A. B.

532

452

6

5

C. D. 答案 D

4.(2020届北京清华大学中学生标准学术能力11月测试,11)已知双曲线C:??2-??2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,直线l:y=√3x与C交于A、B两点,AF,BF的中点分别为M,N,若以线段MN为直径的圆经过原点,则双曲线的离心率为( )

A.3-√3 B.2√3-1 C.√3+2 D.√3+1 答案 D

5.(2020届北京清华大学中学生标准学术能力11月测试,10)已知F1、F2分别为双曲线

??2??2??2??2??2??2

-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若在双曲线右支上存在点P,使得点F2到直线PF1的距离为

a,则该双曲线的离心率的取值范围是( )

A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,√5) D.(√5,+∞) 答案 B

6.(2020届北大附中周测,8)已知F为双曲线C:??2-??2=1(a>b>0)的右焦点,A、B是双曲线C的一条渐近线上关于原点对称的两点,AF★BF,且AF的中点在双曲线C上,则C的离心率为( )

A.√5-1 B.答案 A

二、填空题(每小题5分,共25分)

√3+12

??2??2

√5√5 C.

√5+12

D.√3+1

7.(2018北京延庆一模,9)设双曲线4-y=1的焦点为F1,F2,P为双曲线上的一点,若|PF1|=3,则|PF2|= .

13

??2

2

答案 7

8.(2020届北师大二附中期中,11)在平面直角坐标系xOy中,若双曲线x-??2=1(b>0)经过点(3,4),则该双曲线的渐近线方程是 . 答案 y=±√2x

9.(2020届北京十四中期中,10)双曲线4-y=1的渐近线方程为 . 答案 y=±2x

10.(2019北京朝阳一模,9)双曲线-y=1,的右焦点到其一条渐近线的距离是 .

4??2

2

2

??2

??2

2

1

答案 1

11.(2019北京西城一模,10)设F1,F2为双曲线C:??2-??2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若双曲线C的两个顶点恰好将线段F1F2三等分,则双曲线C的离心率为 . 答案 3

??2??2

14