二、教材分析
本学期教材内容包括下面一些内容：复习与提高、用一位数乘、时间的初步认识（三）、用一位数除、几何小实践、整理与提高等。 这学期本册教材的重点教学内容是用一位数乘、用一位数除，它是学习用两三位数乘除的基础，所以培养他们的计算能力及空间思维能力是关键。在教学中加强数学数量关系的分析，让学生学会分析，学会审题，提高解题能力。最后在激发学生学习兴趣方面多寻找方法，使他们乐学，愿学。 数与运算： 1、以两步计算为主的连加、连减、加减混合的同级运算；还包括减乘、乘加和连乘的不同级运算 本 册 教 材 重 点 内 容 2、能对加法交换律、加法结合律，减法运算性质等运算定律有一定的经历，能够在实际的计算过程中进行巧算 3、能正确用竖式计算万以内数的加减法、一位数与三位数的乘除法，体验算法多样化与估算、推算能力 度量单位： 1、联系生活经验，认识年、月、日的相关知识 2、认识长度单位，知道之间的进率。 3、会合理判断，运用知识解决生活实际问题 图形和几何： 1、理解锐角、直角、钝角三角形的概念，对三角形的边、角特征有深入的认识，并能正确分类 2、数形结合，正确计算图形的面积。 3、用不同的多连块拼长正方形。 应用： 1、理清一步、两步应用题的算理、算法 2、知道基本的份总关系、部总关系、数量（单价、总价）等基本数量关系 （一）知识和技能： 1、会正确笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。 2、会口算一位数乘整十、整百数；会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算。 3、会区分和辨认四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形；知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长；能估计一些物体的长度，并会进行测量。 4、认识长度单位毫米、分米和千米，初步建立1毫米、1分米和1千米的长度观念，知道1厘米=10毫米、1分米=10厘米、1千米=1000米；认识时间单位年月日，知道平年和闰年，会进行一些有关时间的简单计算。 5．学生会借助直观图，利用集合的思维方法解决简单的实际问题。 （二）过程与方法： 本年段 教 学 目 标 1、体会数学知识之间的内在联系，感受数学与生活的联系，初步体会集合思维，逐步形成空间的观念。 2、结合生活中的实际问题，灵活运用所学的数学知识解决生活中的问题。 3、结合具体情境，通过直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。 4、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。 5、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 （三）情感与态度： 1、在他人的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能积极参与生动、直观的教学活动。 2、在他人的鼓励和帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。 3、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。 4、在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误，并及时改正。 5、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 6、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
2015学年小学数学三年级第一学期教学进度参考
周 次 日 期 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 9.1～9.4 9.6～9.11 9.14～9.18 9.21～9.25 9.28～10.2 10.5～10.10 10.12～10.16 10.19～10.23 10.26～10.30 11.2～11.6 教 学 内 容 小复习② 假期 连乘、连除② 正方形组成的图形----多连块② 乘整十数、整百数② 看图列式① 一位数与两位数相乘① 一位数与两位数相乘③ 一位数与三位数相乘① 一位数与三位数相乘① 小练习(1)① 假期 假期 年、月、日① 平年与闰年① 制作年历① 小练习(2）① 整十数、整百数的除法② 机动① 两位数被一位数除④ 两位数被一位数除① 三位数被一位数除③ 三位数被一位数除② 机动① 除法的应用① 机动② 单价、数量、总价② 小练习（3）① 千米的认识② 米与厘米① 分米的认识① 机动① 轴对称图形② 三角形的分类③ 面积① 面积① 长方形与正方形的面积② 平方米① 乘乘除除③ 解决问题① 解决问题③ 图形的拼嵌① 图形的拼嵌① 它们有多大① 计算小胖家的面积① 数学广场——植树问题① 十九 1．4～1.8 数学广场——植树问题① 数学广场——周期问题① 数学广场——流程图(2)② 二十 1．11～1.15 二十一 1．18～1.20 十一 11.9～11.13 十二 11.16～11.20 十三 11.23～11.27 十四 11.30～12.4 十五 12.7～12.11 十六 12.14～12.18 十七 12.21～12.25 十八 12.28～1.1 期终复习 期终复习与评价
四、单元分析和分课时教学设计 （第一单元 复习与提高）
教学内容 小复习p2-3. 教 时 第1教时 一、教学目标： 1. 熟练计算整十数和整百数的加减法以及多位数的进退位加减法。 2. 通过举例、验证等方法，发现被减数、减数的变化引起差的变化规律以及加数的变化引起和的变化规律，并能结合具体情境灵活计算。 3. 渗透爱祖国、爱科学等思想教育，在学习中引导学生学会尊重、学会合作。 二、教学重点: 本课教材主要从计算以及几何两方面，对上学期已学内容作了概括和提炼，包括整百整十数的加减法以及多位数的进退位加减法；乘加、减乘等两级混合运算；按角分不同类型三角形的特征。其中多位数的加减法侧重对基本运算法则的一个复习，两级混合运算一方面借助表内乘法的熟练计算复习了混合运算的顺序，同时通过有意识的设计练习，为本学期后面的“用一位数乘（除）”提前做好知识准备。此外三角形的特征与计数为学生进一步研究几何知识提供了一些方法策略。 三、教学难点: 通过二年级的学习，学生已经学会了整百、整十数的加减法及三位数为主的加减法计算，熟练掌握了相关的运算法则，但面对进退位的计算学生的熟练程度还有待提高，不同学生之间在计算的速度和准确率方面也存在着一定的差距，因此对部分学生需教师多一点关注与耐心。而在几何知识方面，学生基本能通过三角形外表特征的观察准确将三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类，但捕捉特征、有序表达能力还在逐渐形成过程中，教师在这方面做好适当引导。 四、教学过程: 教学环节 常规积累 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 复习整百数和整十数计算的方法和四则混合的运算顺序和多位数加减法进退位方法的复习 通过人类登月的愿望以及最终的实现以及杨利伟的成功，依法学生爱国热情和学习兴趣。 口算：（1）400+200 600-200 280+120 独立口算 450+320 900-230 说说整百数、整十数（2）竖式计算5858+2323 9070-2404 计算的方法 722+8339 50002-8107 说说 计算方法 问：你们知道“嫦娥奔月”的故事吗？ 师：古时人们渴望登上月球，但却无法实现，今天我们人类不仅能登上月球，还能在太空行走、工作，杨利伟叔叔成为中国飞天第一任，为我国航天事业争光添彩，他之所以能成为一位伟人，与平日的磨练不无关系。今天我们四位小伙伴也要登上飞船，我们一起来帮助他们越过一道道难关，好吗？ 学生说说 一、开放性导入 计算： （1）200+300 200+400 200+500 200+600 200+700 独立计算 （2）180+320 190+310 200+300 观察思考 310+290 仔细观察加数与和，你发现了什么规律？ 二、核心过程推进 组织学生讨论总结加数与和的变化规律 连加连减运算中的巧算 计算（1）506+298+94 548-296-104 试一试：112+429+71 440+96+204 板书学生的计算过程 请学生到黑板上来板书，做完后请他们说说这样做的理由 巧算的方法：加减混合运算，可交换运算顺序，力求第一步计算可以得到整百、整十数。 小结 小丁他们已经在大家的帮助下顺利地登上了飞船，可是要想开动飞船，还得完成几个任务，大家愿意帮忙吗？ 1、 4×9+5×9 7×3-5×3 说一说这个算式的含义，要解决它你是怎么想的？ 你能根据这两个算式中的一个，编一道应用题吗？ 总结 讨论 回顾了加数与和的交流得出结论：一个变化规律 加数增加（减少）几，另一个加数不变，和就增加（减少）几? 一个加数加上或减去一个数，另一个加数减去或加上相同的数，和不变。 三、巩固运用 1、200+300=210+( ) 独立思考 不同方法的计算培说一说，你是怎么想的？ 预设：500-210=290； 养学生的灵活思维。 200增加10，300减2、你能用这样的规律再写几个吗？ 去10，和不变。 练习p3 举例 3、 三角形按角分可以分成（ ） 同桌交流 三角形中最少有（ ）个锐角。 全班反馈 一共有（ ）三角形。 四、拓展延伸 被减数、减数与差的变化规律。 820-130，830-130，840-130，850-130 说一说：你是用什么方法计算的 观察：820-130， 840-130，你有什么发现？ 独立计算 全班交流计算方法。预设： 几个十减几个十； 相同数位上的数相减；被减数增加10，减数不变，差增加10 充分利用书本练习题，在次基础上进行改编，通过提出如何改变被减数、减数，从而引起差变小、变大、不变等问题，引发了学生积极的思除了被减数增加，减数不变，差增加的方法外，还有什么方法能使差增加？ 板书学生的方法 说一说：差为什么变大了? 结合刚才的举例说一说如果要使差变小，被减数和减数该如何变化呢？ 小结： 如果要使820-130的差不变，你有什么方法吗？ 板书学生的方法 引导学生观察发现规律 总结： 交流：被减数增加20，减数不变，差增加20 独立思考 记录方法，预设： 820-120=700 830-100=730 全班讨论、交流 仔细观察 全班交流 独立思考 记录方法，预设： 830-140=690 被减数和减数增加或减少同一个数，差不变 考，通过举例的方法，再一次经历了发现被减数、减数、差三着之间的变化规律。 作业布置 练习册p2 板书设计 小复习 一 200+300 另 =500 和 个 200+400 一 - =600 + 加 200+500 个 100 =700 100 数 200+600 加 =800 不 数 变 + 100 和 - 100 反思重建 开学第一课，学生倾听方面比上学期有所进步，计算方面，正确率出现了明显的下降，因此在今后每天的回家作业中要增加计算的练习以提高孩子的正确率。
教学内容 小复习p3-4 教 时 第2教时 一、教学目标： 1、 熟练掌握4类简单关系（部总、份总、相差、倍数）的应用题数量关系。 2、 能一步一步分析思考复杂地2步计算应用题：先建立总数量关系，再根据关键句求出其中一个量。 3、 知道一步与两步之间的联系。 4、 在游戏的过程中培养学生有序思考的思维以及合作的精神。 二、教学重点: 先建立总数量关系，再根据关键句求出其中一个量。 三、教学难点: 分析解决复合应用题 四、教学过程: 教学环节 常规积累 （课前2分钟） 开放导入 （5分钟） 教 师 活 动 今天我们复习应用题，回忆一下，我们学过哪几类关系的应用题？ 每一类举一个简单的例子 1、 复习4类简单的一步计算应用题 出示：篮球有16个，足球有8个， ？ 根据这2个条件，你能提什么问题？数量关系是？ 我们还学了份总关系的应用题，你能尝试编一道份总关系的应用题吗？ （根据学生编的题目，画线段图） 小结：通过提问、编题，我们复习了4类简单的一步计算应用题。其实很多复杂的2步计算应用题都是由这4种关系符合而成的。接下来，我们重点研究2步计算的应用题。 学 生 活 动 反馈： 部总关系、份总关系，倍数关系，相差关系。 预设： 生1：篮球比足球多几个？ 数量关系是篮球的个数—足球的个数=篮球比足球多的个数 生2：篮球和足球一共有几个？ 数量关系是篮球个数+足球个数=总个数 生3：篮球是足球的几倍？ 数量关系是篮球个数÷足球个数=篮球是足球的几倍 预设： 设 计 意 图 通过补问题、编应用题，复习巩固4类简单应用题的数量关系，让学生对应用题有一定的类意识。 每盘有8个苹果，有这样的3份，一共有几个苹果？ 说数量关系 核心推进 1、师：再加排球有10个，问一共有几个？或送掉15个，还剩几个？还能一步计算吗？怎么列式？ 学生举例连加、连减、加减混合试题 2、 师：出示：每盘有8个苹果，有这样的3盘，再加上又买了16个，一共有几个？是几步应用题，怎么想？一共有几盘？怎么计算呢？ 学生举例乘加（减）、除加（减）应用题。 刚才我们条件改编了很多个，有相差关系，又份总关系等，但是总的数量关系变了吗？ 小结：我们在解决复杂2步计算应用题时，先要建立总的数量关系，再根据关键句求出其中一个量。 练习巩固 练习题： 书上p4~5 学生分析解答 全班交流 （同桌交流、讨论） 个别反馈 学生在熟练掌握4类简单应用题的基础上，进一步认识到复杂的2步计算应用题就是由这4类关系复合而成的。 通过本环节的学习，使得学生能综合地分析解决应用题。 在练习中熟练得掌握分析应用题的方法：建立总数量关系，根据关键句求出其中一个量。 拓展延伸 弄堂游戏规定（跳房子限玩人数：230人；预设： 滚铁环限玩人数192人）向一年级、二年级和三年级的小朋友开放。 一年级有134人，二年级有168人，三年级有176人。 要求同年级的孩子同一时间玩同一项游戏，请你设计可行性方案。 可能存在困难：没有有序思考，书写不规范。 提升学生的数学思维，培养学生有序地思考。 作业布置 练习册p3、4、5 板书设计 小复习 简单应用题 部总、份总、相差、倍数关系 反思重建 一步计算的应用题的四种类型学生经过一个暑假已经有些淡忘，但经过提醒之后能够回忆起来。本节课初步让学生了解两步计算的应用题是如何通过增加条件让一步计算的应用题变过来的。对学生整个思维的提高是非常有帮助的。
教学内容 连乘连除 教 时 第3教时 一、教学目标： 、掌握连乘、连除的运算法则。 2、进一步培养学生审题和解题能力。 二、教学重点: 会把两个式子合并成一个，并按从左往右的次序乘或除。 三、教学难点: 帮助学生从单乘单除迁移到连乘连除。 四、教学过程: 教学环节 情景引入 教 师 活 动 1、（投影出示：奶粉包装车间图） 师：图上你获得哪些有用的信息？ 2、师：说一说哪些信息之间是有关联的？ 学 生 活 动 生：（1）工人阿姨在包装奶粉。 （2）4听装1盒 （3）2盒装1箱 （1） 生独立思考 （2） 小组交流 生：要求“一共有几听？”，先求出3箱共有几盒，再求出一共有几听。 设 计 意 图 自主探究 一、解决实际问题。 1、（出示）装了3箱奶粉，一共有几听？ 师：要求“一共有几听？”你是怎样想的？ 师：小组讨论一下，该利用哪些有用的信息？算式怎么列？ 生：（1）1箱有2盒，3箱有：3×2=6（盒） 1盒有4听，6盒有：6×4=24（听） （2）3×2×4=24（听） 师：对，在计算这样题目时，两个式子也可以合并成一个式子，按从左往右的次序乘。 3×2×4的计算顺序怎样？ 3×2×4 = 6×4 = 24（听） 答：（略） 2、（出示）32听奶粉可以装几箱？ 师：这题如何解决呢？先算什么？再算什么？算式怎么列？（小组讨论，并汇报） 生：（1）先算32听可装几盒？ 32÷4=8（盒） 再算8盒可装几箱？ 8÷2=4（箱） （2） 32÷4÷2 = 8÷2 =4（箱） 答：（略） 3、小结： 我们在计算连乘、连除（包括连加、连减）的题目时，按从左往右的次序乘或除（加或减）就可以。 拓展练习 1、（投影出示积木图） （生交流汇报） 师：“一共有多少块积木？”你是怎么知 道的？ 2、师：要算积木的总数想一想，怎样用（小组动手操作、讨连乘表示？ 论，全班交流、汇报） 2块“3×4”或2块“4×3” 2×3×4 = 6×4 = 24 3块 “2×4”或3块“4×2” 3×2×4 说一说这些算式所 =6×4 表示的含义 = 24 4块 “2×3”或4块“3×2” 4×2×3 =8×3 = 24 3、师：你发现了什么？ 练习册p6、7、8 连乘连除 1箱有2盒，3箱有：3×2=6（盒） 1盒有4听，6盒有：6×4=24（听） 综合算式： 3×2×4 = 6×4 = 24（听） 反思重建 先算32听可装几盒？ 32÷4=8（盒） 再算8盒可装几箱？ 8÷2=4（箱） 综合算式： 32÷4÷2 = 8÷2 =4（箱） 作业布置 板书设计 连乘连除运算顺序对学生来说困难不大，本节课的难点是学生对于连乘连除应用题数量之间关系的理解。教学中我尽量让学生去寻找关键字，到底题目中是要我们求总数还是求份数或每份数，然后再去想相应的数量关系再列式这样正确率高了很多。
