8．解：作AH⊥OB于H，连接AB交OC于D，如图， 由作法得OC平分∠AOB， 而OA＝OB＝10， ∴OD⊥AB，

∴AD＝BD＝AB＝6， 在Rt△AOD中，OD＝＝8，

∵AH?OB＝OD?AB， ∴AH＝

＝

，

∵AO＝AC， ∴∠AOC＝∠ACO， ∴∠ACO＝∠BOC， ∴AC∥OB， ∴点B到AC的距离为．

故选：A．

9．解：∵D为AB边的中点， ∴AD＝BD，

在△BCD和△AED中， ∵

，

∴△BCD≌△AED（SAS）， ∴∠CBD＝∠EAD，

- 17 -

∴BC∥AE，即BC∥EF， 又∵BF∥CE，

∴四边形BCEF是平行四边形， ∴CE＝BF＝7， ∴CD＝CE＝3.5， 故选：A．

．解：∵BD＝BA，BP是∠ABC的平分线， ∴AP＝PD，

∴S△BPD＝S△ABD，S△CPD＝S△ACD，

∴S△BPC＝S△BPD+S△CPD＝S△ABD+S△ACD＝S△ABC， ∵△ABC的面积为8， ∴S△BPC＝×8＝4． 故选：B．

．解：如图作DG⊥AC于G，DH⊥AB于H，在AB上截取AM＝AC，

∵DA平分∠BAC， ∴DG＝DH， ∴

＝

＝

＝

，

设BF＝FC＝4a， ∵EF∥AD，

- 18 -

1011

∴＝＝4，

∴FD＝a，CD＝3a＝4， ∴a＝，BD＝5a＝

，

在△ADM和△ADC中，

，

∴△DAM≌△DAC（SAS）， ∴DM＝DC，∠AMD＝∠C， ∵∠C＝2∠B，

∴∠AMD＝∠B+∠MDB＝2∠B， ∴∠B＝∠MDB，

∴BM＝MD＝CD＝4，设AC＝AM＝x， 则有

＝

，

∴x＝6，

∴AB＝BM+AC＝4+6＝10， 故选：A．

．解：∵八个直角三角形全等，四边形ABCD，

∴CG＝NG，CF＝DG＝NF， ∴S1＝（CG+DG）2

，

EFGH，MNKT是正方形，- 19 -

12

＝CG2+DG2

+2CG?DG， ＝GF2

+2CG?DG，

S2＝GF2，

S3＝（NG﹣NF）2＝NG2+NF2﹣2NG?NF，

∴S2

2

2

2

2

1+S2+S3＝GF+2CG?DG+GF+NG+NF﹣2NG?NF＝3GF＝12， ∴GF2

＝4， ∴S2＝4， ∵S1+S2+S3＝12， ∴S1+S3＝8， 故选：D．

．解：∵∠ABC＝36°，∠C＝44°， ∴∠BAC＝180°﹣36°﹣44°＝100°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠ABC＝18°， ∵AE⊥BD， ∴∠BFA＝90°，

∴∠BAF＝90°﹣18°＝72°，

∴∠EAC＝∠BAC﹣∠BAF＝100°﹣72°＝28°， 故选：B．

．解：设OA＝OB＝AD＝BC＝r，过D作DE⊥AB于E， 则DE＝10，OE＝CD＝1，AE＝r﹣1． 在Rt△ADE中，

AE2+DE2＝AD2，即（r﹣1）2+102＝r2，

- 20 -

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