对支架受力有利。 ac在掩护式支架和支撑掩护式支架中，后连杆和掩护梁长度的比值，关系到掩护梁的长