教学内容 正方形组成的图形——多连块 教 时 第4教时 一、教学目标： 1、认识多连块，会用多个正方形组合成多连块。 2、会用不同的多连块组合成几×几的长方形或正方形。 3、在小组合作过程中，通过动手操作，探索多连块的组合规律，培养学生归纳、推理能力。 二、教学重点: 在二连块的基础上画出三个正方形组合成的多连块。 三、教学难点: 在三连块的方法基础上有序画出四个正方形组合成的多连块。 四、教学过程: 教学环节 开放性导入 教 师 活 动 师：玩过“俄罗斯方块”这个游戏吗？怎样玩的呢？ 出示：像俄罗斯方块那样由几个正方形拼成的图形，我们称之为多连块。 过程性探究 1、小丁丁、小巧等小伙伴制作了许多学 生 活 动 回忆 反馈 读题 设 计 意 图 通过对学生爱玩的游戏的引入，激发学习兴趣。 预设： 有1个正方形组成的多连块，仔细观察，他们多连块的正方的，有2个、3个、4个正方形组成的。 形数量都一样吗？你发现了什么？ 当然也有5个、6个等正方形组成的多 连块。下面让我们也来制作这样的多连 拼一拼 块。 画一画 2、几个正方形的不同组合。 错误预设 1个正方形：□ 1个一连块 出现形状相同，但方2个正方形： 1个二连块 向不同 3个正方形： 从不同的方位认识2个三连块 三连块。 出示不同方位的三连块。 画一画 有困难的学生动手拼一拼。 4个正方形能拼成几个四连块呢？ 交流画的方法。 想一想，怎样画才能做到不重复、不遗漏。 二连块和三连块是比较简单的，他们是学习其他多连块的基础，特别是三连块有2个，由于学生的空间感不强，往往会对形状相同但方向不同的2个三连块认为是不同的三连块，所以在这里要特别强调从不同的方向认识多连块，以培养学生的空间感。 有序的画四连块是画五连块的基础，所以方法的知道非常重要。 所有多连块的组合均在学生的记录本上完成，对于有困难的学生可以先拼再画。 小结：先画三连块，在三连块的基础上有序的添上一个正方形，使它变成一个四连块。 尝试画完后同桌交流：怎样才能不重复不遗漏的将所有的情况全部画出来呢？ 边说边演示 5个正方形可以组合成几个五连块呢? 有序的画一画 小结：有12个。在画多连块时，可以先从较少的多连块开始画，再有序的添上正方形，使其不遗漏、不重复。 巩固与练习 用多连块摆一个2×4的长方形。 用多连块摆一个4×4的正方形。 猜测结果 有序的画一画 反馈 独立练习 用不同的色块表示不同的多连块。 拓展与延伸 小胖和小丁丁摆了一个3×5的长方形，你知道他们是怎么摆的吗? 用不同的颜色表示不同的多连块。 反馈交流。 有多种方法完成此题，可以激发学生的发散思维和创新思维。同时也培养学生的审美能力。 作业布置 板书设计 画一画五连块有几种？ 多连块 一连块 二连块 三连块 四连块 五连块 反思重建 学生在一二年级已经认识了几何基本图形，包括立体及平面图形。对于正方形他们很熟悉，在生活中不少学生也接触过四连块的俄罗斯方块。基于以上情况，在教学这一课时，我让学生先理解多连块的概念，对三连块的认识教结构，四连块的认识用结构，学生自主有序地找出所有的四连块，五连块作为课后拓展，再次提升学生的学习能力。
（第二单元 用一位数乘）
教学内容 用一位数乘整体进入、乘整十数、整百数 教 时 第一课时 一、教学目标： 1、整体感悟用一位数乘的运算类型。 2、会根据数字的类型进行算式分类。 3、经历探究乘整十数整百数算法的过程， 从点图、乘法含义、类推多种角度理解推算的算理。 4、能熟练运用推算的计算方法，从4×3的积推算4×30和4×300的积，培养类推的能力。 二、教学重点: 熟练掌握乘整十数、整百数的方法并正确快速计算 三、教学难点: 整十数、整百数的乘法法则与规律 四、教学过程: 教学环节 常规积累 第一部分 整体进入 教 师 活 动 表内乘法口算练习 2，4，6，8，3，5，7，9的口诀 1、算式产生 给出一组数：5，8，30，24，500，236 不重复不遗漏地写出由这些数组成的乘法算式。 板书列出所有乘法算式 2、算式分类 师：请将这些算式按一定的标准分类。 1）独自思考，进行分类 2）收集资源 3）交流反馈 师：仔细观察，这些分类你能看懂吗？按什么标准分的？ 3、 算式命名： 师：我们可以按两个加数的类型分成这几类： 用一位数乘： 用两位数乘 …… 揭示课题：今天我们先来学习其中的一类，用一位数乘整十数整百数 1、算理探究 （1）出示：4×30=？你是怎么算的？你有几种算法？ 学 生 活 动 同桌互相出题对答 有序的形成乘法算式并记录 完善乘法各种类型 同桌有序完整地互说类型 设 计 意 图 复习并熟练表内乘法 在学习多位数乘法前先整体感知所有类型，渗透结构意识。 帮助学生初步建立对用一位数乘各种类型的整体认识。 第二部分 一位数乘整十数整百数 学生独立尝试，说说算理。 让学生自主尝试计算，运用学习过的方 （2）呈现资源： （3）这些算法你看得懂吗？用你的话来说说他们是怎么算的？ （4）比较这些算法，你认为哪种比较方便？ 2、法则提炼： （1）用连加的方法计算：6×30，4×80。 小结：一位数乘整十数就是把几个整十数相加。 （2）用推算的方法计算：9×20，6×40。 用推算做时，你观察到两组算式间的规律了吗？ 小结：一个因数不变，另一个因数添1个零，积也添1个零。 （3）你会做吗？说出算理。 9×3= 9×30= 9×300= 交流：说说这类题目怎样做的又快又准确？ 小结：一个因数不变，另一个因数添几个零，积也添几个零。 3、算法运用 实际应用练习 （1）观察图片，你收集到了哪些信息？ （2）3×30=？你会算吗？ （3）独立完成问题：每所小学得到了多少个新鲜鸡蛋？ 1、小结：乘整十数、整百数的算法有哪些？ 2．较简便的算法是什么？它的算理是怎样的？ 3、拓展延伸： （1） 9×3000=？ 9×30000=？ （2） 40×30=？ 练习册P12，13 预设： 1、 点图 2、 乘法含义 3、 类推 同桌讨论 学生独立计算 同桌互说算理 学生独立练习 反馈交流 同桌互说 独立练习 法解决问题。 沟通各种算法之间的关系，帮助学生更好地理解算理。形成并归纳用一位数乘整十数的计算方法。 巩固算法、培养学生灵活运用算法的能力，自然过度聚焦到乘整百数。建构乘法推算的数学模型。 不同方法的计算培养学生的灵活思维。 总结与拓展 拓展延伸到整千、整万的类推。 作业布置 板书设计 乘整十数、整百数 4×30=？ 方法一： 30＋30＋30＋30=120 方法二： 4×3=12 两个因数末尾一共有几个零，就在乘得的积末尾再添几个零。 反思重建 创设了学生熟悉的情景后，放手让学生从中发现问题，提出问题、然后让学生自己尝试口算、体验方法的多样性，从而优化口算方法。此外，切当地提出问题，促进知识的迁移和深化，使学生在掌握方法的基础上，有理解了算理。学生学得轻松、愉快，效果较好。最后，我引导学生自己的收获，既让学生巩固了所学的知识，又培养了学生的综合、概括能力。同时在课堂中教师要渗透几个几连加的语言，这样应该可以提高课后练习（3个10连加、3个10连乘）的正确率。
教学内容 看图列式 教 时 第二课时 一、教学目标： 1.从学生熟悉的情景，引入两、三位数与一位数相乘的乘法。 2.培养学生运用乘法表示生活情境中的问题的能力（观察能力和发现问题的能力）。 3.从为福利院的孩子买零食引入渗透品德教育。同时也感受到数学在生活中应用的乐趣，激发学生学习的兴趣和欲望。 二、教学重点: 用乘法算式解决应用题 三、教学难点: 理解乘法算式的意义 四、教学过程: 教学环节 常规积累 第一环节 整体感悟 教 师 活 动 复习乘法应用题的基本数量关系 1、小胖他们想到为福利院的小朋友做点事，所以他和好朋友们来到了大卖场，准备为福利院买一些东西。 （媒体出示题头图）他们想买什么? 2、买酸奶 板书：一盒里面有4罐酸奶，23盒里面有多少罐？ （1）读题，找条件和问题 （板书：找条件和问题） （2）思考：要解决这个问题应该用什么方法计算？为什么？ （板书：分析数量关系） （3）列式（板书） 小结：做一道应用题，我们可以按照以上几个步骤去思考完成。 1、收集买薯片这一题的相关信息 （1）12罐1箱，每箱42元，小胖要买3箱薯片，需要多少元？ （2）按照上面的三个环节完成题目 （3）交流核对 2、提问：除了问3箱薯片需要多少钱，还能提什么问题？ 4、 小结乘法应用题的数量关系 小结：在有多余条件情况下，要找到相关联的两个条件，剔除掉多余信息。 学 生 活 动 说一说 预设：他们要买薯片、大米、腰果、猕猴桃、水和微波炉等。 设 计 意 图 为后面问题提出打基础 贴近生活实际，可对学生进行品德教育，激发学生的好奇心，为新课的开始创设了良好的求知氛围。 注重学生的探究，这独立思考 对于学生来说也是 展示自己能力和知同桌讨论，回答反馈 识的一个好机会，因 此一定会有很高的参与率。 第二环节 数量关系的总结 独立练习 交流反馈 同桌互问互答 通过练习感悟乘法应用题的结构，提炼其中的数量关系。 第三环节 巩固运用 总结与拓展 学生从自己的生活需要或兴趣出发，选择商品、设计一些真实的问题，再解答。 小组讨论、完成核对 巩固数量关系 进一步激发学生的兴趣。 1、总结 2、回家和家长一起，根据生活实际问题， 编题、解题。 作业布置 练习册P14-15 板书设计 看图列式 问：3箱薯片多少元？ 12罐1箱 （×） 每箱42元 （√） 42×3= 问：3箱薯片一共多少罐？ 找：一罐薯片多少元？ 反思重建
教学内容 一位数与两位数相乘（1） 教 时 第三课时 一、教学目标： 1. 经历探究一位数乘两位数的计算方法，理解一位数与两位数相乘，可以先把两位数分拆成几十和几，分别与另一个因数相乘，再将两个部分积相加，提炼法则第一条：相同数位要对齐，一位数分别与两位数的个位和十位上的数相乘；正确计算一位数与两位数相乘不进位乘法。 2、培养学生进行横式和竖式的沟通意识。 3、了解乘法学习的方法结构。 二、教学重点: 将一位数与两位数相乘分拆成乘与加的形式，并能进行计算 三、教学难点: 沟通横式与竖式之间的关系，并能正确计算 四、教学过程: 教学环节 常规积累 教 师 活 动 1、背口诀 2、两人互说30×7=的算法 1、情景引入： 12罐一箱，每箱32元，小胖买3箱薯片。 （1）从图片上你得到了哪些信息? （2）根据这些信息你可以提哪些问题?算式怎样列? （3）揭示课题：今天我们就来学习用一位数乘两位数（不进位） 2、主动探究 (1) 估一估 （2）尝试计算12×3=? 你是怎么想的，请把你的思考过程记录下来。 师巡视过程中指导：怎样把我们不会的知识转化成我们已经会的知识？ 你有几种算法？ （3）反馈算法： 观察一下这几种算法，你都看懂了吗？ （4）横竖式沟通 比较各种算法：你发现了什么？ 小结：计算的步骤都是一样的，只是表达的形式不一样，一个是横式，一个是竖式。 3、算理理解： 一位数与两位数相乘，可以先把两位数分学 生 活 动 1、 口答 2、 说算法 设 计 意 图 第一环节 算理探究 为新知学习的迁移做好知识方法的准备。 预设: 1. 一共有多少罐? 算式12×3=? 2. 每罐多少元? 算式:42÷12=? 3. 小胖买3箱薯片, 需要多少钱？ 算式：3×42=? 或42×3=? 紧密联系估算与计追问：12 为什么不算之间的关系 用？ 重心下放，展示学生… 思维过程 理解各种算法，拓展学生的思路。 拆成几十和几，分别与另一个因数相乘，再将两个部分积相加。 第二环节 法则提炼 1、计算练习，提供事实 3×32= 34×2= 先估一估，再用喜欢的方法算一算 说说计算过程 2、依据事实，提炼法则 师：仔细观察各种算法，横式与竖式算法在计算过程中有什么共同点？ 归纳法则：相同数位要对齐，一位数分别与两位数的个位和十位上的数相乘。 1．先估一估，再用横式做 2．练习，估一估，再用合适的算法做： 71×6 2×36 7×99 1、总结 横式中分拆要注意什么？ 竖式计算中要注意什么？ 两者之间的区别与联系？ 2、 你能用所学的知识计算26×3吗？先估一估，再思考： 横式怎么算？ 竖式怎么算？ 练习册P16、17 一位数乘两位数 估算 40 120（√） 42×3=？ 50 150 独立完成并反馈,注意格式. 同桌讨论并反馈 根据事实依据提炼计算法则。 第三环节 算法综合运用 试一试 培养学生能根据数字的特征选择合适的算法。 为下一节课的学习作迁移 总结与拓展 试一试 作业布置 板书设计 横式计算： 竖式计算： 42×3=126 42×3 4 2 40×3=120 =40×3+2×3 × 3 2×3=6 =120+ 6 1 2 6 120+6=126 =126 反思重建 我在教学过程中鼓励算法多样化，尊重了学生的差异。在算法多样化中学生的发散思维得以充分培养，学生的学习热情也在主体精神的充分张扬中被激发起来，那么这么多种口算方法如何合理利用呢？首先我引导学生通过计算比较各种算法的合理性，再通过反思，从中分析、辨别出简便的、有利于今后继续学习的最佳结果，培养学生学会“多中选优、择优而用，体现优化策略的思想。
教学内容 一位数与两位数相乘 （2） 教 时 第四课时 一、教学目标： 1、进一步理解一位数与两位数相乘的算理，提炼法则第二条：从个位算起，个位上乘得的积满几十，就向前十位进几。 2、继续培养学生进行横式和竖式的沟通意识。 3、正确计算一位数与两位数相乘的进位乘法。 4、结合具体情景，学习乘法的估算，初步会用估算解决一些实际问题，逐步养成估算的习惯。 二、教学重点: 提炼法则二并能正确计算一次进位 三、教学难点: 运用估算解决实际生活问题 四、教学过程: 教学环节 常规积累 教 师 活 动 估一估、算一算：说说你是怎么算的？ 4×35 6×99 9×42 学 生 活 动 同桌互说 设 计 意 图 复习各种算法，培养学生合理运用算法的能力 第一环节 算理探究 1、计算练习，提供事实 估一估，并用竖式计算： 26×3= 5×18= 17×5= （1）反馈： （2）聚焦5×18、17×5的竖式计算： 为什么个位要向十位进几？ 得出：个位上乘得的积满几十，就向十位进几 2、估一估，并用竖式计算： 6×15= 4×56= （1） 反馈聚焦4×56的估算和竖式计算： 说说你是怎么估的？你是怎么算的？ （2） 得出：哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几 3、依据事实，提炼法则 小结：乘法竖式计算法则 第三环节 算法综合应用 1．书上练习 2．用你喜欢的方法计算 71×6 6×99 9×56 试一试 独立练习 说一说 说算理 练习个位相乘满十的一次进位乘法竖式计算，聚焦个位相乘满几十的一次进位乘法 练习巩固一次进位的乘法竖式，聚焦连续进位的乘法竖式 总结与拓展 1、填空： 4 7 × 8 × 6 3 3 6 2 2 2 2、总结猜想：今天学习了什么内容？ 试一试 为下一节课的学习作迁移 作业布置 练习册P22、23 板书设计 一位数乘两位数 20 100 20 100 5×18= 17×5= 1 8 1 7 × 5 × 5 9 0 8 5 5乘8得40，表示40个（一） 5乘1得5，表示5个（十） 反思重建
