全国百强校福建省福州第一中学2018届九年级中考模拟数学试题(含解析) 下载本文

福州一中2018年中考模拟数学试卷

一、选择题(共40分) 1.3的倒数是( )

9A.3

9 B.3 C.3

D.33

2.下列各式计算正确的是( )

A.a+3a=3a2 B.(–a2)3=–a6 C.a3·a4=a7 D.(a+b)2=a2–2ab+b2 3.如下图所示,该几何体的俯视图是 ( )

B. D. A. C.

(第3题)

4.有两组数据,A组数据为2、3、4、5、6;B组数据为1、7、3、0、9,这两组数据的( ) A.中位数相等 B.平均数不同 C.A组数据方差更大 D.B组数据方差更大 5.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,那么这个多边形的边数是( ) A.7 B.8

C.9

D.10

6.已知x=1是方程x2+mx+n=0的一个根,则代数式m2+2mn+n2=0的值为( ) A. –1 B. 2 C.1 D. –2

7.某校今年共有毕业生297人,其中女生人数为男生人数的65%,则该校今年的女毕业生有( ) A.180人 B.117人 C.215人

D.257人

8.已知点M、N在以AB为直径的圆O上,∠MON=x°,∠MAN= y°, 则点(x,y)一定在( ) A.抛物线上 B.过原点的直线上 C.双曲线上 D.以上说法都不对 9.如图,3个形状大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点.已知 菱形的一个角为60°,A、B、C都在格点上,点D在过A、B、C三点的圆

(第9题)

弧上,若E也在格点上,且∠AED=∠ACD,则∠AEC 度数为 ( )

A.75° B.60° C.45° D.30°

10.如图,已知反比函数y?AD、

k的图象过Rt△ABO斜边OB的中点D,与直角边AB相交于C,连结xOC,若△ABO的周长为4?26,AD=2,则△ACO的面积为( ) A.

1 B.1 C.2 D.4 2(第10题)

二、填空题(共24分)

11.将161000用科学记数法表示为1.61×10n,则n的值为________.

12.抛掷一枚均匀的硬币,前3次都正面朝上,第4次正面朝上的概率为________.

13.边长为3的正方形网格中,⊙O的圆心在格点上,半径为3,则tan∠AED=_______. 14.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴相交于点A、B,若其对称轴为 直线x=2,则OB–OA的值为_______.

15.圆锥的底面半径为4cm,高为5cm,则它的表面积为______ cm2. 16.如图,在菱形纸片ABCD中,AB=2,∠A =60°,将菱形纸片翻折,

使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F、G分别在边AB、 AD上,则cos∠EFG= .

17.已知△ABC中,BC=4,AB=2AC,则△ABC面积的最大值为_______.

三、解答题 (共86分)

B

C A A C D

E O

B

A O B x A

F

y G

D

E

C

(第16题) B

(第14题)

(第13题)

x?3x2?2x?117.(8分)先化简再求值:2??1,其中x?2?1.

x?1x?3

18.(8分)如图,在矩形ABCD中,E是边BC上的点,AE=BC,

DF⊥AE,垂足为F,连接DE.求证:AB=DF.

19.(8分)某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同. (1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?

(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次

进货的总资金不超过1000元,则商场共有哪几种进货方案?

20.(8分)如图,已知∠AOB=45°,AB⊥OB,OB=2.

O B

M A (1)利用尺规作图:过点M作直线MN∥ON交AB于点N (不写作法,保留作图痕迹);

(2)若M为AO的中点,求AM的长.

21.(8分)小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t(单位:分),将获得的数据分成四组,绘制了如下统计图(A:030),根据图中信息,解答下列问题:

(1)这项被调查的总人数是多少人?

(2)试求表示A组的扇形统计图的圆心角的度数,并补全条形统计图;

(3)如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况,请

用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率.

22.(10分)如图,在菱形ABCD中,点P在对角线AC上,且PA=PD,⊙O是△ PAD的外接圆. (1)求证:AB是⊙O的切线;

(2)若AC=8,tan∠BAC=2,求⊙O的半径.

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