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1．3空间几何体的表面积和体积(1)

一、选择题

1、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是( )

1?2?1?4? B 2?4?1?2?1?4?C D

?2?A

2、已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为6?，则它的体积是( ) A 955? B 955 C 355? D 355

3、若圆台的上下底面半径分别是1和3，它的侧面积是两底面面积的2倍，则圆台的母线长是（ ）

A 2 B 2.5 C 5 D 10

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4、若圆锥的侧面展开图是圆心角为1200，半径为l的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是（ ）

A 3：2 B 2：1 C 4：3 D 5D1 ：3

5、如图，在棱长为4的正方体 ABCD-A1B1C1D1中，P是A1B1上一点， A 且PB1＝A1B1，则多面体P-BCC1B1

D B C

A1 P B1

C1

14的体积为（ ）

A B 16

6、两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三部分，则圆锥被分成的三部分的体积的比是（ ）

A 1：2：3 B 1：7：19 C 3：4：5 D 1：9：27

二、填空题

7、一个棱长为4的正方体，若在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为2，深为1的圆柱形的孔，则打孔后几何体的表面积为————

——————————

8316 C 4 D 3

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8、半径为15cm，圆心角为2160的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的高是———————————

9、在三棱锥A-BCD中，P、Q分别在棱AC、BD上，连接AQ、CQ、BP、PQ，若三棱锥A-BPQ、B-CPQ、C-DPQ的体积分别为6、2、8，则三棱锥A-BCD的体积为————

10、棱长为a，各面均为等边三角形的四面体（正四面体）的表面积为——————————体积为————————— 三、解答题

11、直角梯形的一个底角为450，下底长为上底长的1.5倍，这个梯

形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的表面积是

(5?2)?,求这个旋转体的体积。

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12、如图，一个三棱锥，底面ABC为正三角形，侧棱SA＝SB＝SC＝1，

?ASB?300，M、N分别为棱SB和SC上的点，求?AMN的周长的最

小值。

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B N

A

C

S

M