教学内容 一位数与三位数相乘（1） 教 时 第五课时 一、教学目标： 1、将一位数乘两位数的学习方法结构迁移到一位数与三位数相乘，探索一位数与三位数相乘的计算方法。 2、理解、提炼计算法则第三条：哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。完善用一位数乘的计算法则，并能正确地进行计算。 3、在算理理解的基础上建立横式与竖式的沟通。 二、教学重点: 提炼法则三并能正确计算 三、教学难点: 计算方法的迁移与横、竖式的沟通。 四、教学过程: 教学环节 常规积累 教 师 活 动 估一估，算一算 99×7 35×6 5×81 学 生 活 动 设 计 意 图 让学生根据题目特点选择合适的方法 估算、计算融合渗透在一起，培养学生先估后算的习惯 知识结构的迁移学习 通过比较、凸显竖式 第一环节 算理探究 独立练习 说说：为什么用这个方法做？ 1、媒体出示第20页主题图： （1）你收集到哪些信息？ 观察 （2）分析数量关系并列式 板书：4×329= 2、揭题：一位数与三位数相乘（板书） 3、估一估：4×329的积在什么范围之内 思考反馈 4×300=1200 4×400=1600 积大约在1200与1600之间 4、4×329=？联系前面学的一位数乘两位 数的一些方法，想想可以怎么算？写出你 的思考过程，看谁写得方法多？ 独立练习 呈现资源： （1）4×300=1200 4×20=80 4×9=36 1200+80+36=1316 （2）4×300=1200 4×30=120 4×1=4 1200+120-4=1316 （3）329+329+329+329=1316 （4） 竖式（两种情况） …… 5、这些算法你看得懂吗？有没有错的？ 它们之间的共同点是什么？ 独立思考、同桌讨论 6、理解算理 相同点：都是算4个300、4个20、4个9同桌讨论反馈 的积，然后再连加 不同点：表现形式不同 7、比较：哪一种算法比较简单？ 优化算法，选出最简单的一种以后用 同桌互说、个别说、全班说等 独立练习 说一说 练习一位数与三位数乘法的进位计算，聚焦连续进位的乘法 第二环节 提炼法则 第三环节 算法综合运用 总结拓展 作业布置 1、 计算练习，提供事实 估一估，并用竖式计算： 262×3= 5×185= 178×5= （1）反馈： （2）得出：哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几 2、依据事实，提炼法则 小结：乘法竖式计算法则 （1）从个位算起 （2）一位数分别与三位数的每一位上的数相乘 （3）哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几 1、练习：（先估后算） 8×326 217×5 3×199 （1）说算理， （2）聚焦3×199的算法： 出示两种算法 比较： 哪一种比较简便？为什么？ 总结：这节课你有什么收获？ 练习册P25、26 独立练习 简便的方法写一写 聚焦算法，进行算法优化。 板书设计 一位数与三位数乘 估算：300 1200（快） 4×329= 330 ？（准） 竖式计算： 4×329= 3 2 9 × 4 1 3 1 6 横式计算： 4×300=1200 4×329 4×20=80 =4×300+4×20+4×9 4×9=36 =1200+80+36 1200+80+36=1316 =1316 反思重建 教学之前本以为这节课对学生来说难度并不大，因为两位数乘一位数的竖式已经人人过关，但是上下来之后发现，对于连续进位的题目学生的难度特别大，第二次进位之后就直接把进位写在了百位和千位上。因此在课后还需要对这个内容强化练习。
教学内容 一位数与三位数相乘 （2） 教 时 第六课时 一、教学目标： 1、会提出自己的算法，进行交流和比较，能够用简单方法计算因数末尾有0的乘法，提高计算能力。 2﹑结合具体情境，在讨论解决问题的过程中培养学生分析问题和解决问题的能力。 3、培养学生自主探索、合作学习、自主获取知识的能力。 二、教学重点: 会计算因数末尾有0的乘法 三、教学难点: 掌握末尾有0的竖式计算方法 四、教学过程: 教学环节 常规积累 教 师 活 动 67×9= 362×3= 说说你是怎么算的？ 1、先估后算 8×326 207×5 3×380 （1） 聚焦207×5的竖式： 说算理， 为什么十位可以直接写3？ （2） 聚焦3×380的竖式： 出示两种写法 比较：有什么相同之处和不同之处？ 哪一种比较简便？为什么？ 小结：在因数末尾有0的乘法竖式中，0不参与竖式计算的过程，只需要最后在积的末尾添上相同个数的0就可以了。 1、计算练习，提供事实 208×9 4×650 306×5 8×380 反馈交流 2、依据事实，提炼法则 1、 练一练 203×6 230×6 说说你是怎么算的？ 2、书上练习 1、尝试计算：2300×6 2、总结： 练习册P30、31 学 生 活 动 同桌互说 独立练习 简便的方法写一写 设 计 意 图 复习一位数与两三位数相乘的计算法则。 巩固新知，聚焦三位数中间、末尾有零的题目 第一环节 算理探究 第二环节 提炼法则 独立练习 同桌交流 通过各种类型的练习，丰富事实根据，提炼相关运算法则。 第三环节 算法综合运用 总结拓展 作业布置 交流算法 独立练习 通过对比练习，巩固中间或末尾有零的乘法。 板书设计 一位数与三位数相乘（3） 3 8 0 3 8 0 × 3 × 3 1 1 4 0 1 1 4 0 反思重建
教学内容 小练习 教 时 第七课时 一、教学目标： 1、理解和掌握一位数乘二、三位数的算法，能用横式和竖式计算； 2、能够使用一位数与二、三位数相乘的乘法解决求积、求几以及两步计算的简单实际问题。 二、教学重点: 会计算因数末尾有0的乘法 三、教学难点: 掌握末尾有0的竖式计算方法 四、教学过程: 教学环节 常规积累 教 师 活 动 口算 11×2= 13×4= 3×29= 100-6×14= 师：今天我们复习有关一位数乘法以及相关的应用题 学 生 活 动 学生同桌完成。 生：想一想一位数乘法的类型。 设 计 意 图 让学生复习一位数的口算。 回忆学过的，为学习作准备。 第一环节 开放导入 第二环节 核心推进 第三环节 练习巩固 第四环节 1、用竖式计算 34×2= 78×9= 231×3= 902×3= 说计算过程，讲评 2、完成题1、2：能口算的可直接口算。学生完成后反馈。 小结一位数乘法注意点。 3、判断题 （1）看第一题，说说错误在那里？ （2）学生改正题3； (3)反馈：说理由。 4、用递等式计算 师：用什么方法做？递等式要注意什么？ 学生独立完成后反馈题6 5、应用题练习： （1）“六一”儿童节，小巧和小胖一起去森林公园游玩。 儿童票：20元（儿童节儿童半价） 一共要付多少门票钱？ （2）他们付50元，应找回多少元？ （3）你能编类似的2步应用题吗？ 怎么计算？注意单位名称和答句。 小练习：题5 学生笔算并用估算验证结果 学生说理由 学生口答 学生独立完成 学生思考一步与两步之间的关系。 生独立完成。 让学生口算与笔算结合。 培养学生解答应用题的方法，区分一步与两步之间的关系。 进一步巩固两步计算 让学生在实践活动中提高解决问题的赛车：268元 足球：78元 小组活动 拓展延伸 作业布置 汽车104元 你能提出哪些问题？列式解答。 练习册P32、33 能力。 板书设计 小练习 1、 因数末尾的0不要漏 2、 进位不忘记 3、 先乘除后加减 反思重建
（第三单元 时间的初步认识（三）） 课题 年、 月、 日 教时 1课时 一、教学目标： 1、会通过查阅年历知道某年某月某日是星期几，掌握月与月、年与年之间的衔接。 2、借助年历，合作探索发现每月天数，知道大月、小月及相应天数的规定的由来，并能运用一定的方法正确判断大月、小月，初步了解平年、闰年，培养认真观察、归纳概括以及自主学习的能力，促进思维的发展。 3、了解日常生活中年、月、日的多种表示方法，并会用年、月、日的简写方式表示年、月、日，体会数学与生活的联系。 4、通过凯撒制定历法的故事渗透传统的数学文化。 教学重点：知道年、月、日及其进率，能判断大月、小月 教学难点：能判断大月、小月。 时间 一、引入1、同学们，你们能在年历上查查六一儿童节那天是星期几？你是怎么找到的？ 查阅 A、学生自主查询 B、交流查询方法 把知识蕴涵于学生查日历的具体活动的经验背景之上，激发学生学习的兴趣 教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图 4’ 激趣 2、教师总结：看年份——找月份—找日期—找 对应的星期几 3、你能按这样的步骤快速查到2015年的儿童节是星期几吗？（生动手圈一圈、指一指） 4、根据2015年的年历你能确定2016年1月1日是星期几？ 总结：2015年12月31日的后面一天就是2016年1月1日，所以星期四后面一天就是星期五。 一张小年历真是藏着好多小秘密，今天我们就来根据年历来学习有关年、月、日的知识。 29二、探究1、小组内把记录单放在一起观察、比较、发现，学生汇报交流：31组长负责把发现写在记录单上。 天的月份，30天的月份，2月份的天数通过小组内的观察、交流得出大月、小月、2月份等知识，培养学生收集信息、处理信息以及观察、分析、归纳能力。 培养学生发现问题的能力，并由学生的真问题展开教学。 通过多种方法记忆大小月，激发学生学习数学的兴趣。 通过算全年天数，改变学生一直认为一年只有365天的认识，同时根据算式进一步巩固前面的所学。 通过练习巩固大、小月。 ’ 规律 2、根据学生的观察、发现，梳理以下知识点： 等等。 归纳、总结：1、3、5、7、8、10、12月有31天，叫大月（7个）。 4、6、9、11月有30天，叫小月（4个）。 2月有28或29天，是特殊月。当2月是28天时这一年是平年，当2月是29天时这一年是闰年。 3、看了这些信息，有什么疑问？ 4、解决问题。 a．看了接下来的这段视频（凯撒制定历法的故 2月为什么最少 7、8月份为什么是连续的大月。怎么事），小朋友就知道为什么每个月的天数不同？ 来记大小月等等。 b．小组内说说有什么好办法记住每月的天数？ 拳记法；7月之前是介绍拳记法和儿歌法。 c.计算全年天数 （1）独立列式，说列式理由。 （2）算法的优化。 （3）计算。 （3）闰年全年有几天？ 总结：通过学习我们知道了每个月的天数以及全年的天数，小朋友们用自己的所学来完成下列问题吧。 5、巩固练习。 （1）选择 a. 妈妈出差回来的日期，不可能是（ ） A.12月31日 B.9月30日 C.8月31日 D.2月30日 b.通过观察以上2月份的月历，全年有366天的单月大，双月小，7月之后是单月小，双月大等等。 学生探索汇报 学生独立完成、小组交流，汇报 是（ ） A.1949年 B.1990年 C.2016年 D.2042年 (2)小亚在外婆家连续住了62天，正好是两个整月，你知道是哪两个月？（提示：有不同的答案） 6、日常生活中，年、月、日经常出现，我们一起来看看。这些是我们生活中常常见到的三种日期简写方式，你看懂了吗？ 学生观察日期的三种简写形式 了解年月日在日常生活中的应用，感受数学与生活的联系。 7、用简写方式表示下列日期。（呈现错误资源， 引导学生自主检查修正。） 2015年10月7日 2014年3月12日 2013年9月1日 总结：当月或日为一位数时，数字前面需用0来占位。 2’ 三、总结 作业布置 练习册P36、37、38 通过这节课的学习，对年、月、日有什么样新的认识？ 独立尝试用其中一种方式进行日期的简写。 学生通过谈自身收获，巩固学习所得，进一步梳理知识脉络。 板书设计 在这节课探究年月日知识的过程中，我运用了小组合作学习的学习模式来探究，收反思重建 到了比较好的效果。孩子们能够在小组中和谐的探究，小组长能够记录下来组员们的讨论成果。这种学习模式今后希望能够在课堂中多用。
教学内容 平年与闰年 教 时 第二课时 一、教学目标： 1、初步了解平年与闰年的有关知识。 2、知道平年、闰年的判断方法。 二、教学重点: 通过观察1997～2008这12年里2月的天数，初步了解平年与闰年的有关知识 三、教学难点: 判断平年与闰年 四、教学过程: 教学环节 课前积累 教 师 活 动 你昨天学到了哪些年月日的知识？ 学 生 活 动 独自思考 同桌议议 设 计 意 图 温故知新，降低难度。 小朋友今年几岁，就是过了多少个生日，但是亮亮的生日很特殊，满12岁时，只碰到3个生日。因此亮亮是2月29日生日。这个习题可以增加学生对平年及闰年的感性认识。 从了解到用数学算式抽象出判断平年或闰年的方法。 一、复习旧知 亮亮今年12岁，但是只过了3个生日。你知道是什么原因吗？ 二、了解平年和闰年 1、填表格 2009年每月的天数 2、观察1997～2008年这12年的2月的天数情况，探究有关平年与闰年的规律。 问：2008年的2月有多少天？ 为什么呢？下面我们一起了解平年与闰年的知识。 （1）介绍平年、闰年的由来：地球总是绕太阳旋转的。地球绕太阳转一圈需要365天5时48分46秒，为了方便，我们将一年定为365天，叫做平年。这样，每过4年差不多就要多出1天来，把这一天加在2月里，这一年就有366天，叫做闰一年有12个月，有大月和小月之分。 大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月（7个） 小月有4月、6月、9月、11月 29天 二月份是28天的年份叫平年。 二月份是29天的年份叫闰年。 年。 （2）那么 ，怎样才能判断一个年份是不是闰年？ 如：2008年奥运会在北京召开 2010年世博会在上海举行 （3）阅读，“每4年中有一年是闰年，但百年却不闰，要4百年才闰。 填空 （1）2000年1月1日是星期六，7天后是星期（ ） （2）2008年9月1日是星期一，9天后是几月几日？星期几？ 同桌讨论 （3）30天后呢？是几月几日？星期几？ （4）9月中是星期日的日子有哪些？ 三、拓展 1、季度 一年有4个季度，算一算今年每个季度各有多少天？ 判断： 一年十二个月中，单月都是大月，双月都是小月。（错误） 2010年是平年。（正确 ） 判断： 1954年 2008年 1900年 2000年 判断2100年 只要用这个年份除以4，如果能整除没有余数，这一年就是闰年。 星期六 讨论，并说出理由 日期1+9=10 9月10日 手势表示，并说明理由 “季度”是日常生活用语，且比较简单，有必要让学生了解其具体含义。因此，教材先给出了“季度”的具体含义，然后让学生进行计算。 四、总结 作业布置 板书设计 练习册P39 平年与闰年 2月 28天 29天 365天 366天 四年一闰，百年不闰，四百年又一闰 反思重建 通过2001年~2016年的2月份的月历观察，能找出四年一闰的规律，但根据年份判断是平年还是闰年因还没学过一位数除法计算，学生判断该年份是不是4的倍数有一定困难.因此本课中试着让孩子记住特殊年份的闰年，然后通过连续加4减4来判断制定年份是闰年还是平年。
教学内容 制作年历 教 时 第三课时 一、教学目标： 1、通过小组合作，制作年历。 2、在年历上标出有纪念意义的日子，通过记录亲人生日的日期引导学生关心自己的亲人。 二、教学重点: 巩固前面所学的有关年、月、日的知识 三、教学难点: 小组合作制作年历 四、教学过程: 教学环节 课前积累 教 师 活 动 学 生 活 动 观察一下家里的年历，收集一些自己见到过的年历等等。 设 计 意 图 一、启发谈话 教师可先提出问题引导全班学生思考：实物展示给学生，也 “你见到过哪些年历？” 可以让学生自己拿出所搜集的年历 二、动手操作制作年历 1、观察，这些年历都是怎么做的？ 2、思考：制作一个年历应有哪些步骤？ 讨论，放手让学生自激发学生的生活探究兴趣 3、交流，找出各自小组讨论中的不足，并修改本组的制作方案。 4、分工合作制作年历 如“要查清今年1月1日是星期几”、“判己去探索，去发现如断今年是平年还是闰年”，要在学生动何制作年历。 手操作之前进行指 导，在知道今年1月学会合作，学会展示1日是星期几以及今年是平年还是闰年与交流。 之后，再进行小组合作，动手制作今年的 年历。 如由哪位同学来填因此，在制作活动完写每一月份的日成之后应进行制作期？谁来标出休息成果的展示与交流，日？谁来标出重要在展示中，学生既可的节日？谁来制作以体验到成功的喜一些好看的花边？ 悦，又可以欣赏、借鉴别人的优点，培养承认他人、向他人学习的意识。 三、拓展 引导学生体验年历在现实生活中的作用。 可以在年历上标出重要的节日以及一些有纪念意义的日子（包括自己父母的生日）多给于父母一些体贴和关心。 四、总结 作业布置 同父母一起从自己制作的年历中找知识。 板书设计 年 历 1、1月1日是周几 2、2月有几天 3、头尾的处理方式 反思重建 制作年历关键要先确定1月1日是星期几，还需注意这一年是平年还是闰年，2月是28天还是29天以及两个月头尾的衔接。但是在制作年历的过程中还是会出现这样那样的错误。
