∴当m=﹣1时，S有最大值，最大值为S=9；

故答案为S关于m的函数关系式为S=﹣m2﹣2m+8，当m=﹣1时，S有最大值9； （3）∵点Q是直线y=﹣x上的动点， ∴设点Q的坐标为（a，﹣a）， ∵点P在抛物线上，且PQ∥y轴，

12

a+a﹣4）， 211∴PQ=﹣a﹣（a2+a﹣4）=﹣a2﹣2a+4，

22∴点P的坐标为（a，又∵OB=0﹣（﹣4）=4，

以点P，Q，B，O为顶点的四边形是平行四边形， ∴|PQ|=OB，

12

a﹣2a+4|=4， 21①﹣a2﹣2a+4=4时，整理得，a2+4a=0，

2即|﹣

解得a=0（舍去）或a=﹣4， ﹣a=4，

所以点Q坐标为（﹣4，4）， ②﹣

12

a﹣2a+4=﹣4时，整理得，a2+4a﹣16=0， 225， 解得a=﹣2±

所以点Q的坐标为（﹣2+25，2﹣25）或（﹣2﹣25，2+25），

综上所述，Q坐标为（﹣4，4）或（﹣2+25，2﹣25）或（﹣2﹣25，2+25）时，使点P，Q，B，O为顶点的四边形是平行四边形． 【点睛】

本题是对二次函数的综合考查有待定系数法求二次函数解析式，三角形的面积，二次函数的最值问题，平行四边形的对边相等的性质,平面直角坐标系中两点间的距离的表示，综合性较强，但难度不大，仔细分析便不难求解. 24．（1）50，360；（2）【解析】

试题分析：（1）根据图示，可由非常了解的人数和所占的百分比直接求解总人数，然后根据求出不了解的百分比估计即可；

（2）根据题意画出树状图，然后求出总可能和“一男一女”的可能，再根据概率的意义求解即可. 试题解析：（1）由饼图可知“非常了解”为8%，由柱形图可知（条形图中可知）“非常了解”为4人，故本

2 ． 3次调查的学生有（人）

，故1200名学生中“不了解”的人数为

由饼图可知：“不了解”的概率为

（人）

（2）树状图：

由树状图可知共有12种结果，抽到1男1女分别为共8种． ∴

考点：1、扇形统计图，2、条形统计图，3、概率 25．（1）证明见解析；（2）CD的长为22?3． 【解析】 【分析】

（1）首先证得△ADE≌△CDE，由全等三角形的性质可得∠ADE=∠CDE，由AD∥BC可得

∠ADE=∠CBD，易得∠CDB=∠CBD，可得BC=CD，易得AD=BC，利用平行线的判定定理可得四边形ABCD为平行四边形，由AD=CD可得四边形ABCD是菱形；

（2）作EF⊥CD于F，在Rt△DEF中，根据30°的性质和勾股定理可求出EF和DF的长，在Rt△CEF中，根据勾股定理可求出CF的长，从而可求CD的长. 【详解】

证明：（1）在△ADE与△CDE中，

，

∴△ADE≌△CDE（SSS）， ∴∠ADE=∠CDE， ∵AD∥BC， ∴∠ADE=∠CBD， ∴∠CDE=∠CBD， ∴BC=CD， ∵AD=CD，

∴BC=AD，

∴四边形ABCD为平行四边形， ∵AD=CD，

∴四边形ABCD是菱形； （2）作EF⊥CD于F. ∵∠BDC=30°，DE=2， ∴EF=1，DF=∵CE=3， ∴CF=2∴CD=2

， +

． ，

.

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，菱形的判定，含30°的直角三角形的性质，勾股定理.证明AD=BC是解（1）的关键，作EF⊥CD于F，构造直角三角形是解（2）的关键. 26．（1）m=-6，点D的坐标为（-2,3）；（2）tan?BAO?值大于反比例函数的值. 【解析】 【分析】

（1）将点C的坐标（6，-1）代入y?可.

（2）根据C（6，-1）、D（-2,3）得出直线CD的解析式，再求出直线CD与x轴和y轴的交点即可，得出OA、OB的长，再根据锐角三角函数的定义即可求得； （3）根据函数的图象和交点坐标即可求得． 【详解】

1；（3）当x??2或0?x?6时，一次函数的2m即可求出m，再把D（n，3）代入反比例函数解析式求出n即xm，得m?6???1???6. x6则反比例函数的解析式为y??，

x6把y?3代入y??，得x??2，

x⑴把C（6，-1）代入y?∴点D的坐标为（-2,3）.

⑵将C（6，-1）、D（-2,3）代入y?kx?b，得

1??6k?b??1?k??，解得?2. ??2k?b?3???b?2∴一次函数的解析式为y??1x?2， 2∴点B的坐标为（0,2），点A的坐标为（4,0）. ∴OA?4，OB?2， 在在RtΔABO中， ∴tan?BAO?OB21??. OA42⑶根据函数图象可知，当x??2或0?x?6时，一次函数的值大于反比例函数的值 【点睛】

此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．其知识点有解直角三角形，待定系数法求解析式，此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用． 27．（1）117（2）见解析（3）B（4）30 【解析】 【分析】

（1）先根据B等级人数及其百分比求得总人数，总人数减去其他等级人数求得C等级人数，继而用360°乘以C等级人数所占比例即可得； （2）根据以上所求结果即可补全图形； （3）根据中位数的定义求解可得；

（4）总人数乘以样本中A等级人数所占比例可得． 【详解】

45%=40人， 解：（1）∵总人数为18÷∴C等级人数为40﹣（4+18+5）=13人， ×则C对应的扇形的圆心角是360°故答案为117； （2）补全条形图如下：

13=117°， 40