第十三次 傅立叶变换（1）

一、填空题

at??e,（1）设a?0，f(t)???at??e,t?0t?0，则函数

f(t)的傅氏积分为_________________。

（2）设（3）设

f(t)?sin2t，则F[f(t)]___________________ 。 f(t)??(t)，则F[f(t)]___________________ 。

（4）设F(w)?2??(w?w0)?，则F?1[F(w)]= ___________________ 。 （5）设

f(t)?sin2t，则F[f(t)]= ___________________ 。

二、计算一下函数的傅氏变换： 1）、矩形脉冲函数

?A,f(t)???0,0?t??；

other?1?t2,t2?1?2）、f(t)??； 2t?1??0,

,?03）、f(t)???t?esin2t,

t0?t?0；

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4）、

ft()co?st3；

sn()5）、g

t?1t??,??1t?,t0?。 t0?三、已知某函数

f(t)的傅氏变换为F(w)?sinw，求该函数f(t)。 w*四、求高斯分布函数

f(t)?1e2???t22?2的频谱函数。

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第十四次 傅立叶变换（2）

一、填空题 （1）

f(t)?sint?2cos2t，则F[f(t)]_________________；

F[cost?2sin2t]?_________________。

（2）F[f(t?t0)]?___________________ 。 （3）设（4）设

二、利用性质计算函数1）、 2）、 3）、

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tj0ft()e?wut?(t?)0f(t)??(t?1)，则F[f(t)]___________________ 。

，则F[f(t)]___________________ 。 f(t)?ejw0t?f(t)的傅氏变换：

；

ft()nis?wtut()0??tft()e??niswtut()0?；

?0,三、若f1(t)???t?e,求

??sint,,f2(t)??t?0??0,t?00?t?other?2，

f1(t)*f2(t)；

四、若F1(w)?F[f1(t)],F2(w)?F[f2(t)]，证明：

F[f1(t)?f2(t)]?

1F(w)*F2(w) 2?1 28