（第四单元 用一位数除） 教学内容 用一位数除整体进入、整十数、整百数的除法 教 时 第一课时 一、教学目标： 1、整体感悟用一位数除的运算类型。 2、会根据用一位数乘法类型进行迁移，得出用一位数除的运算类型。 3、经历探究整十数、整百数被一位数除的计算方法过程，体验算法多样化，发展计算思维的灵活性。 二、教学重点: 感悟用一位数除的运算类型 三、教学难点: 体验算法多样化，发展计算思维的灵活性 四、教学过程: 教学环节 常规积累 教 师 活 动 同桌口算练习 学 生 活 动 同桌互相出题对答 设 计 意 图 复习并熟练表内乘除法 在学习用一位数除之前先整体感知所有类型，渗透结构意识。 巩固学生对用一位数除的除法类型的整体认识。 第一部分 整体进入 1、算式产生 你能根据用一位数乘的类型来推想一下用一位数除会有哪些类型吗？尝试写出相应的算式。 2、你能看懂这些除法算式的类型吗？你能在自己的算式中找到这一类型的算式吗？ 3、你能尝试说一说这些类型的名称吗？ 这些都是我们即将要学习的除法类型。今天我们先来学习这一类型“整十整百数的除法”。 1、算理探究 （1）小胖与小巧募集到180本图书，已送到了红河希望小学。如果每个班要分到60本图书，可分几个班？ 呈现资源： 这些算法你看得懂吗？用你的话来说说他们是怎么算的？ （2）问题2：如果平均分给3个班级，每个班级可分到多少本图书？ 这道题目就是求什么？ 说说你是怎么算的？ 有序的形成除法算式并记录 完善除法各种类型 同桌有序完整地互说类型 第二部分 一位数乘整十数整百数 分析题意，尝试列式复习两类除法应用计算 题的数量关系 180里面有几个60？ 分析题意，列式计算 把180平均分成3份，每份是多少？ 2、法则提炼： （1）板书乘除法的兄弟姐妹： 3×60=180 180÷60=3 180÷3=60 观察：你发现了什么？ （3） 得出：除法是乘法的逆运算 复习关系式 除数*商=被除数 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 3、算法运用 （1）练一练： （2）常规活动中的几到题，写出他们的兄弟姐妹。 总结与拓展 1、变魔术： （1）3个数变成6个除法题。 5、9、45 45÷5 45÷9 450÷5 450÷9 450÷50 450÷90 （2）3个数变成6个乘法题 7、8、56 7×8 8×7 70×8 700×8 80×7 800×7 2、变一变、练一练 3、总结： 练习册P44 120÷2=60 12÷2=6 210÷3=70 21÷3=7 同桌讨论 独立练习 观察魔术特点 同桌讨论练习 激发学生的兴趣，熟练巩固乘、除法的计算 作业布置 板书设计 反思重建
教学内容 两位数被一位数除（1） 教 时 第二课时 一、教学目标： 1. 教学目标： （1）两位数被一位数除的计算方法。 （2）除法的算理，能正确计算两位数被一位数除的除法问题。 （3）借助分铅笔的情境渗透和他人分享的思想。 二、教学重点: 通过生动的现实情景及具体操作活动，探索两位数被一位数除的多种除法计算方法。 三、教学难点: 理解除法的算理，能根据除数正确寻找出其整十数倍。 四、教学过程: 教学环节 常规积累 教 师 活 动 1、出示情景图 （1）这里有71支铅笔，4人平分，每人能分到多少支？ （2）列出算式： 71÷4= （3）说说为什么这样列？ （4）怎样来分呢？ 2、揭示课题：这就是我们今天要学的新本领。 1、尝试计算 （1） 71÷4= 分拆 40÷4=10 先用一位数去除十位上的数 31÷4=7……3将剩余部分与个位上的数合并，再除 71÷4=17……3 （2）练一练 91÷7= 51÷3= 81÷6= 76÷7= （3）竖式 7 1 0 4 7 1 4 0 3 1 2 8 3 （4）横竖式沟通 学 生 活 动 学生列式 说说为什么这样列式 设 计 意 图 以学生实际生活中的分铅笔的情景来揭示课题，同时巩固了除法中平均分的概念，更好地进入新知的探究。 第一环节:算理探究 1、学生尝试计算有余数的除法。 2、自己讲一讲计算的方法。 学生自己计算，反馈交流。 学生观察竖式的计算过程。 （1）商 （2）乘 （3）减 （4）落 讨论并交流 学生通过对知识的难点和重点的探究、学习，使学生发现有余数除法的计算方法和算理，通过交流汇报，培养学生良好的计算习惯和语言表达能力，同时进一步巩固乘法口诀。 第二环节：法则提炼 归纳：除法竖式计算的法则: （1）从被除数的高位除起，最高位上的数比除数小看前两位，除到哪一位，商就写在哪一位的上。 （2）每次除得的余数必须比除数小。 （3）哪位不够商1用0占位。 生试讲计算法则 学生独立完成 反馈交流 通过练习熟练掌握一位数除的计算法则。 第三环节：综合运用 计算练习： 93÷6= 95÷8= 87÷3= 60÷5= 作业布置 板书设计 练习册p45 71÷4=17……3 先分十 40÷4=10 再分个 31÷4=7……3 反思重建
教学内容 两位数被一位数除（2） 教 时 第三课时 一、教学目标： （1）在自主学习、合作交流中理解一位数除法，被除数的最高位不够商1，需要看被除数的前两位再除的除法竖式算理。 （2）理解除到哪一位，商就写在哪一位上的书写规则。 二、教学重点: 通过横式竖式在算理上的沟通，体会到竖式计算的简化与方便。 三、教学难点: 理解竖式计算的一般形式与方法，提炼出竖式计算的规则。 四、教学过程: 教学环节 常规积累 教 师 活 动 1.请你算一算：49÷4 2.除法竖式计算的法则 1、小熊猫提出问题： 三（2）班有29支铅笔，平均分给4个小组，每个小组能分到多少支？ 1）列出算式：29÷4 2）观察：49÷4与29÷4有何不同 3）怎样用竖式计算？ 29÷4 学 生 活 动 设 计 意 图 独立练习说说算理 通过复习除法竖式 计算的步骤，进行有个别回答：商、乘、效的迁移 减、落 个别回答 观察、总结； 被除数最高位比除数小 独立尝试 2个十不能成捆的分成九分，要把2捆拆分，变成28个零散的来分，把2位一起看，分成3份 培养学生观察、总结能力 给予学生自主探究的时间、空间，主动参与到解决问题的过程中，培养学生解决问题的能力 第一环节:算理探究 第二环节：法则提炼 说说算理：被除数最高位比除数小看前两位 4）出示学生的错误资源： 提问：商7应该写在哪一位上？ 2、小结： 这样的除法竖式计算法则是怎样的？ 被除数最高位上的数比除数小时，要看前学生互相说说法则 充分利用学生的错误资源，加深理解。 让学生在尝试中探索，得出结论，培养学生的总结能力。 2位，除到哪一位，商就写在哪一位上。 第三环节：综合运用 用竖式计算： 37÷4= 75÷9= 61÷8= 59÷6= 78÷9= 44÷5= 独立完成 反馈 巩固所学知识。 总结 今天你有什么收获？ 学生回答 作业布置 练习册p47 板书设计 法则：从被除数的最高位除起 除到哪一位，商到哪一位 反思重建 学生第一次接触除法的竖式，对于格式及计算的先后顺序比较陌生。特别不习惯竖式这种模式。因此第一节课我便把除法竖式的四步骤先让学生记熟，在不断的练习中慢慢熟悉除法的竖式模式。
教学内容 两位数被一位数除（3） 教 时 第三课时 一、教学目标： 1、理解每求出一位商，余下的数必须比除数小，每次余下的数要与下一位商的数合并再继续除的道理。 2、掌握一位数除两位数（商是两位数）的计算方法，并能正确计算。 3、在操作活动中，培养学生思考和解决问题的能力。 二、教学重点: 理解被除数的个位上不够商1的时候要用0占位。 三、教学难点: 通过各种特例的书写规则，掌握各种商末尾有0的简便写法。 四、教学过程: 教学环节 常规积累 出示情景 小亚和小朋友一样，这几天在学习除法竖式的计算，但她在计算过程中出现了一些困难，需要大家的帮忙，愿不愿意？ 第一环节:算理探究 1、师：昨天我们学的很好，今天小兔带来了一些习题来考一下同学。 出示：小明家养了4只兔子，这天她买了92克红萝卜，请问平均每只小兔可以吃到多少克红萝卜？ 问：要解答这道题应该怎样想？算式怎样列？ 师：92÷4的商是多少呢？请你们自己在练习本上试着算一算。 反馈：92÷4=23（克） 2 3 4 ） 9 2 8 1 2 1 2 0 答：平均每只小兔可以吃到23克红萝卜。 问：你们是怎么算的呢？谁能把计算过程说一说。 2、师：小亚也做了这道题，我们来看看她的做法。但她算了一半，做不下去了。你们能帮帮她吗？ 出示： 同桌讨论并正确计算出结果 生：一共的千克数÷兔子的只数=平均每只兔子可吃到红萝卜的千克数 92÷4=？ 学生尝试、交流汇报 学生语言表达 同桌讨论，并纠错 通过复习引入，帮助学生再次巩固两位数被一位数除的竖式计算方法，为后续的特例书写打下基础。 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 独立练习说说算理 通过复习除法竖式 计算的步骤，进行有个别回答：商、乘、效的迁移 减、落 1 4 ） 9 2 4 5 错在：余数5比除数4大。 得到：每次除得的余数都要比除数小。 第二环节： 法则提炼 1、师：小胖今天带来一些数学本做奖励，经过昨天学习有小亚等3名同学获得了优秀，小胖带来了61本，请同学们帮忙分发一发，看看每个小朋友可以得到几本数学本？ 61÷3 = ？ 出示学生的几种情况： ① 2 0 3 ）6 1 6 1 0 0 ② 2 3） 6 1 6 1 ③ 2 0 3 ） 6 1 6 1 反馈： （1）哪些竖式计算的过程是正确？ （2）错在哪里？个位上的0能不写吗？为什么？ （3）为什么最后一步可以省略？ 小结：个位上不够商1要用0来占位。如果最后一步得到的结果不变就可以省略不写。 师：小胖对同学的答案很满意，为此他给小朋友发了奖学金 一等奖：小巧（95元） 二等奖：小丁丁（65元） 三等奖：小亚（45元） 这三个同学拿着奖学金去买文具用品 学生补充：每次的商要写最大的商，因此想除数的乘法口诀就可以了 学生尝试用竖式计 算 小组讨论 学生独立完成 让学生自己尝试计算，通过对比思考，主动探究得出个位上不够商1要用0来占位。 第三环节：综合运用 小组活动，自编习题，互相问答 拓展中放了实际的应用，让学生把学到的本领及时运用在实际生活中。 若小巧全买铅笔盒，可以买几个，还剩几元？ 若小亚全买橡皮，可以买几块，还剩几元？ 若小丁丁全买活动笔，可以买几支，还剩几元？ 问：你还能编哪些题目？ （用竖式计算） 总结 今天你有什么收获？ 学生回答 作业布置 练习册P48、49 板书设计 余数要比除数小 首位不够除，就看前两位 哪一位不够除，就商0 反思重建 在反复练习除法竖式的过程中，要求学生一步一步的按照四步骤来做，这节课上孩子们已经开始慢慢熟悉，在家长的配合帮助下学生的情况已经有了很大的进步。基本上个位上漏商的情况已经很少出现。
教学内容 两位数被一位数除（4） 教 时 第四课时 一、教学目标： 1、利用乘除法之间的关系，掌握除法的验算方法，并能正确地验算。 2、培养学生养成良好的验算习惯。 3、培养学生的估算能力和意识。 二、教学重点: 会根据商和除数相乘再加上余数等于被除数的关系来验算有余数的除法。 三、教学难点: 从实例中归纳乘除法的关系，进行乘除法的验算，养成认真负责的态度。 四、教学过程: 教学环节 常规积累 教 师 活 动 1、算一算 ①35 ÷ 5 = 7 7 × 5 = 35 ②72 ÷ 8 = 9 9 × 8 = 72 ③48 ÷ 6 = 8 8 × 6 = 48 2、这些题目有什么规律？ 1、出示情景 三年级的小果园里结了94个桔子，4个班平均分，每个班能分到几个？还剩几个？ 算式：94÷4= 你能很快得到结果吗？估一估结果大概是多少，你是怎么想的？ 三个小朋友进行了计算 1）94÷4=22……6 2）94÷4=23……2 3）94÷4=24……2 2、哪个答案才是正确的呢？ 先判断再计算 学 生 活 动 个别回答 被除数等于下一题的积 列出式子 94÷4=？ 个别交流 小组讨论： 你使用了什么方法来判断的？ 交流 1）看余数 2）重算 3）利用乘除法的关系 设 计 意 图 通过练习、观察，让学生复习乘除法之间的关系，为探索新知做准备 第一环节:算理探究 激发学生估算的需求，感受估算获得的是近似结果。 第二环节：3、总结 法则提炼 1）先看余数，如果余数大于或等于除数，小组讨论 答案错 2）如果余数小于除数，再看商×除数+余 数是否等于被除数 给与学生自己探究的时间和空间，学会从不同的角度思考问题，培养学生用不同的思维去寻找答案，体验验算过程的多样化。 第三环节：综合运用 4、一起来闯关 第一关：争做合格接线员 15÷6=2……3 61÷2=30……1 87÷4=21……3 97÷3=32……1 第二关：在括号里填上合适的数 （ ）÷4=16……1 （ ）÷5=15……3 （ ）÷7=12……4 得出被除数=除数*商+余数 估算、计算并验算 73÷3= 97÷8= 独立思考 计算前先对结果进行估计 个别回答 利用闯关的形式，激发学生继续学习的兴趣，同时熟练掌握除法验算的方法 使学生熟悉和巩固除法的计算和验算 独立练习 92÷3= 50÷3= 总结 今天你有什么收获？ 练习册P50、51 学生回答 作业布置 板书设计 被除数=商×除数+余数 余数要比除数小 反思重建 本节课旨在帮助学生通过计算之后的检查来提高计算的正确率。并初次接触验算的方法，这样学生的正确率应该能在原有基础上更上一层楼了。
教学内容 三位数被一位数除（商是三位数） 教 时 第一课时 一、教学目标： 1、经历探索三位数除以一位数商是三位数笔算除法的过程，理解算理，掌握笔算方法，能正确运用横式和竖式的方法进行笔算。 2、养成迁移类推的能力，养成估算的意识和验算的习惯，体验解决问题策略的多样性，并能够自查自己的错误。 3、养成独立探索、大胆尝试及在合作交流中共同学习的意识与能力。 二、教学重点: 理解掌握三位数被一位数除的计算方法。 三、教学难点: 三位数被一位数除横式与竖式计算算理的沟通。 四、教学过程: 教学环节 常规积累 快速口答： 出示：600÷6 27÷3 88÷8 160÷4 说一说：你是怎么算的？ 第一环节 算理探究 1、 1、回顾旧知，梳理框架 师：回忆一下，这学期我们学习了内哪些类型的除法？ 师：怎么计算？这个方法是怎么研究的？ 揭示课题：今天我们就来研究三位数被一位数除。 2、出示题目：536张手工纸平均分给3个班，每个班能分到几张？还剩下几张？ （1）你会算吗？你是怎么想的，请把你的思考过程记录下来。 你有几种算法？ （2）资源收集并呈现 ①536÷3=178……2 300÷3=100 210÷3=70 26÷3=8……2 ②536÷3=178……2 竖式 观察一下这几种算法，你都看懂了吗？ 你刚才做时用了哪一种，向大家交流一下。 (3）反馈交流 回忆除法算式的框架、已有的运算法则 学生独立尝试 预设1：横式 预设2：竖式 说一说计算过程。 同桌说说 重温除法算式的类型及探究的一般方法，主动进入按类学习的探究活动。 沟通横式与竖式之间的关系，帮助学生更好理解、学习算理，感悟三位数被一位数除的计算方法， 便于提炼法则。 教 师 活 动 学 生 活 动 同桌轻声互说 设 计 意 图 唤起学习本课内容的前期知识 师：你们真了不起，想出了这么多种算法， 其实横式和竖式的算理是一样的。 有了两位数除法的基础，相信大家对三位数除法的竖式应该能更快更准确的理解了吧。 第二环节： 法则提炼 1、小组练习：809÷6= 822÷3= 819÷7= 625÷4= 2、交流：在做三位数被一位数除计算时，你觉得要注意什么？ 3、小结：（1）从被除数的高位除起，除的时候先看被除数的前一位，如果前一位比除数小，就往右多看一位，看前两位。 （2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 （3）每次除得剩余的数必须比除数小。 1、练一练： 427÷5= 308÷4= 268÷3= 630÷9= 2、巩固练习 如果每排摆4盆花，那么254盆花可以摆多少排？还剩几盆？ 小组练习 交流总结 在数学教学中要增设“实践活动”，注重培养学生学数学用数学的能力，在练习中，学生通过运用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，不仅训练了技能，又感受到了数学知识的应用，领会了数学思想方法 在实际生活中要根据不同的情况来选择估大还是估小，让学生有这样的生活体会，在实际生活中灵活运用所学知识。 总结 今天我们学习的知识你掌握了吗？用自己的话来说一说。 作业布置 练习册P52、53 学生回答 第三环节： 综合运用 学生独立列式估算 集体讨论 板书设计 536÷3= 从高位除起 除到哪一位，商到哪一位 余数要比除数小 反思重建 因为两位数除法竖式要求人人过关，而且在取得了家长的支持配合下，孩子们回去每天练习几道除法竖式的题目，学生的速度和正确率较之前有了很大的提升。有了两位数除法的基础，三位数的除法竖式水到渠成，可以结合除法的估算一起学习。计算时提醒学生余数要比除数小以及每一个数字所表示的的具体含义。 教学内容 三位数被一位数除时商中间有0的除法 教 时 第二课时 一、教学目标： 1、通过自主探索和合作交流等形式掌握三位数除以一位数时商中间有0的笔算方法，养成自主探究的能力。 2、能正确计算商中间有0的笔算除法，养成良好的计算习惯。 3、在观察、比较、沟通等活动中理解乘法验算除法的方法。 4、能正确运用乘法对整除与带余数的除法进行验算。 二、教学重点: 被除数中间不够商1怎么办 经历观察、填写、思考等活动，感知乘、除法的关系。 三、教学难点: 初步感受可以用乘法来验算除法。 四、教学过程: 教学环节 常规积累 教 师 活 动 1、快速口答： 出示：660÷6 57÷3 98÷8 160÷4 2、列竖式计算，并和同桌说说你是怎么算的。 