∵AE＝5，DE∥BC，

∴AC＝2AE＝10，∠EDC＝∠BCD， ∴sin∠EDC＝sin∠BCD＝故选：A． 【点睛】

本题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟练掌握等腰三角形三线合一的性质和平行线的性质及直角三角形的性质等知识点． 9．B 【解析】

试题分析：对于一元二次方程当△=△=10．B 【解析】 【分析】

直接利用有理化因式的定义分析得出答案． 【详解】

∵（23?2）（23?2，） =12﹣2， =10，

∴与23?2互为有理化因式的是：23?2， 故选B． 【点睛】

本题考查了有理化因式，如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式. 单项二次根式的有理化因式是它本身或者本身的相反数；其他代数式的有理化因式可用平方差公式来进行分步确定. 11．C 【解析】 【分析】

根据不等式的性质得出x的解集，进而解答即可． 【详解】

，当△=

时方程有两个不相等的实数根，时方程没有实数根.根据题意可得：

BD63??， BC105时方程有两个相等的实数根，当△=

，则方程有两个不相等的实数根.

∵-1＜2x+b＜1 ∴

?1?b1?b＜x＜， 22∵关于x的不等式组-1＜2x+b＜1的解满足0＜x＜2，

??1?b?0??2∴?，

1?b??2??2解得：-3≤b≤-1， 故选C． 【点睛】

此题考查解一元一次不等式组，关键是根据不等式的性质得出x的解集． 12．A 【解析】

【分析】易得BC长为EF长的2倍，那么菱形ABCD的周长=4BC问题得解． 【详解】∵E是AC中点，

∵EF∥BC，交AB于点F， ∴EF是△ABC的中位线， ∴BC=2EF=2×3=6，

∴菱形ABCD的周长是4×6=24， 故选A．

【点睛】本题考查了三角形中位线的性质及菱形的周长公式，熟练掌握相关知识是解题的关键.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．1 【解析】

试题解析：327?4?3-2=1. 14．①②④ 【解析】 【分析】

根据抛物线的对称轴判断①，根据抛物线与x轴的交点坐标判断②，根据函数图象判断③④⑤． 【详解】

解：∵对称轴是x=-∴ab＜0，①正确；

∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点坐标为（-1，0）、（3，0），

b=1， 2a∴方程x2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3，②正确； ∵当x=1时，y＜0， ∴a+b+c＜0，③错误；

由图象可知，当x＞1时，y随x值的增大而增大，④正确； 当y＞0时，x＜-1或x＞3，⑤错误， 故答案为①②④． 【点睛】

本题考查的是二次函数图象与系数之间的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定． 15．4（x+3）（x﹣3） 【解析】

分析：首先提取公因式4，然后再利用平方差公式进行因式分解． 详解：原式=4x?9?4?x?3??x?3?．

2??点睛：本题主要考查的是因式分解，属于基础题型．因式分解的方法有提取公因式、公式法和十字相乘法等，如果有公因式首先都要提取公因式． 16．x?2x?4x?8x?16x?32x?378; 【解析】 【分析】

设第一天走了x里,则第二天走了可得答案. 【详解】

解：设第一天走了x里, 则第二天走了

xxx里,第三天走了里…第六天走了里,根据总路程为378里列出方程2324xxx里,第三天走了里…第六天走了里, 2324xxxxx?????378， 2481632xxxxx??378. 故答案：x????2481632依题意得:x?【点睛】

本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程. 17．y＝160﹣80x(0≤x≤2) 【解析】 【分析】

根据汽车距庄河的路程y（千米）＝原来两地的距离﹣汽车行驶的距离，解答即可.

【详解】

解：∵汽车的速度是平均每小时80千米， ∴它行驶x小时走过的路程是80x，

∴汽车距庄河的路程y＝160﹣80x（0≤x≤2），故答案为：y＝160﹣80x(0≤x≤2). 【点睛】

本题考查了根据实际问题确定一次函数的解析式，找到所求量的等量关系是解题的关键． 18．1 【解析】 【分析】

由∠ACD=∠B结合公共角∠A=∠A，即可证出△ACD∽△ABC，根据相似三角形的性质可得出

S?ACD＝S?ABC（

AD21）＝，结合△ADC的面积为1，即可求出△BCD的面积． AC4【详解】

∵∠ACD＝∠B，∠DAC＝∠CAB， ∴△ACD∽△ABC，

S?ACD11AD2∴＝（）＝（）2＝， S?ABCAC42∴S△ABC＝4S△ACD＝4，

∴S△BCD＝S△ABC﹣S△ACD＝4﹣1＝1． 故答案为1． 【点睛】

本题考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握相似三角形的判定与性质.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19． (1) 40%;(2) 2616. 【解析】 【分析】

（1）设A市投资“改水工程”的年平均增长率是x．根据：2008年，A市投入600万元用于“改水工程”，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元，列方程求解；

（2）根据（1）中求得的增长率，分别求得2009年和2010年的投资，最后求和即可． 【详解】

解：（1）设A市投资“改水工程”年平均增长率是x，则

600(1?x)2?1176．解之，得x?0.4或x??2.4（不合题意，舍去）．

所以，A市投资“改水工程”年平均增长率为40%．