华南理工大学 2018平时作业:《经济数学》问题详解 下载本文

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1 2 3

15.设 A

,求 A =?2 2 1 ( D )

1

3 4 3

2

3 1

A.

3 2

3 5 2

1

1 1

2 3

5 3 2

B.

1

3 2

1

1

1

2

3 1 3

C.

5

2

3

2

1

1 1

D.

3 1

3 5 3 2 2

2

1

1 1

16.向指定的目标连续射击四枪,用 Ai 表示“第 i 次射中目标”,试用 Ai

表示前两枪都射中目标,后两枪都没有射中目标。(A )

A. A1 A2 A3 A4 B.1

A1 A2 A3 A4

C. A1 A2 A3 A4

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D.1 A1 A2 A3 A4

17.一批产品由 8 件正品和 2 件次品组成,从中任取 3 件,这三件产品中恰有一件次品的概率为(C )

3A. 5

5

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B.

15

8

C. 15 D. 5

2

7

18.袋中装有 4 个黑球和 1 个白球,每次从袋中随机的摸出一个球,并换入一个黑球,继续进行,求第三次摸到黑球的概率是(D )

16

A. 125

B. 125C. D.

109125 108125 17

19.市场供应的热水瓶中,甲厂的产品占 50% ,乙厂的产品占 30% ,丙厂的产品占 20% ,甲厂产品的合格率为 90% ,乙厂产品的合格率为 85% ,丙厂产品的合格率为 80% ,从市场上任意买一个热水瓶,则买到合格品的概率为(D )

A.0.725 B.0.5 C.0.825 D.0.865

Ax ,0 x 2

20.设连续型随机变量 X 的密度函数为 p(x )

1

0,else

,则 A 的值为:

(C )

A.1 B. 2 C. 3 D.1

第二部分 计算题

6

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1.某厂生产某产品,每批生产 x 台得费用为 C(x) 5x 200 ,得到的收入为

R(x) 10x 0.01x ,求利润.

2

解:利润=收入-费用= R(x) C(x) 10x 0.01x 5x 200 5x

2

0.01x 200

2

注:此题只要求求利润,有同学求了边际利润、或最大利润,这并不算错。

2.求 1 3x2 lim

1 .

x2

0

x

3 3

解: 1 lim

lim

3x2

1 lim 3x2

x0 3x2 x0 x2 ( 1

1

1 2

x0

x2 3x2 1) x2 ax ,求常数

3.设 lim 3 2

x

a .

x

1

1

解:

ax x2 2x 1 (a lim x2 3 lim 2)x 2

x

x1

1

x1

x 1

lim x (a 2)x 1

2 (a 2)x

2

lim2

x1

x 1x 1

x 1

故 a 2 2, a 4

2

dy

4.若 y cos x ,求导数 dx .

dy解: dx 2cos x *( sin x) sin 2x 5.设 y f (ln x) e f ( x)

,其中 f (x) 为可导函数,求 y

f '解: y'

(ln x) e f f ( x) f (ln x)e ( x)'

f (x) x

1

6.求不定积分 x2 dx .

.