760÷4 405÷2 3、被除数末尾或中间有0时怎么办？ 第一环节 算理探究 1、昨天我们已经学习了三位数被一位数除的计算方法，谁来说一说我们是怎样计算的？ 2、今天我们要继续学习三位数被一位数除，出示2道题： 632÷3= 836÷4= 用你喜欢的方法独立计算。 3、资源收集并呈现 ①632÷3= 600÷3=200 32÷3=10……2 632÷3=210……2 ②竖式 836÷4= ①800÷ 4=200 36÷4=9 回忆除法算式的框架、已有的运算法则 学生独立尝试 预设1：横式 预设2：竖式 两种方法本身没有优劣之分，两种情况都让学生了解，并进行简单的沟通。 学 生 活 动 同桌轻声互说 设 计 意 图 唤起学习本课内容的前期知识 836÷4=209 ②竖式 4、想一想，这两道题中商里面的“0”可以不写吗？ 我们在计算时要注意什么？ 小结：要一位一位的落，落完之后就要去商，如果不够商的要用0来占位。 第二环节： 法则提炼 1、小组练习：622÷3= 960÷4= 607÷2= 481÷2= 2、交流：在做三位数被一位数除计算时，你觉得要注意什么？ 3、小结：（1）从被除数的高位除起，除的时候先看被除数的前一位，如果前一位比除数小，就看前两位。 （2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 （3）每次除得剩余的数必须比除数小。 1、632÷3=210……2 怎么验算？ 210×3＋2 = 630＋2 = 632 2、谁来总结验算的方法？ 3、小结：先看余数，如果余数大于或等于除数，答案错；如果余数小于除数，再看商×除数＋余数是否等于被除数。 师：小朋友，今天我们学习了什么本领。想一想，通过今天的学习，你学会了什么？ 练习册P54、55 说一说计算过程。 同桌说说 小组练习 交流总结 第三环节： 综合运用 学生独立验算 总结验算方法 从数学知识又回到生活实际，有效沟通数学与生活的关系。 与之前学习的计算法则沟通，梳理成型。 总结 学生回答 作业布置 板书设计 632÷3=210……2 210×3＋2 1、余数要比除数小 = 630＋2 2、商×除数＋余数 = 632 =被除数 反思重建 教学内容 三位数被一位数除综合练习 教 时 第三课时 一、教学目标： 1、理解并掌握三位数被一位数除的笔算方法，能准确地笔算式题。 2、熟练掌握除数是一位数的除法，并且灵活运用解决实际问题。 二、教学重点: 理解并掌握三位数被一位数除的笔算方法，能准确地笔算式题。 三、教学难点: 熟练掌握除数是一位数的除法，并且灵活运用解决实际问题。 四、教学过程: 教学环节 常规积累 教 师 活 动 1、说说除法的类型 2、同桌说说除数是一位数的除法的计算顺序 第一环节 运算法则的练习 1、完成下面各题： （1）先说一说商的位数，估一估结果，最后算出答案。 876÷3= 242÷4= 896÷8= 644÷7= 753÷5= 417÷6= （2）我们是怎样来估算的？和你的同桌说一说。 （3）请验算一下你的答案。 1、选择合适的方法解决下面的问题 学生独立做题 同桌讨论 通过练习课来帮助学生回忆计算方法，巩固算理。能运用乘法和除法之间的关系进行验算，提高做题的准确率。 学 生 活 动 学生汇报 设 计 意 图 唤起学习本课内容的前期知识 第二环节： 灵活计算的练习 让学生应用新知解决生活中熟悉的问⑴这块草地有一间教室那么大，它一天产 题，可以增强学生应生的氧气够3个人用，我们三年级有120 用数学的意识感受 人，要多少块这样的的草地？ 数学的应用价值。解小组讨论：你选择什题时，先估一估，再⑵丁晓林家到学校有450米，他每天上学么方法做，为什么？ 算一算，体现了估算大约走8分钟，他每分钟大约走多少米？ 的实用性，笔算与解 ⑶三年级的225名学生要乘5辆车去春汇报：你是怎么想决实际问题相结合，游，如果每辆车坐的人一样多，每辆车应的？还有不同的想锻炼了学生的能力。 该坐多少人？ 法吗？ 读题后独立思考， 2、读题后学生独立思考，这三道题你选择什么方法做，为什么？ 3、小组讨论：你选择什么方法做，为什 小结 么？ 4、汇报：你是怎么想的？还有不同的想法吗？ 5、小结：我们在解决问题时要把题目的意思弄明白再去做。 第三环节： 自编应用题 师：请你自己来编一编除法应用题，能不能把需要估大或估小的情况都编出来？ 过程可能出现编同一类问题的应用题，如：全部是估大的，教师在过程中适时指导。 总结 今天学习了什么？有什么收获 学生回答 作业布置 练习册P56、57 板书设计 600 200 876÷3= 900 300 通过商估算被除数 反思重建
教学内容 三位数被一位数除（估算） 教 时 第四课时 一、教学目标： 1、体会学习除法估算的必要性，了解除数是一位数除法估算的一般方法。 2、能够根据具体情境合理进行估算，养成良好的思维品质和应用数学的能力。 3、能正确找到一倍数和几倍数，会求一倍数。 4、能看懂倍数关系应用题的线段图。 二、教学重点: 利用表内除法的扩展灵活进行除法估算。 三、教学难点: 能将二位数被一位数除的竖式计算法则迁移到三位数被一位数除的竖式计算法则，进行主动探索。 正确判断出题目是求一倍数还是求几倍数。 四、教学过程: 教学环节 常规积累 教 师 活 动 和同桌说一说下列算式的答案： 40÷4 = 100÷5 = 80÷2 = 160÷4 = 1、仔细观察课本情境图，说一说，你发现了哪些数学信息？想一想，你能提出什么数学问题？ 虎妈妈的体重是138千克； 刚好是虎宝宝体重的6倍； 虎宝宝的体重是多少千克？ 2、这是一道倍数关系应用题，虎宝宝是一倍数，虎妈妈是几倍数。这题是属于求一倍数的应用题，应该怎么列式？ 3、倍数关系应用题也可以用线段图来清楚地表示出两者之间的关系。 （教师示范画图） 4、“估一估虎宝宝大约是多重？”这个问题与我们之前遇到的问题有什么不同？你会解答吗？把你的算式及算法表示出来吧。 （以小组为单位汇报展示自己的算法） 138÷6 20×6=120 30×6=180 虎宝宝的体重在20千克到30千克之间，接近20千克。 3、结合之前学习，想一想：三位数除以一位数的估算应如何解决？ 学 生 活 动 同桌轻声互说 设 计 意 图 唤起学习本课内容的前期知识。 通过写算式，帮助学生整体感悟100以内数混合运算的类型，即连加、连减、加减混合。更好的帮助学生一类一类地解决问题，理清算法。使学生的学习更有意义，而不是茫然的。 第一环节 结合情境，探究估算法法 认真倾听其他小组的观点，及时提出自己的质疑 第二环1、小组练习：估一估商大约是多少？ 节： 法则提炼 324÷4 728÷7 647÷9 704÷8 2、三位数除以一位数的估算应如何解决？ 转化为乘法，用整十数或整百数乘一位数口算解决。 1、出示两道应用题： （1）每本笔记本3元，200元最多能买多少本？ （2）185人的旅游团要在“阳光饭店”住宿，每4人一间，最少需要多少间？ 2、学生独立列式估算 3、组织学生讨论：两题在估算方法上有什么区别？ 4、小结：第一题最多买几本，估算时要考虑往小估，不能超过200。第二题最少需要几间，估算时要考虑往大估，要让185人都住下。估算时要根据实际情况，选择合适的估算方法。 以小组为单位练习估算 尝试总结估算方法 通过比较练习使学生熟练掌握除法估算的方法，鼓励学生自己总结方法。 学生独立列式估算 第三环节： 综合运用 在实际生活中要根据不同的情况来选择估大还是估小，让学生有这样的生活体会，在实际生活中灵活运用所学知识。 集体讨论 总结 今天你学到了什么？ 练习册P58、59 学生回答 作业布置 板书设计 估算： 138÷6 商是两位数 虎宝宝体重： 20×6=120 商在120与180之间 虎妈妈体重： 30×6=180 ？ 138 反思重建 除法的估算与乘法不同，学生理解起来较难，易与乘法相混淆。家长回家辅导也较困难，要杜绝孩子先计算在根据结果估算的现象。
教学内容 除法的应用 教 时 第四课时 一、教学目标： 1、联系有余数除法的含义，使学生学会解答有余数的除法应用题。 2、通过对不同生活情境的分析与思考，能够根据实际需要，选择“进一法”或“去尾法”解决生活中的问题。 3、在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力。 4、学生感受数学与生活的紧密联系，并在学习活动中体验到成功的喜悦。 二、教学重点: 选择“进一法”或“去尾法”解决生活中的问题。 三、教学难点: 对不同生活情境的分析与思考 四、教学过程: 教学环节 常规积累 教 师 活 动 快速应答： 1、 把8根小棒平均分成4份，每份有几根？ 2、 8根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？ 学 生 活 动 同桌轻声互说数量关系 设 计 意 图 复习平均分的数量关系。 第一环节 知识的理解与探究 1、“去尾法”的认识与运用 获取信息，合理编媒体出示：37支铅笔，平均分给3个同学， 题，理清数量关系 ？ 预设： 师：先提问，补全题目，再回答。 1）每人分到几支铅（1） 独自尝试。 笔？ （2） 资源反馈： 2）分完以后还剩几37÷3=12……1 支？ （3） 解释题意，梳理数量关系： 3）直接列式 问：除法算式的各部分分别表示什么含…… 义？ （4）确定得数及余数的单位名称。 问：平均分之后的结果如何？ 37÷3=12（支）……1（支） （5）合理回答。 小结：根据具体的情境才能正确合理的回答问题。 揭示课题：今天我们继续研究有余数的除法的应用。 小练习：回答问题，并说说算式的含义。注意正确填写单位名称。 1、有48粒扣子，每件衣服钉5粒，可以在辨析条件信息之后，合理编题，理清解决问题的数量关系，并引导学生清晰规范地表述思考过程。 钉几件衣服？ 2、43个乒乓球，5个装一袋，可以装几袋？ 2、“进一法”的认识与应用 媒体出示：37支铅笔，一根皮筋扎5支，需要几根皮筋才能扎完？ （1） 独自答题。 提示：“扎完”表示什么意思？ 轻声说说数量关系及所列算式的含义。 （2） 反馈交流数量关系及算式的含义： 37÷5=7（根）……2（支） 学生表述，教师播放媒体。 （3） 探究余数的处理： 问：剩下的2支铅笔怎么办？ 7+1=8（根） 追问：加法算式每个部分分别表示什么意思？ （4） 提炼归纳余数的处理方法： 小结：根据“扎完”的意思，当有剩余时，我们还需要再增加一份才行。 3、 沟通对比： 师：刚才我们是怎样解决问题的？ 仔细观察，比较两题的异同。 （1）同桌合作讨论 提示：我们可以从题意、数量关系、结果进行比较。 （2）集体交流： （3）提炼小结余数的处理方法： 师：根据题意，当有剩余不够分时，我们要把余数舍去，这种方法叫“去尾法”。当全部装完，余下的部分也要时，就要再增加一份，这种方法叫“进一法”。 预设： 1、都用了除法算式。 2、结果都有余数。 3、一个余数不要了，一个还要。 …… 在对比辨析的过程中，体会关键词字的含义，理解进一法与去尾法的具体意义。 预设： （1）37÷5=7（支）……1（支） （2）37÷5=7（根）……2（支） （3）37÷5=7（根）……2（支） 7+1=8（根） 借助动态媒体，深入理解“扎完”的含义，知道全部都要时，要把余数再装一份，即份数加1。 第二环1、93名学生一起做游戏，4人一组，有同桌合作，选择一组借助不同的情境，在节： 灵活运用 多少组学生在做游戏？ 2、一张彩纸可以折7朵花，要折198朵纸花至少需要多少张彩纸？ 师：选择一题解答，再和同桌说一说你的方法。 练习 运用所学方法解决问题的过程中，提高提高对“进一法”、“去尾法”的理解。 总结 今天我们学习了有余数的除法应用，当有余数时该怎么处理呢？ 练习册P60、61 学生回答 作业布置 板书设计 进一法：装完 去尾法：最多 反思重建
教学内容 单价、数量、总价（1） 教 时 第四课时 一、教学目标： 1、理解单价，数量，总价的含义并掌握三者之间的数量关系。 2、通过学习渗透数学与生活是紧密联系的，增强学生的数学意识。 二、教学重点: 理解单价，数量，总价的含义并掌握三者之间的数量关系 三、教学难点: 理解单价，数量，总价的含义并掌握三者之间的数量关系 四、教学过程: 教学环节 情景引入 教 师 活 动 媒体播放：超市购物单 学 生 活 动 观察购物单说说其中的内容。 设 计 意 图 借助生活中熟悉的购物单场景引入教学，初步感知单价、数量、总价的含义 第一环节 认识理解单价、数量、总价的概念 1、 认识单价、数量、总价 1） 观察，说说你发现的内容与规律。 2） 反馈交流： 3）小结：我们把每件物品的价格称为单价。 相应的件数就是数量，每类物品总的价钱就是总价。 练一练：说说收银条上罗列的物品的单价、数量、总价分别是多少。 2、 再次观察，导出三者之间的关系： 师：每一行数量、单价、总价之间有什么关系？ 揭示课题：今天我们一起来研究单价、数量、总价里的问题。 规范表述某一物品的单价、数量、总价 1） 薯片每包3元 2） 薯片3元一包 3） 薯片的单价是3元。 培养学生仔细观察的好习惯。指导学生能用规范的语言描述某一物品的单价、数量与总价。在找一找、说一说的实践活动中逐步深化理解概念。 第二环1、求总价 节： 探究单价、数计算购物单上物品1）师：如果总价不知道，如何计算？ 的总价，并验证自己2）完成应用题。 的结果。 师：要求总价，你能说一说思考过程吗？ 通过计算验证的探究过程，在实践中提炼总价的计算方法量、总价的数量关系 3）举例说明其他物品的总价是如何计算的？ 汇报板书：求总价 ： 薯片 5×3=15（元） 巧克力 7×2=14（元） 牛肉干 9×5=45（元） 饼干 8×2=16（元） 湿巾纸 4×2=8（元） 小结：单价×数量=总价 2、求数量、单价 师：遮住另一个量（单价）问，还是这样的三个量，如果单价或者数量不知道，又该如何计算呢？ 1）同桌合作，探究数量关系 2）收集资源，交流反馈 汇报板书: 求单价： 求数量： 薯片： 15÷5=3（元) 饼干：16÷8=2(包) 巧克力：14÷2=7（元）牛肉干：45÷9=5(包) 3）小结：总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量 1、把下面的数据填入适当的位置 每瓶可乐3元 每包水果冻5元 奥利奥总共花了24元 买了6瓶可乐 买3包奥利奥 水果冻一共20元 在大量事实中总结总价的计算方法。 “已知……，用……求总价。” 同桌合作 寻找事实依据 提炼数量关系： “已知……，用……求单价。” “已知……，用……求数量。” 及数量关系。 运用总价的探究方法总结数量、单价的计算方法。在探究过程中进一步理解数量、总价、单价三者之间的数量关系。 第三环节 运用单价、数量、总价的数量关系解决生活问题 填写表格并计算 运用前阶段获取的经验与知轻声说说已识，解决生活中的知条件和所求问实际问题。 题，以及相关的数量关系 总结 2、 把收银条上的信息补充完整。 3、反馈交流。 今天我们在生活中遇到了什么问题？ 你学会了什么本领去解决它？ 练习册P62 回顾知识 作业布置 板书设计 单价 数量 总价 单价×数量=总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量 单价意义的理解对学生而言是较为模糊的。可以通过读一读、比一比、举例子加深对单价的理解。数量关系可以与份总关系进行对比，体会两者之间的特殊关系。 反思重建
