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浙教新版八年级下第4章平行四边形练习A卷

一．选择题（共12小题）

1．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

2．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成（ ）个三角形． A．6

B．5

C．8

D．7

3．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（ ） A．7

B．10 C．35 D．70

4．如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（ ）

A．40° B．45° C．50° D．60°

5．只用下列哪一种正多边形可以进行平面镶嵌（ ） A．正五边形

B．正六边形

C．正八边形

D．正十边形

6．如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法： ①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1； ③OA=OA1；

④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）

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A．AE=CF

B．∠AED=∠CFB C．∠ADE=∠CBF D．DE=BF

8．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则BC的长度为（ ）

A．12 B．13 C．14 D．15

9．已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设（ ） A．∠A=∠B

B．AB=BC

C．∠B=∠C

D．∠A=∠C

10．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（ ） A．6

B．7

C．8

D．10

11．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（ ）

A．150°

B．130°

C．120°

D．100°

12．如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G．若BG=4

，则△CEF的面积是（ ）

A．

B．2

C．3

D．4

二．填空题（共6小题）

13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ． 14．用反证法证明“若|a|≠|b|，则a≠b．”时，应假设 ．

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15．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是 ．

16．四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是 （横线只需填一个你认为合适的条件即可）

17．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE= ．

18．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，求AB′的长 ．

三．解答题（共8小题）

19．已知：如图，AB∥CD，求图形中的x的值．

20．如图，已知?ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F． 求证：AF=EC．

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21．如图，点D、E、F分别是△ABC各边中点．求证：四边形ADEF是平行四边形．

22．用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角．

23．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F． （1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）连接BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明．

24．在平行四边形ABCD中，点E是DC上一点，且CE=BC，AB=8，BC=5． （1）作AF平分∠BAD交DC于F（尺规作图，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下求EF的长度．