2019年
第2讲 力和物体的平衡
[历次选考考情分析]
考试要求 章 知识内容 历次选考统计 2017/11 2018/04 必考 加试 2015/10 2016/04 2016/10 2017/04 重力、基本相互作用 相互作用 弹力 摩擦力 力的合成 力的分解 牛顿运动定律 共点力平衡条件及应用 c c c c c c c c c c 13 17 2 3 13 13 7 c c 11 13 10 5 考点一 重力、弹力、摩擦力及受力分析
1．分析受力的思路
(1)先数研究对象有几个接触处，每个接触处最多有两个力(弹力和摩擦力)． (2)同时注意对场力的分析．
(3)假设法是判断弹力、摩擦力是否存在及其方向的基本方法． 2．整体法与隔离法
在分析两个或两个以上的物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析；采用整体法进行受力分析时，要注意各个物体的运动状态应该相同． 3．弹力大小的计算方法 (1)根据胡克定律进行求解． (2)根据力的平衡条件进行求解． (3)根据牛顿第二定律进行求解． 4．摩擦力大小的计算方法
(1)首先分清摩擦力的种类，因为只有滑动摩擦力才能用公式Ff＝μFN求解，静摩擦力通常只
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能用平衡条件或牛顿运动定律求解．
(2)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关．
1．[受力分析](2018·嘉兴市期末)如图1所示，足球弹射到球网上，关于足球受力分析说法正确的是( )
图1
A．足球受到重力、弹力、摩擦力 B．图中足球没有发生形变
C．足球受到的弹力是足球形变产生的 D．足球所受的合外力为零 答案 A
2．[弹力](2018·新高考研究联盟联考)小明在倾斜的路面上使用一台没有故障的体重秤，那么测出来的体重示数比他实际体重( ) A．偏大 B．偏小 C．准确
D．不准确，但无法判断偏大偏小 答案 B
3．[摩擦力](2018·宁波市期末)现代的激光打印机都是自动进纸的，其进纸原理如图2所示，进纸槽里叠放有一叠白纸，每一张白纸的质量为m.进纸时滚轮以竖直向下的力压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸之间、白纸与进纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2(μ1>μ2)，则下列说法正确的是( )
图2
A．第1张白纸受到滚轮的摩擦力向左 B．最后一张白纸受到进纸槽底座的摩擦力向左
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C．一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向左 D．任意两张白纸之间均可能发生相对滑动 答案 B
4．[动摩擦因数](2018·新高考研究联盟联考)图3是汽车45°极限爬坡时的照片，若汽车要缓慢匀速地开上45°的斜坡，车胎和路面之间的动摩擦因数至少要达到( )
图3
A．0.7 B．0.8 C．0.9 D．1 答案 D
解析 若要汽车匀速上坡，μmgcos 45°≥mgsin 45°，即μ≥1，故D正确．
考点二 平衡条件的应用
1．共点力平衡的常用处理方法
(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．
(2)效果分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件．
(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上共点力的作用而平衡，通过建立平面直角坐标系将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件．
(4)力的三角形法：对受三个共点力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据数学知识求解未知力． 2．动态平衡问题分析的常用方法
(1)解析法：一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系，然后判断各力的变化趋势．
(2)图解法：能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征：①物体一般受三个共点力作用；②其中有一个大小、方向都不变的力；③还有一个方向不变的力． 模型1 静态平衡问题
例1 如图4所示，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑小钉子b悬挂一质量为m1的重物，另一端与一轻质绳相连于c点，ac＝，c点悬挂质量为m2的重物，平衡时ac正好水平，此
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时质量为m1的重物的上表面正好与ac在同一水平线上且到b点的距离为l，到a点的距离为5m1
l，则两重物的质量之比为( ) 4m2
图4
553A. B．2 C. D. 245答案 C
解析 取c点为研究对象，设此时bc绳与水平方向夹角为θ.因c点受到三个力且处于平衡状态，所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等，方向相反，根据平行四边形定则将绳
F2ac上的拉力F与F1＝m1g合成，如图，则sin θ＝，F2＝m2g，而sin θ＝
m1gm15
所以＝，选项C正确．
m24
4＝，53ll2＋??2
4
l
5．(2018·温州市期末)一体操运动员倒立并静止在水平地面上，下列图示姿势中，假设两手臂用力大小相等，那么沿手臂的力F最大的是( )
答案 C
解析 将人所受的重力按照效果进行分解，由于大小、方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而C图中人最费力，A、D图中人最省力．
6．(2017·浙江11月选考·5)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图5所示，质量均为m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为μ，则( )