教学内容 单价、数量、总价（2） 教 时 第四课时 一、教学目标： 1、会用常见数量关系的术语去分析有关问题, 并灵活解决实际问题。 2、初步培养运用数学语言、术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实际问题。 二、教学重点: 会用常见数量关系的术语去分析有关问题, 并灵活解决实际问题。 三、教学难点: 初步培养运用数学语言、术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实际问题。 四、教学过程: 教学环节 课前复习 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 复习单价、数量、总价的含义。 快速口答： 1、（ ）件商品的价钱叫它的单价。 读句子，填空 2、买3件衣服花的钱可以看成（ ）。 3、10元钱买5本练习本，分别可以看成是（ ）和（ ）。 1、 创设情境，激发需求： 学校买了4个排球，每个排球60元， ？ 1）提一个问题把应用题编完整，并列式计算。 2）反馈交流：数量关系 3）小结：已知足球的单价与数量，可以用乘法求足球的总价。 2、主动探究，数量关系 师：同样的信息，你能改变条件与问题，来考考大家吗？ 1） 选择条件，提出问题 2） 梳理数量关系，解决问题。 3） 反馈交流： ①求：足球的单价 数量关系：足球的总价÷足球的数量=足球的单价 列式：240÷4=60元 ②求：足球的数量 数量关系：足球的总价÷足球的单价=足球的数量 列式：240÷60=4只 先提问编题，再说说数量关系并列式。 预设： 一共用去多少钱？ 足球的单价×足球的数量=足球的总价 用完整的语言表述自己的思考过程及数量关系。 第一环节： 梳理单价、数量、总价之间的数量关系 根据简单的信息，合理选择正确编题，规范表述单价、数量、总价三者之间的关系，为下一个环节的解决问题提供知识及方法基础。 小结：单价、数量、总价，已知其中的两已知……，求……。 个量可以求出第三个量 数量关系是……。 练习：根据信息，提出问题 1）、4条毛巾12元,____________ _____？ 2）、一双球鞋16元，买3双，_________ __？ 3）一套运动衫28元，用56元__________ _？ 小结：梳理条件信息，建立正确的数量关系解决问题。 1、筛选条件，解决问题： 每瓶雪碧5元钱，1箱可装12瓶雪碧，超市运来一车雪碧刚好100箱。 问题一：1箱雪碧要付多少钱？ 问题二：1车雪碧要付多少钱？ 1）你读到了什么信息？ ①雪碧的单价 ②一箱雪碧的数量 ③一车雪碧的数量 2）选择什么条件，解决问题？ 3）反馈交流 雪碧的单价×一箱雪碧的数量=一箱雪碧的总价 雪碧的单价×一车雪碧的数量=一车雪碧的总价 4）小结：根据问题选择适当的条件，建立正确的数量关系。 小丁丁到超市想买9支圆珠笔，有两种包装，单支的包装，4元一支，9支一盒包装的27元，你觉得小丁丁怎样买合算？ 1、 读懂题意、掌握信息 2、 制定方法，解决问题 3）小结：可以通过比较单价和总价去解决问题 今天我们运用单价、数量、总价的数量关系解决了很多生活中的实际问题。你能说一说具体的方法以及需要注意的地方吗？ 补充练习纸 说说你读到的信息。 根据问题选择条件，解决问题。 1）5×12 2）5×100 由一组练习在提供给学生更为丰富的解决问题的实践过程中掌握一般方法，并进一步深化理解单价、数量、总价之间的关系。 第二环节 运用数量关系，解决实际问题 第三环节 多种方法运用数量关系，解决问题 方法一：比单价 方法二：比总价 体会解决问题方法的多样性。 总结与拓展
作业布置 板书设计 反思重建
教学内容 小练习（3） 教 时 第四课时 一、教学目标： 1、理解和掌握两位数、三位数被一位数除的除法的算法，能正确计算两位数、三位数被一位数除的除法问题。 2、能够使用两位数、三位数被一位数除的除法解决简单实际问题。 二、教学重点: 能正确计算两位数、三位数被一位数除的除法问题。 三、教学难点: 能够使用两位数、三位数被一位数除的除法解决简单实际问题。 四、教学过程: 教学环节 复习引入 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 复习除法的计算方法 估一估，商是几位数： 同桌互说 809÷6＝ 819÷7＝ 822÷3＝ 625÷3＝ 630÷9＝ 308÷4＝ 说说你的方法。 一、同桌合作，按某一标准将下列算式分预设： 分类： 1、能整除和不能整84÷6＝ 77÷3＝ 500÷7＝ 除 636÷6＝ 306÷9＝ 810÷5＝ 2、被除数是两位数1、 先分类再交流 和一位数 2、 反馈： 3、商中间有0、商末商中间有0 除两位数 商是两位数 尾有0 商末尾有0 除三位数 商是三位数 3、 追问：这些分类需要通过计算才能知 道吗？ 竖式计算 师：我们可以先试商估算商的位数。 4、 选择一组计算，并想一想过程中的要点。 5、 核对答案 小结：①判断商的位数 ② 从高位除起 ③ 除到哪一位，商到哪一位 ④ 不够除就商0 ⑤ 检验 一、进一法与去尾法的复习： 4人坐一张长椅，47人至少需要几张长椅？ 4人坐一张长椅，47人可以坐满几张长椅？ 1、 认真读题，比较两题的区别与联系。 2、 列式计算 认真读题，区分二者的异同。 预设： 1、单位名称的填写 2、余数的处理 第一环节：复习除数是一位数的除法 在竖式计算除数是一位数的除法算式的经历中，复习不同类型的除法计算的方法，并能感悟其中的要点。 第二环节： 复习一步、两步应用题 在解决问题的过程中巩固两位数、三位数被一位数除的除法。 3、 反馈交流： 47÷4＝11（张）……3（人） 4、 总结：遇到“至少”，包括所有的数量要把份数+1。 遇到“能、满”，多余的尾数要舍去。 练一练： 先提问，再答题： 小丽有117支铅笔，8支装一盒， ？ 二、数量、单价、总价的复习 一本字典的售价128元，是一本图画书的4倍，200元可以买多少本这样的图画书？ 1） 独自尝试 2） 反馈数量关系： 先算一本图画书的单价：求一倍数用除法 再算这本图画书的数量：总价÷单价＝数量 3）列式计算 小结：在多个信息条件下，要用相对应的信息解决问题。 练一练： 小丁丁有568元，买了5本单价为68元的词典后，小丁丁还剩下多少钱？ 要求：读懂题意、掌握信息 制定方法，解决问题 总结与拓展 今天我们复习了本单元的知识，你能说一说你认识了什么吗？ 用完整的语言表述自己的思考过程及数量关系。 熟练运用“单价、数量、总价”之间的数量关系解决日常生活中的简单实际问题。 由一组练习在提供给学生更为丰富的解决问题的实践过程中掌握一般方法，并进一步深化理解单价、数量、总价之间的关系。 作业布置 练习册P63、64. 板书设计 反思重建
第五单元 几何小实践
教学内容 千米的认识（一） 教 时 第1教时 一、教学目标： 1、复习千米概念，知道1千米等于1000米，能对米和千米进行换算 2、通过实践活动，亲身体验“1千米究竟是多长”，形成对“千米”的量感。 3、能够积极参与生动、直观的数学活动，体验数学学习的乐趣。 4、能运用所学的知识解决一些简单的问题，感受数学在日常生活中的应用。 二、教学重点: 正确进行米和千米之间的换算 三、教学难点: 体验1千米的长度，建立“千米”的量感。 四、教学过程: 教学环节 常规积累 教 师 活 动 填写，并说说填写的原因 2m=（ ）cm 1cm=（ ）mm 400c m =（ ）m 20 mm =（ ）cm 一、 开 放 式 导 入 二、 核 心 过 程 推 进 一、自学49页 问：你知道了什么？ 二、交流 1、重点1千米的组成 1千米=10个1000米 2、我们学校的环行跑道一圈是200米，1km有几圈？ 3.标准的环行跑道一圈是400米，1km是几圈？ 4、巩固练习，说说你是怎样思考的？ 4000 m =（ ）km 预设： 1千米=1000米 1千米等于10个100米 1千米是1km 表示较长路程用千米作单位。 独立思考，尝试完成 独立思考并说出理由 引发学生思考 学 生 活 动 独立完成，说出思考原因 设 计 意 图 为学新知作准备。 2600 m =（ ）km （ ）m 2008m （ ）km （ ）m 3km 50m=（ ）m 及时巩固 三、 总 结 四、 拓 展 延 伸 作业布置 通过今天的学习，你有什么收获？ 1、这样的题目怎么解决呢？ 8 km +1 km =（ ）m 独立思考，尝试练习 12 km -6 km =（ ） m 5000 m -2 km=（ ）m （尝试练习，说说你怎样解决？） 2、小结：只有单位相同的量才可以进行运算 练习册p66、67 渗透单位相同的量才能够运算的数学思想 板书设计 千米的认识 1km=1000m 1公里=1km=1000m 反思重建 单单靠这些要使学生很好地建立1千米的观念还是相当困难的。学生的想象力有限，如果单单让学生靠想象１千米，而去认识１千米的话是远远不够的。还要让学生去在今后的生活中去体会千米的长度。
教学内容 千米的认识（二） 教 时 第2教时 一、教学目标： 1.会计算以米作单位的路程相加（减）。 2.初步认识以小数表示的千米（公里）数，知道它各部分所表示的含义。 3.在问题解决的过程中，体验数学思考过程的条理性。 4.能运用所学的知识解决一些简单的问题，感受数学在日常生活中的应用。 5.在解决问题过程中，乐于与同伴合作。 二、教学重点: 千米和米之间的转化、对路程中以千米为单位的复名数的感性认识。 三、教学难点: 有序地设计出所有的方案，发展学生的逻辑思维。 四、教学过程: 教学环节 常规积累 教 师 活 动 16000米=（ ）千米 2234米=（ ）千米 5千米=（ ）米 5千米340米=（ ）米 出示课件，思考 1、从图中你得到了什么信息？ 2、要我们解决什么问题？ 3、揭题：今天我们就要运用我们学过的知识来解决生活中的实际问题。（出示课题：千米、米的应用） （一）解决所有方案 1．小胖到达少年宫后，老师要小胖去图书馆查阅资料。这是小胖出行的线路图，小胖是从……到……，可以直接到达吗？（路过电影院） 2、那么从少年宫到电影院有几条路线？那么从电影院到图书馆有几条路线？那么从少年宫到图书馆只有1条路线可以走吗？你能找到所有走的方案吗？ 3、由于路线比较多为了表述方便，我们请了字母和数字来帮忙，从少年宫到电影院的三条路线分别用a、b、c来表示。 从电影院到图书馆的两条路线我们用1、2表示。 4、尝试用字母和数字来说说每种方案。 学 生 活 动 独立完成，说说填写的原因 独立思考，小组内交流 学生独立思考后口答 学生独立思考，反馈 先走路线a再走路线1。 设 计 意 图 复习小数改写，为应用做准备 明确本课研究方向 一、 开 放 式 导 入 二、 核 心 推 进 通过观察得到三个主要的信息。信息一明确三个地点之间的地理位置；信息二是计算路程所需的条件；信息三是信息一的延伸。 在全班性的交流中学生的交流分为两 5、找到了6种不同的方案，你们看这6种方案有什么共同特点呢？ （二）判断每种方案起步价都够吗 1、同学们观察得很仔细，出示问题，每种方案起步价都够吗？ 2、介绍上海出租车价格情况 （10元钱3公里） 3、这个问题你能解决吗？你准备如何帮助小胖解决呢？ 板书：先算路程 与3km进行比较 4、计算出每种方案实际距离 反馈：你们是怎样做的？ 板书： 1 3460m (3.460km) > 3km a 2 3470m (3.470km) > 3km 1 2850m (2.850km) <3km b 2 2860m (2.860km) <3km 1 3330m (3.330km) > 3km c 2 3340m (3.340km) > 3km 1 a 2 1 b 2 1 c 2 独立思考后全班交流 独立思考进行班级反馈 （先算路程，然后与3km进行比较） 实践操作，反馈： 小组讨论 全班交流 个层次。先从无序再到有序。在有序的交流中先从复杂的言语加比画，再到用简洁的数学符号表示 锻炼学生读题，分析问题的能力 练习以米为单位的路程相加，尝试用千米作单位表示路程数，感受“以千米为单位的小数 三、 拓 展 延 伸 作业布置 1、你找的路线确实是最短的路线，这条路线有什么特点呢？ 2、你在图上能不能看出这是一条最短的路线呢？ 3、小结：其实地图都是按一定比例绘制而成的，路线走得越直，弯得越少，路程就越短。 补充练习纸 独立思考后进行反馈 在计算的基础上，引导学生利用地图直观进行结果估测判断 板书设计 千米和米（二） 方案a1：810+700+660+500+790=3460(m) 或 810+700+660+500+790=3460(m) 3公里=3000m 3460m>3000m 答：这种方案坐出租车起步价不够。 反思重建 数学知识在日常生活有着广泛的应用。但由于教材的滞后性，学生丰富多彩的生活在教材中难以及时体现。所以在教学中还应该联系生活实际，就地取材，选择贴近学生生活的题材充实教材中去，让教材更好地为教学服务，以增进学生学习数学的兴趣。
教学内容 米、厘米 教 时 第3教时 一、教学目标： 1、会分别以厘米、米为单位记录身高。 2、会进行米、厘米之间的单位换算。 二、教学重点: 将含有米和厘米复合单位的长度换算成厘米单位。 三、教学难点: 进行米、厘米之间的单位换算。 四、教学过程: 教学环节 常规积累 教 师 活 动 1米=（ ）厘米 13米=（ ）厘米 500厘米=（ ）米 1000厘米=（ ）米 一、出示情景图： 这些学生在干吗呢？你们有没有测量过身高呢？ 你的身高是多少呢？ 1. 师：今天我们就要研究关于身高的问题。 2. 揭题：米，厘米 （板书） 1、知道1米24表示什么含义吗 ？ 2、尝试： 1米24=（ ）厘米 124厘米=（ ）米 3、小结 4、谁听明白了?同桌间再说一说，为什么这样改写？ 1、练习： 小巧、小亚、小丁丁的身高，你能用厘米或米来表示吗？ 527厘米=( )米（ ）厘米 560厘米＝（ ）米（ ）厘米 250厘米＝（ ）米（ ）厘米 1米42厘米＝（ ）厘米 学 生 活 动 填写并说说填写的理由 设 计 意 图 复习米和厘米之间的进率 一、 开 放 式 导 入 二、 核 心 推 进 三、 巩 固 练 习 口答 思考后汇报 与生活中的口头用语沟通 加深印象 讨论，汇报 独立完成，说出改写理由 生做练习 独立思考，手势表示，并说明理由 从学生的生活实际出发，激发学生的学习兴趣，同时让学生感受到数学无处不在。 通过小组讨论，让学优生带动学困生进行讨论，把学习的主动权还给学生，让每个学生都参与到学习中来。 巩固知识 四、 延 伸 拓 展 作业布置 介绍：丈,尺,寸和现在长度单位的关系? 1丈=10尺=100寸 1米=3尺（1尺=1/3米） （1寸=1/30米） 1丈=10/3米 练习册p68 渗透两纲教育 板书设计 米和厘米 1米30厘米=130厘米 反思重建
教学内容 分米的认识 教 时 第4教时 一、教学目标： 1.认识长度单位“分米”，形成1分米的量感。 2.学会整理长度单位，并会根据不同对象正确填写长度单位。 3.经历操作、观察、比较、判断过程，获得长度单位的运用方法，促进学生数学知识与生活相联系的能力。 4.在学习过程中让学生获得生活体验，并培养学生学会整理知识的学习习惯。 二、教学重点: 认识长度单位“分米”，正确填写长度单位。 三、教学难点: 亲身体验“1分米、1千米究竟是多长”，形成对“分米、千米”的量感。 四、教学过程: 教学环节 教 师 活 动 说说我们曾经学习过哪些长度单位？能按照一定顺序说出来吗？这些长度单位具体有多长呢，能用手势来表示吗？ 板书：米、厘米、毫米 1、测量：黑板的长度 铅笔的长度 1元硬币的厚度 你会选择怎样的长度单位呢？说说为什么这么选择？ 2、组织反馈 3、如果要测量你家到学校的长度（距离），你准备用什么单位呢？说一说理由 4、揭题：今天我们继续学习——长度单位 （一）认识分米 自学53页 你还了解有关分米的什么知识？ 介绍长度单位米和厘米之间还有一个单位，你知道吗？那就是分米，用dm表示。 1分米=10厘米 （在板书中加上分米） 1分米 （1） 你能从自己的尺上找到1分米吗？感受1分米的长度以及和厘米之间的关系。 （2） 观察老师的米尺，了解米和分米的关系。 学 生 活 动 学生进行回忆，同桌用手势表示后班级内进行反馈 学生独立思考后班级进行反馈 设 计 意 图 为完整梳理长度单位做好铺垫 复习已学长度单位的量感 引发学习新的长度单位的需求 常规积累 一、 开 放 式 导 入 二、 与 核 心 推 进 看题图，回答问题 学生交流 动手找1分米，同桌校对，并说说分米与厘米的关系。 以生活中的实例引入课题，让学生感到生活中处处有数学 产生学习长度单位分米的需求 估计身边的物体的长度是多少分米？（文具盒的长、课桌的高、教室黑板的长、宽） 2、尝试填一填，并说说填写的理由 1 m = d m 1dm= cm 4000 m= km 3、巩固练习 5 km = m 11 m = dm 600mm = dm 28000 m= km 4、巩固练习——填写合适的单位 (1)马拉松比赛的全长42（ ） (2)、椅子高4（ ） (3）、长颈鹿高5（ ） (4)、回形针长29（ ） 学生做一些介绍 学生独立思考后交流 学生独立完成 学生 目测，工具量等 独立完成后交流 独立思考，小组交流 梳理长度单位 独立思考后交流反馈 操作中建立分米的量感 及时巩固单位的合理选择与应用 三、 巩 固 运 用 1、现在我们把所学的长度单位来理一理，相邻长度单位之间的进率有什么规律？ 1千米=（ ）米 1米=（ ）分米 =（ ）厘米 =（ ）毫米 1分米=（ ）厘米=（ ）毫米 2、小结：米、分米、厘米、毫米之间相邻进率都是10；千米到米之间进率是1000 3、教师介绍： 其实在千米和米之间可以想成：百米、十米等单位 4、说说一般选用哪个单位来度量下列物体的长度，并估一估是多少？ 旗杆的高度 橡皮的厚度 练习本的长度 老师的身高 操场跑道一圈的长度 5、 改变数据，说说单位该如何改写？ 旗杆的高度约8米 --------80（ ） 6、 选择，并说明理由 （1）椅子的高度30（ ） （a）厘米 （b）分米（c）米 （2）老师的身高160（ ） 经历自主整理的过程，形成理解性的记忆。 利用生活素材，体会根据不同的对象选择合适的长度单位，而且知道不同单位的表示可以转换。 （a）厘米 （b）分米（c）米 （3）树的高度60（ ） （a）千米 （b）分米（c）米 独立思考完成练习 独立思考后进行反馈 综合考虑物体的大小与数据进行正确的选择，感受单位换算。 四、 拓 展 延 伸 作业布置 小胖的身高125（ ），也就是1.25（ ）。 铅笔盒的长度是20（ ），我们也可以说铅笔盒的长度是（ ）分米。 练习册p69、70 板书设计 长度单位 千米 （百米） （十米） 米 分米 厘米 毫米 1千米=（ ）米 1米=（ ）分米=（ ）厘米=（ ）毫米 1分米=（ ）厘米=（ ）毫米 反思重建
