福州一中2018年中考模拟数学试卷
一、选择题(共40分) 1．3的倒数是（ ）
9A．3
9 B．3 C．3
D．33
2．下列各式计算正确的是（ ）
A．a+3a=3a2 B．(–a2)3=–a6 C．a3·a4=a7 D．(a+b)2=a2–2ab+b2 3．如下图所示，该几何体的俯视图是 （ ）
B． D． A． C．
(第3题)
4．有两组数据，A组数据为2、3、4、5、6；B组数据为1、7、3、0、9，这两组数据的（ ） A．中位数相等 B．平均数不同 C．A组数据方差更大 D．B组数据方差更大 5．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，那么这个多边形的边数是（ ） A．7 B．8
C．9
D．10
6．已知x=1是方程x2+mx+n=0的一个根，则代数式m2+2mn+n2=0的值为（ ） A． –1 B． 2 C．1 D． –2
7．某校今年共有毕业生297人，其中女生人数为男生人数的65%，则该校今年的女毕业生有（ ） A．180人 B．117人 C．215人
D．257人
8．已知点M、N在以AB为直径的圆O上，∠MON=x°，∠MAN= y°， 则点(x，y)一定在（ ） A．抛物线上 B．过原点的直线上 C．双曲线上 D．以上说法都不对 9．如图，3个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知 菱形的一个角为60°，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆
(第9题)
弧上，若E也在格点上，且∠AED=∠ACD，则∠AEC 度数为 （ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
10．如图，已知反比函数y?AD、
k的图象过Rt△ABO斜边OB的中点D，与直角边AB相交于C，连结xOC，若△ABO的周长为4?26，AD=2，则△ACO的面积为（ ） A．
1 B．1 C．2 D．4 2(第10题)
二、填空题（共24分）
11．将161000用科学记数法表示为1.61×10n，则n的值为________．
12．抛掷一枚均匀的硬币，前3次都正面朝上，第4次正面朝上的概率为________．
13．边长为3的正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，半径为3，则tan∠AED=_______． 14．如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴相交于点A、B，若其对称轴为 直线x=2，则OB–OA的值为_______．
15．圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为______ cm2． 16．如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，∠A =60°，将菱形纸片翻折，
使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、 AD上，则cos∠EFG= ．
17．已知△ABC中，BC=4，AB=2AC，则△ABC面积的最大值为_______．
三、解答题 （共86分）
B
C A A C D
E O
B
A O B x A
F
y G
D
E
C
(第16题) B
(第14题)
(第13题)
x?3x2?2x?117.（8分）先化简再求值：2??1，其中x?2?1．
x?1x?3
18.（8分）如图，在矩形ABCD中，E是边BC上的点，AE=BC，
DF⊥AE，垂足为F，连接DE．求证：AB=DF．
19.（8分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次
进货的总资金不超过1000元，则商场共有哪几种进货方案？
20.（8分）如图，已知∠AOB=45°，AB⊥OB，OB=2．
O B
M A （1）利用尺规作图：过点M作直线MN∥ON交AB于点N （不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若M为AO的中点，求AM的长．
21.（8分）小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图(A：0
（1）这项被调查的总人数是多少人？
（2）试求表示A组的扇形统计图的圆心角的度数，并补全条形统计图；
（3）如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请
用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率．
22.（10分）如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且PA=PD，⊙O是△ PAD的外接圆． （1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若AC=8，tan∠BAC=2，求⊙O的半径．
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