华南理工大学 2018平时作业:《经济数学》问题详解 下载本文

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1

1

2

解: AB 1

1 0 3 4

1 2

3 63

2 2

1 0 1 1

1 BA 1

2

13 3

8

9

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1

1 0

15.设 A

1

1

1

1,求逆矩阵 1 A .

2 1

1 0 1 1 0 0

解: ( A : E)

1 0 1 1

0 0

1 1 1 0 1 0

: 0 1

2 1 1 0

2 1 1 0 0 2 0

1 0 1 1 1

1 0 1 1 0 0 1 0 0 2

1 1 0 1 2 1 1 0 1 0 1

: 0 : 32

0 0 1

1

1 1 0 0

1 1

1 1 1

1

2 1

3

A

1

2

1 1 1

16.甲、乙二人依次从装有 7 个白球,3 个红球的袋中随机地摸 1 个球,求甲、乙摸到不同颜色球的概率.

解:甲先摸到白球,随后乙摸到红球的概率 P1 30 甲先摸到红球,随后乙摸到白球的概率 P2 7

10 * 9 10 * 9 730

3

7

73

乙摸到不同颜色球的概率 P 7

甲、

7 7

30 30 15

第三部分 应用题

1. 某煤矿每班产煤量 y (千吨)与每班的作业人数 x 的函数关系是

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y (3 ) ( 0 x 36 ),求生产条件不变的情况下,每班多少人

'

x2

x时产

25 12

煤量最高?

x2x解: y (3 ) ( 0 x 36 ),

25

12

2

2 x(3 x ) x (1 y )

12 当 x 25 25 12 x

(24 x)

100

0或时 y 24 0

'

10

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当 0

x x

24 时, y 36 时, y

'

'

0 ,函数单调递增 0 ,函数单调递减

当 24

所以在生产条件不变的情况下,每班 24 人时产煤量最高

2.甲、乙两工人在一天的生产中,出现次品的数量分别为随机变量 X1, X 2 ,且分布列分别为:

X1 0 X 2 0 1 2 3 1 2 3

Pk 0.4 0.3 0.2 0.1 Pk 0.3 0.5 0.2 0 若两人日产量相等,试问哪个工人的技术好?

解:

E( X1 ) 0*0.4 1*0.3 2*0.2 3*0.1 1

E( X 2 ) 0*0.3 由于 E( X1 ) 1*0.5 2*0.2 0.9

E( X 2 ) ,所以当日产量相同时,乙工人的技术更好些。

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