教学内容 轴对称图形 教 时 第5教时 一、教学目标： 1.初步认识轴对称的概念，能找出轴对称图形的对称轴。 2.在实践活动中培养学生的空间想象能力、探索意识和合作精神。 3.找寻生活中的轴对称现象，感受对称美，感悟学习的价值。 二、教学重点: 在活动中体验对称、感悟对称、理解对称、欣赏对称美。 三、教学难点: 用规范的数学语言来描述归纳轴对称图形的概念以及对称轴的概念，对一个图形中有多条对条对称轴作出准确判断。 四、教学过程: 教学环节 教 师 活 动 1.观看录象（蝴蝶制作过程） 师：看清他是怎样制作蝴蝶的？ 师：仔细观察蝴蝶，比较蝴蝶的左边和右边，你发现什么？ 2.学生活动 请你用刚才的方法也来做一个两边一样的图形？ 对折，画轮廓，沿折线处剪。 展示学生作品。 问：这些图形有什么共同的地方？ 这些图形和蝴蝶一样，都是沿着一条直线对折，直线两旁的部分能完全重合在一起的，这样的图形叫轴对称图形。 图形对折以后留下了一条折痕，折痕所在的直线叫对称轴。 找自己剪的轴对称图形的对称轴。 怎样的图形是轴对称图形？ 小结：一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能完全重合，这样的图形叫轴对称图形。 1、找一找对称轴用红线把它画出来。 （数学书P54练一练。） 2、在哪些图中红线是对称轴？为什么？（数学书P55第3题。） 圆盘的对称轴最多能画几条？ 3、画出它的另一半，使它们成为轴对称图形。（数学书P55第2题。） 学 生 活 动 指名回答（对折、画轮廓、剪。） 讲做法。 剪轴对称图形。 观察。 讨论 边读边观察轴对称图形。 独立完成。交流反馈。 独立思考后交流。 尝试画一画。 说说怎样画？ 画一画。 设 计 意 图 情景导入，激发兴趣，比较中发现问题。 动手实践，开放学习空间。 开放的学习环境，生成出丰富的学习内容。 在自我探索中形成轴对称概念。 图文有机结合，形成表象，逐步抽象。 一、探究 二、内化 巩固练习中内化概念。 深化学习内容，拓展思维空间。 三、总结 1.这节课学习了什么？ 怎样判断是不是轴对称图形？ 2.展示生活中的轴对称现象，感受轴对称图形在生活中的广泛应用，体会轴对称图形的美。 找生活中的轴对称 判断老师给出的图形是不是轴对称图形 指名回答。 观察。 回忆学习过程，沟通书本与生活的联系。 作业布置 板书设计 轴对称图形 如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 反思重建 利用多媒体课件图、文、声、像并茂的特点，向学生展示了生活中的对称现象。美妙的图形深深地吸引了学生，学生的思绪因插上想象的翅膀而飞扬，真切地感受到对称的美。以多媒体展示学习资料，帮助学生辨析轴对称图形，效果佳，效率高。本节课最大感受是由于课前准备充分，所有的练习和操作活动较为自然的串联在一起，课堂结构紧凑，学生兴趣浓烈，让学生用不同的方式、以不同的角度体会轴对称图形的特征。
教学内容 三角形的分类 教 时 第6教时 一、教学目标： 1、知道等腰三角形、等边三角形的特征。 2、建立、形成研究意识，学习按照步骤独立开展研究活动，在举例中学习特征研究。 3、学习用规范、简洁的数学语言准确严密地表述结论。 二、教学重点: 通过量一量、折一折、比一比等方法，验证等腰三角形和等边三角形边、角和对称的特征。 三、教学难点: 建立结构意识和结构化思维方式。 四、教学过程: 教学环节 导入教学 教 师 活 动 1 从边和角两方面来说说长方形、正方形的特征 2 三角形的特征 学 生 活 动 同桌间相互说一说 设 计 意 图 回顾特殊四边形的边、角特征和一般三角形的特征，强调在研究图形时都从图形的边、角入手的。 学生对老师出示的三角形到底是什么三角形并不重要，如果学生仅仅知道是三角形也能说明等腰三角形是一般三角形的一种，然后再对它的边、角进行研究得出等腰三角形的特殊性，让学生经过从一般认识到特殊认识的深化过程。 鼓励学生试着用语言表述，为帮助学生归纳概括结论做铺垫 发现验证 1师出示等腰三角形，问：这是什么图形？ 问题1：你有什么办法能证明它的两条腰都相等？ （你可以用身边的工具） 收：无论是用尺测量的方法还是用对折比较的方法，都发现 等腰三角形的两条腰相等。 板书：等腰三角形的腰相等 问题2：等腰三角形的角有什么特征？ 收：等腰三角形的两个底角相等。（板书） 放：刚才小朋友在证明两个底角相等的时候，都是把三角形对折，这时候你们还发现三角形的其他特征么？ 收：等腰三角形是轴对称图形，且有一条对称轴。 小结：等腰三角形具备了三条边和三个角，所以它首先是个三角形，然后通过对它边进行研究发现它的两条腰相等，两个底角也相等，是轴对称图形，且有一条对称轴。因此它是一种特殊的三角形。 预设：①是三角形； ②是等腰三角形。 它的两条腰都相等。 学生动手操作： ①用尺量 ②对折比一比 ③用其他的工具 学生演示 小组内相互说一说“我是怎样证明等腰三角形的两腰相等？” 学生动手操作： ①对折比一比 ②同桌用相等的三角形对比 学生示范操作过程，并相互说一说你是怎样做的？ 学生再次对折，观察并画出对称轴。 猜想验证归纳结论 1 刚才我们对等腰三角形的边、角 和图形特征进行了研究，发现了它 的特征，同时也证明了这些特征是 正确的，那么，我这里还有一个三 角形，请你用刚才的方法找出这个 三角形的特征，并加以证明。 2 教师过程中指导 3 播放多媒体：示范等边三角形的 三边相等、三个角相等的验证过 程。 4 小结：等边三角形的红边=蓝边; 蓝边=黑边；黑边=红边，证明等边 三角形的三边相等；同时红角=绿 角；绿角=黑角；黑角=红角，证明 三个角都相等；在对折时发现每次 对折，两边均完全重合，证明等边 三角形有三条对称轴。 板书：等边三角形的三条边相等， 三个角相等，有三条对称轴，是轴 对称图形。 1 有三个圆圈分别表示一般三角形、等腰三角形、等边三角形，你认为三个圆分别表示什么三角形？怎样摆放最能体现它们之间的关系？ 2 我们已经研究了一般四边形和特殊四边形的特征关系，研究了一般三角形和特殊三角形的特征关系，我们还可以用这个方法研究什么图形呢？ 练习册p73、74、75 同桌共同观察研究，写出特征。 学生示范说明特征，预设： ①两条边相等，两个底角相等，有一条对称轴 ②三边都相等，三个角都相等，有三条对称轴 学生观察，体会到等边三角形是特殊的等腰三角形。 学生通过对等腰三角形的边、角和图形特征进行验证后，具备了验证图形特征的能力，以开放问题，引导学生主动对立猜想验证，在验证过程也是学生逐步明晰图形特征的过程。 学生在验证结论时，选取的材料要广泛，图形的大小多样化。 学生尝试用自己的语言进行表达。 拓展延伸 学生尝试用集合图的形式表示一般三角形、等腰三角形和等边三角形的关系。 同桌间相互说一说 通过对两种特殊三角形的特征分析验证，明确三种三角形的关系。 作业布置 板书设计 三角形的分类 （等腰锐角三角形） 等腰三角形5 锐角三角形等边三角形2、8 7、2、8、5 一般三角形7 等腰三角形4 （等腰直角三角形） 按角分 直角三角形一般三角形1 4、1 （等腰钝角三角形） 等腰三角形3 钝角三角形 一般三角形6 3、6 等边三角形 2、8 等腰三角形 1、3、5 一般三角形 4、6、7 一般三角形 等腰三角形 等边三角形 反思重建 这堂课中紧紧抓住“给三角形分类”这样一个有价值的数学活动，引导学生通过小组合作，进行观察、猜测、验证、推理、交流，探究分类的方法。学生分类的方法有许多，每个小组都有不同的分类标准。在这时并不急于评价，而是充分让学生交流，学生在操作、体验、感悟中建构了新的知识系统。如：按角的不同将三角形分类、命名为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边的不同，明确什么叫等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。这样的设计，改变了以往知识的呈现方式，符合学生的认知规律，重点突出。
底角 底 底角 腰 锐角三角形2、8 锐角三角形5 直角三角形1 锐角三角形3 锐角三角形7 直角三角形4 锐角三角形6 （等腰锐角三角形） （等腰直角三角形） （等腰钝角三角形） 按边分 顶角 腰 教学内容 面积 教 时 第7教时 一、教学目标： （1） 初步理解面积的含义。 （2）探索比较平面图形面积的大小的方法，体验比较策略的多样性，发展学生的思维能力和初步的合作意识。 （3）让学生经历统一面积单位的过程，体会规定统一面积单位的必要性，感悟选用正方形作为面积单位形状的合理性。 （4）认识面积单位：平方厘米。建立1平方厘米的实际表象。 二、教学重点: 通过大量观察、比较等活动对于面积有一个整体的认识，培养和发展空间观念。 三、教学难点: 面积意义的理解 四、教学过程: 教学环节 准备活动 教 师 活 动 说出物体的面的特征 学 生 活 动 交流摸各种物体表面的感受 生：有大的、有小的 学生举例 学生描一描、涂一涂 生：我画的是圆形，同桌画的是长方形。 生：同桌画的是正方形，我画的是长方形 设 计 意 图 一、主动参与，建构面积的概念 （一）认识物体表面的面积 媒体展示生活中物体的面 师：数学中，把物体的面的大小，称为它的面积 1、 教师举例 如:数学书上面的一个面的大小就是数学书上面这个面的面积。 数学书下面的一个面的大小就是数学书下面这个面的面积。 每个人试着摸一摸数学书上的这个面，感受一下。 （二）认识平面图形的面积 1、描出物体的一个面，并涂上颜色。然后看一看同桌画的，说说你有什么发现？ 2、师：物体的面有大有小。因此描下来变成的平面图形同样有大有小。我们把平面图形的大小，也称为平面图形的面积。今天我们就一起来学习“面积”。 （揭题） 通过大量的感性材料，让学生充分感知物体的面的大小就是面积的含义，对概念形成丰富的认识。 描一描，让学生经历物体的面转化成平面图形的过程。这一动态的转化过程使学生把对物体的面的面积的认识自觉地迁移到平面图形的面积中来，从而获得全面、准确的面积概念。 3、教师举例：我画的长方形的大小就是这个长方形的面积。 生：我画的图形大、 同桌画的小 学生说一说自己画的图形 学生尝试比较 生：第一组左边的图形面积比右边的图形面积大，我用的是观察法。 生：第二组左边的长方形面积大，我用的是重叠法。 生：无法比较 学生利用教师提供的学具再次探究。 呈现资源： 1、 用小圆片摆的 2、 用正方形摆的 通过操作发现用小圆片是摆不满整个图形的，而用正方形可以。 不行，正方形大小不一样。 设计认知冲突，使学生感受到运用观察法、重叠法等直接比较的方法不能解决面积问题，激发学生进一步探究的需求。 并联呈现资源，让学生的思维进行充分地碰撞。通过师生的互动，让学生感受到借助其他物体的面比较时，首先要统一标准。 通过择优，进一步感悟选用正方形作为面积单位形状的合理性。 二、探究比较平面图形面积的大小的方法 1、出不同的图形 （！） （2） （3） 当观察法和重叠法都无法比较出面积的大小时，我们需要借助工具。 2、反馈、交流 收： （1）你觉得用哪一种图形作为测量单位更加合适？为什么？ （2）看一看他们到底能不能比出正方形和长方形的面积大小？ (3)这样比行吗? 三、认识面积单位初步 1、 师：我们的数学家也是这样想的。他们用统一的正方形方格来作为测量面积的单位。 像这样的边长为1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。想一想1平方厘米大约有多大？ 2、 介绍方格纸：它是由边长1厘米的正方形组成的。 3、 一格是1平方厘米，2格？3格？5格？10格？ 4、 拿出透明方格纸、用数方格的方法量一量长方形的面积。 （板书：数方格） 三、延伸 师：用1平方厘米的小正方形去量黑板，你觉得形吗？ 师：那么如果只用“平方厘米”这样一个面积单位够不够？（板书：面积单位：平方厘米） 师：猜一猜还有可能有哪些面积单位？ 练习册P76-77 感受1平方厘米 学生用方格纸尝试测量 生：太小 生：太麻烦 生：不够 感受1平方厘米的大小，让学生形成1平方厘米的量感。 通过猜想，让学生主动地从长度的知识结构迁移到面积的知识结构，从而形成整体的结构意识。 作业布置 板书设计 面积 平面图形的大小就是它们的面积。 比较方法：观察法 重叠法 借助工具 面积单位：平方厘米（cm） 2反思重建 面积的概念具有较强的抽象性，学生理解起来会有一定的难度。为了使学生较好地理解和掌握“面积”这个比较抽象的概念，我从生活入手，让学生通过比一比，摸一摸等活动，感知物体的面有大有小。从数学书的封面入手，让他们初步感知了物体是有面的。也让他们体会到可以通过重合和观察直观的比较出谁的面大，谁的面小。这样层层深入，环环相扣，学生在不知不觉中理解了面积的含义。学生对面积的本质特征又有了更好的巩固。这样既把感受性认识上升到了理性认识，从知其然到知其所以然，在学习的过程中，学生的主动性较好，学习氛围比较融洽。
教学内容 长方形与正方形的面积 教 时 第8教时 一、教学目标： 1、探索经历“问题研究→发现规律→形成方法”的研究过程，并掌握长方形、正方形面积的计算方法。 2、通过“猜想——验证归纳”，形成发现规律的过程。 3、体会长方形面积中长、宽的灵活运用。 4、在探索发现的过程中，培养学生的语言表达能力。 二、教学重点: 掌握方法，会计算长方形和正方形的面积。 三、教学难点: 长方形面积公式的发现过程。 四、教学过程: 教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 同桌合作 设 计 意 图 回顾所学长方形、正方形的知识，为学生学习面积的计算提供支撑。 通过问题引导学生利用动手操作，推测出长方形的面积计算方法。 从个例——大量事例，验证归纳长方形面积的计算方法 1、说说长方形、正方形的特征 2、说说下面的格子图中的长方形的面积一、常规积累 是多少？你是怎么得到的？ 二、 核心过程推进 每行小正方行数 面积（cm2） 动手操作，填写表格 形个数 1、 巡视，个别指导 2、 呈现资源（投影出是学生的画法） （收）思考：每行个数，行数与长方形的 长、宽的关系；长方形的面积计算方法。 同桌交流 猜想：长方形的面积＝长×宽 是不是所有的长方形的面积都等于长合作思考 ×宽。下面我们就来验证一下。 探究二：验证长方形面积的计算方法 先量出手中长方形的长与宽，再用方格 纸摆一摆数一数验证一下。 1、 巡视，个别指导 动手操作 2、 呈现资源（收） 今天老师要带着同学们一起来继续研究长正方形的的面积计算 揭示课题：“长方形与正方形的面积” 探究一：探究发现长方形面积计算的方法 请你在方格纸上画出面积是12平方厘米的长方形，并完成下面的表格。 三、巩固练习 小结：同学们经过动手操作，通过大量事例，观察、发现并验证了长方形的面积＝长×宽 板书 小结：今天我们通过在方格纸中画一画长方形，猜一猜长方形的面积，接着动手验证是不是所有的长方形面积都是长乘宽，最后得出结论。 探究三：发现、验证正方形面积计算方法 正方形是特殊的长方形，它的面积计算方法是什么？ 小结：正方形面积＝边长×边长 闯关活动： 第一关：快速口答 第二关：练习：计算长正方形的面积 明确答题要求 第三关： 比一比谁的面积大？谁能很快说出？ 1、长：5cm 宽：3cm 长：5cm 宽：2cm 2、长：6cm 宽：2cm 长：7cm 宽：2cm （收）长相同比宽 宽相同比长 小结：认真审题，找到正确的解题策略 第四关：拓展延伸 在一个长12cm，宽7cm的长方形中剪出一个最大的正方形，这个最大的正方形面积是多少？ 第五关：拓展延伸 1、长方形的宽是10厘米，比长少4厘米，面积是多少平方厘米？ 2、一个正方形和长方形的面积相等，正方形的边长是6厘米，长方形的长是9厘米，求长方形的宽。 谈谈本课学习的收获 交流汇报 学生个别说 比一比 用长方形的面积计算公式引导推出正方形面积的计算方法 设计一连串的闯关活动，让学生在闯关的过程中运用今天所学的知识，体验成功的快乐。 长方形面积中体会长、宽的灵活运用 四、总结 通过课堂小结，再次整理学习长方形、正方形面积计算的方法。 作业布置 练习册p78、79 板书设计 长方形与正方形的面积 每行个数×行数 画一画 长方形面积= 长 ×宽 猜一猜 正方形面积= 边长× 边长 验证 反思重建 得出结论
教学内容 平方米 教 时 第9教时 一、教学目标： 1. 认识1平方米。（ m2 ） 2．用平方米来表示较大图形的面积。 3、通过测量教室地板面积大小的操作活动，感受“平方米”在较大图形面积测量中的意义和作用。 4、逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学的有趣和有用，激发学生的学习兴趣，形成良好的学习态度。 二、教学重点: 在操作中培养观察、分析能力，认识1平方米的实际大小。 三、教学难点: 合作意识和创新能力。 四、教学过程: 教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 回忆、猜测 设 计 意 图 促进学习的迁移，激起探究的欲望。 一、迁移引入 1、我们已经学习了用平方厘米度量图形的面积大小，谁能举例说明1平方厘米的大小。我们的数学书大约是多少平方厘米？你是怎样知道的？ 2、猜猜看，我们的黑板面积大约有多大？ 当这个平面特别大，用平方厘米来表示不合适的话，怎么办？我们得找一个更大的面积单位来测量较大的面积，我们一般用平方米，这个纸板的大小就是1平方米。（出示1平方米的纸板） 师生共同用米尺量一量这个正方形的边长。 3、我们把边长为1米的正方形的面积大小就叫1平方米。今天我们学习面积单位：平方米 板题：平方米 二、探究新知 1、1平方米的实际大小 1平方米究竟有多大呢？ （1）四个学生用1米长的绳子或米尺围成一个正方形，观察大小。 （2）游戏：1米大约走几步。听口令，绕正方形走一圈，体验大小。 （3）在1平方米的纸板上站满学生，确立感性认识。 （4）猜一猜1平方米能放多少本数学书，再次认识。 做游戏 通过游戏活动，实际操作，让学生感受学习的乐趣，让知识在学生的活动实践中认识和理解，培养学生观察、分析能力和相互协作能力。 2、实际运用 我们知道了1平方米的大小，那么，黑板面积大约是多少？教室的面积有多大？ 下面我们将分4个小组进行，希望小组成员共同协作完成测量任务。 （1）测量黑板面的面积的大小。 （2）四张课桌面的大小。 （3）教室一面墙的面积大约是多少。 （4）教室的面积大约是多少。 小结：我们用各种方法测出了这些物体的大约面积，其实我们已经学会了面积的计算，只要我们知道长和宽，就能算出面积的大小。 分组讨论实践，找出方法。交流回报。 针对教学重难点，为学生创设舞台，培养学生动手能力和群体合作精神，同时在活动中，给学生发挥创意，培养创新提供机会。 数学知识与实际生活紧密联系，将数学知识应用于生活，激发学习数学的兴趣 这个练习人人都能动手，但不求每个同学都完成，为有余力的学生提供思索，探究的欲望，培养探究精神。 三、巩固应用 1、P64 几平方米？ 独立完成。 2、在格子图中画面积是12平方米的长方形，你能画出几种不同形状的长方形？ 思考： （1）面积相等的长方形，长、宽怎样时，周长最长？ （2）周长相等的长方形，长、宽怎样时，面积最大？ 四、总结 作业布置 你有什么收获？ 练习册p80 平方米 边长1米的正方形面积是1平方米。 1平方米记作1m 2 板书设计 反思重建
教学内容 乘乘除除 教 时 第1教时 一、教学目标： 1、熟练掌握一位数乘两、三位数的乘法，提高计算的正确率。 2、在观察比较的过程中，进一步明确乘法的算理和意义。 3、通过有趣算式的研究，感受计算的美妙。 二、教学重点: 通过一组组乘法的算式，观察，比较寻找算式排列规律和积的变化规律，并用计算来验证自己发现的规律。 三、教学难点: 灵活运用规律来解决计算问题 四、教学过程: 教学环节 常规活动 先估后算： 87×7 4×326 教 师 活 动 学 生 活 动 计算，尝试用自己的方法确保2道题的万无一失。并说一说你是怎么估的。 一、开放导入 你能找到其中的规律，并继续往下写吗？ 观察、比较，寻找算99×1=99 99×2=198 99×3=297 …… 二、核心推进 1、 寻找规律 先独立思考，然后可在组内分享自己的发现，小组形成完整的规律结论。 预设： 积的十位是9； 百位和个位相加等于9； 百位依次大1，个位依次小1； 百位上的数字比第二个因数小1 通过3个算式的观察和比较，有意识地编写后续的算式及答案，使学生形成“推理有据”的习惯，最后再通过计算进行检验。 式的排列规律和积的变化规律，尝试写进行有趣的算式的研究，其背后是乘法算理和意义的深入设 计 意 图 培养数感，不求量多，但求正确率。 出下面的算式和积。 理解。 2、 继续编写 3、 分析原因 1个99的和比100小1 2个99的和比200小2 3个99的和比300小3 …… 4、 练习巩固 999×1= 999×2= 999×3= 999×7=？ 5、小结： 这是一个有趣的算式特征，了解了其中的秘密，我们就能灵活地快速的进行计算了。 三、拓展延伸 1、不计算，能直接说出答案吗？ 98×1=98 98×2=？ 98×6=？ 2、联系9的乘法口诀 四、总结 …… 直接写出算式和答案，并用计算进行检验。 组内思考研究为什么会有这样的现象产生？ 能根据上面的发现进行分析： 从算式的算理和意义上分析形成原因。 检验对规律的理解和运用 1个999比1000小1 2个999的和比2000小2 3个999的和比3000小3 摆脱单一的计算，灵活解题 计算之前，如果对算式进行仔细的分析， 将有助于提高计算的正确率。 作业布置 板书设计 反思重建 练习册P82、83 乘乘除除 教学内容 乘乘除除2 教 时 第2教时 一、教学目标： 1、在具体的情境中体会“除数相同，被除数大的商大；被除数相同，除数大的商反而小”的规律。 2、通过具体问题的解决，激发学生对数学学习的兴趣和热爱家乡的感情。 3、要求学生不计算得出谁快谁慢，从而培养学生初步的推理能力。 二、教学重点: 发现“除数相同，被除数大的商大；被除数相同，除数大的商反而小”的规律。能够运用规律，解决具体的实际问题。 三、教学难点: 在自主合作的学习过程中，发现被除数、除数、商之间，当一个量固定时，另外两个量之间的关系和变化。 四、教学过程: 教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 常规活动 口算： 73÷9 100÷5 560÷8 计算并验证 280÷7 4200÷6 84÷4 出示小亚、小巧、小玲在模拟宇航中心发 一．开放式导入 送信息的情景，问:谁发送得快些?谁发送得慢些？ （先将小亚发送的字母数改为680个） 1.引导孩子们根据问题从表格中收集信息进行初步的判断，并进行交流: 观察情景 引起学生注意 （1）收集信息:小亚6分钟发送了570判断并说理:小亚和小巧，都用了6分钟，个，小巧6分钟发送二、核心式 推进 个，当然是小巧比小亚发送得快。 小结：时间一样，直接比发送的总数，总数谁多，谁就快 小巧发送了672个字母，小亚发送了680了672个。 （2） 由上面的判断，得出结论:小巧发送得最快。 2、收集信息:小巧6分钟发送了672个， 小玲8分钟发送了672个，。 学生体会：除数相判断并说理:小巧和小玲都发送了672个同，被除数大的商 引导学生根据问题从表格中收集信息的能力 培养学生合作学习的能力，使他们学会不要机械套用结论，字母，小玲用了8分钟， 小巧才用了6分钟，当然是小巧比小玲发送得快。 小结：发送的总数一样，直接比时间，用的时间越少，发送的越快 3、师：刚才我们比较时，都有一个共同点，你们发现了吗？ （都是在一个数量相同的情况下直接进行比较的） 4、问:小亚和小玲用的时间也不一样，发送的字母个数也不一样，怎么比? （1）学生独立思考，写出比较的过程（教师呈现黑板） （可能：a、通过小巧间接比较；b、算出平均速度直接比较；c、算发送一个字母需要的平均时间直接比较；d、比不出；e、比错） （2）辨析对错， （3）最后，孩子们由\小亚发送得最快、小巧比小玲发送得快\推得:她们三人，发送信息的速度从快到慢是小亚、小巧、小玲。 1、师：b、c两种方法的算式意义是什么？与前面小亚与小巧、小巧与小玲的比较方法有什么联系？ 三、拓展延伸 （都是使一个量相等然后再比较） 小结：比较快慢有两种方法：一是在时间相同的情况下进行比较；一是比较做相同的工作需要的时间 2、观察教师板书，发现规律 （被除数相同时，除数越大，商越小；除大，被除数相同，除数大的商反而小。 自己理解性地判断，提高学生理解能力。 先独立思考，在小组讨论 独立思考后再小组讨论 举例验证 同桌互说 数相同情况下，被除数越大，商越大） 1号本完成 3、能再举出别的例子吗？ 4、能用自己的话说说你对这个规律的理解吗？ 5 、教师指名回答 6、书后跟进练习，（不计算直接比大小） 7、乘法会有什么规律呢？回去用刚才举例的方法找一找 作业布置 板书设计 反思重建 练习册p84 乘乘除除
教学内容 灯市 教 时 第3教时 一、教学目标： 1、理解掌握几倍多几与几倍少几应用题的数量关系，会画线段。 2、经历观察线段、编应用题的学习过程，主动建构几倍多几与几倍少几应用题的数量结构，并尝试多 角度思考问题。 3、在主动的学习的过程中养成仔细审题，认真分析数据的习惯。 二、教学重点: 引导学生经历观察线段、编应用题的学习过程，理解几倍多几与几倍少几应用题的数量关系。 三、教学难点: 启发学生尝试多角度的思考问题。 四、教学过程: 教学环节 课前积累 教 师 活 动 提供整数倍的线段图 学 生 活 动 设 计 意 图 说说数量关系、列式 复习整数倍应用题的数量关系。 一、开放式导入 1、第三幅图的数量关系 2、沟通整数倍的线段图 3、揭示课题 同桌交流 独立思考 通过区分整数倍与不是整数倍线段图的差别。 二、核心过程推进 （一）几倍多几问题 1、猜想缺少的信息并说依据 2、根据线段长度联想数据 3、根据线段图编应用题并列综合算式（沟通数量关系） （二）几倍少几问题 1、根据2倍多20米再编几倍少几的应用题 2、出示应用题，要求：画出线段图并列式解答 3、反馈 同桌讨论 独立思考 用手势表示 说说综合算式表示的含义 同桌交流 独立思考 自主探究并记录 通过猜想缺少的信息，帮助学生数形结合，培养一定的数感与量感。 经历编题与画线段图的过程，帮助学生深刻理解几倍少几应用题的数量关系。 在观察对比的过程中，沟通几倍多几与几倍少几的关系，在（三）沟通几倍多几与几倍少几 1、问：观察这道题目，你有什么发现？ 2、通过几倍多几联想几倍少几 3、通过几倍少几联想几倍多几 4、小结 同一个线段图可以有不同的语言表达，既可以说成几倍多几，也可以说成几倍少几 三、巩固应用 1、选择 2、列式计算 3、拓展用不同的语言叙述来表示几倍多几或几倍少几 四、拓展延伸 1、根据题目选答案 2、总结并布置作业 观察、比较、同桌交流 合理的联想中，培养学生尝试多角度思考问题的能力。 先独立完成再反馈纠错 分层应用练习，巩固学生对几倍多几与几倍少几数量关系的理解。 说说选择的理由 拓展求一倍数，为后续学习埋下伏笔。 作业布置 练习册P85-86 板书设计 反思重建 教学内容 问题解决（二） 教 时 第4教时 一、教学目标： 1、理解并掌握乘除混合、连除式题的运算顺序，能够正确计算乘除混合、连除问题。 2、在明确运算顺序的过程中进一步感悟乘法结合律等运算性质和运算定律。 二、教学重点: 在问题解决中通过观察、比较中得出连乘法的巧算的方法，进一步感悟乘法结合律。 三、教学难点: 通过应用题的理解，渗透感悟乘法结合律等运算性质和运算定律。 四、教学过程: 教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 一、开放导入 创设情景，探究新知 （出示情景图）一块蛋糕2元钱，23盒蛋糕，每盒4块，共需要多少钱？ （揭示课题）今天我们继续来学习“问题解决” 二、核心推进 （一）连乘 1、收集信息，明确问题 2、尝试列式 3、说说每个算式的含义，为什么要添括号？ 4、比较几个算式及结果，你有什么发现和结论？ 5、为什么能随意改变运算顺序而积不变？ 6、练习：下面各题你准备怎么算？为什么？ 独立思考并列式： 预设： 在多个算式中寻找1）23×4=92，92×联系 2=184 2）4×2=8，23× 8=184 3）23×4×2=184 4）23×（4×2） 说说每个算式的数 量关系 讨论得出小结：在连 乘运算中，无论是前 两个数先计算，还是 后两个数先计算，积 是不变的。 可以例举生活中的 例子加以说明 独立思考，说说理 由，最后计算 （1） 328×4×3 在观察、比较中得出（2） 3×125×8 连乘法的巧算的方 7、小结： 适当改变运算顺序，可以使计算简便 （二）乘除混合 1、（出示情景图）7箱矿泉水6个班分，每箱24瓶，每个班能分到几瓶？ 尝试综合算式列式，你有几种不同的解法？ 2、交流比较 说说每个算式的含义，并比较哪个算式在实际生活中最适用？ 3、乘除运算能否改变运算顺序，而结果不变？ 你能做出证明吗？ 4、试一试 （1） 666×4÷6 （2） 78×7÷3 （3） 216÷3×5 哪几题可以巧算？你是怎么想的？ 三、开放延伸 1、 书P72、73页（能巧算的要巧算） 2、 书上 966÷7÷6 你是怎样想的？还可以怎么做？ 966÷6÷7 3、 拓展练习：250÷2÷5 你有几种方法 小结：第三种方法：一个数连续除以两个数，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数。 （3） 160×2×4 法，进一步感悟乘法（4） 25×5×2 结合律。 学生讨论、试做 预设： 1）7×24÷6=28 2）7×（24÷6）=28 3）7÷6=1……1 24÷6＋24=28 同桌讨论 归纳小结： 在乘除混合运算中， 当两个数的积除以运算的简便计算方除数，一个因数恰好法。 是除数的倍数时，我们还可以先算除法，再算乘法，结果不变。”或者在连除的算式中，改变两个除数的位置，结果不变。 学生独立尝试 （1）从左到右 （2）250÷5÷2 （3）250÷（2×5） 不断地尝试，增强他们的择优意识。 通过一题多解，培养学生的创新思维，提高他们的学习兴趣，为学生自主探索提供更为广阔的空间。 四、总结作业 根据具体问题，改变运算顺序，使计算简便 作业布置 练习册p87-89 板书设计 反思重建
教学内容 图形的拼嵌 教 时 第5教时 一、教学目标： 1．能正确认识正多边形，知道正多边形的共同特征。 2．通过观察和操作，认识并掌握正多边形的共同特征，在操作过程中，让学生体验图形在生活中的应用。 3．让学生在动手中获得成功的体验，体会生活中处处有数学，感受数学的美。 二、教学重点: 认识多边形、观察图形由哪些多边形构成 三、教学难点: 观察图形由哪些多边形构成 四、教学过程: 教学环节 教 师 活 动 同桌互说三角形、正方形、长方形的边角常规活 动 特征及分类 1、出示课本P63， 2、师问：同学们，我们已经认识了很多 平面图形，小胖用我们学过的这些图形画 了一幅画，你能找出他用了哪些图形吗？ 3、揭题：认识图形 小组讨论 一、图形的认识 学生独立思考后再小组讨论 你们能不能这些图形按一定的标准分 分类呢？ （学生操作） 2、分类反馈： 出现的情况： （1）分2类：圆分为一类，其他图形分 为一类 （2）分6类：圆，三角形，四边形，五 边形，六边形，八边形 师：这两种分法有什么相同点和不同点？ 1、图形分类 同桌互说 学 生 活 动 设 计 意 图 一．开放性导入 二、核心式过程推进 培养学生合作探索问题的习惯和能力 相同点：都把圆单独分成一类了。 不同点：第二种分法把第一种分法的第二类按边的多少分得更细了。 师：为什么都把圆单独分成一类了呢？ （3）除了圆之外其他平面图形都是由多条直的边（即线段）围成的，像这样由多条线段围成的图形，我们把它们叫做多边形。 3、认识正多边形 （1）这些图形有什么共同特点？ （2）请你来折一折这些正多边形，你能发现什么小秘密吗？（它们都是轴对称图形） （3）请你们再折一折，找一找它们的对称轴，你又发现什么？ 小结：1、除了圆以外，其余的图形都是由多条直的线段组成的，我们就把它们称作为多边形 2、边长都相等的多边形叫做正多边形，正多边形都是轴对称图形正多边形都是轴对称图形，有几条边就有几条对称轴。 画画正多边形的对称轴 谈一谈你是如何画对称轴的？ 练习1、出示课本P77 师问：小胖画的《我和小巧》中运用到了什么多边形？你能够统计一下它们各有多少个吗？ 2、找一找：出示P63页地毯图：地毯中有几种正多边形？它们各有几个？ 3、出示P77页题4：这是从地毯上抽象出来的图案，如果要继续编织这块地毯使它加长，在后面加一个正六边形，那么需要配多少个正方形和三角形呢？ （请大家用学具来验证你的猜想） 4、总结 三、巩固练习 要求：找到边的中点…… 学生观察并汇报 验证自己的猜测是否正确。 让学生在观察图案的时候找到规律进行猜测，也可以用学具来