《信息论与编码理论》王育民 李晖 梁传甲课后习题答案 高等教育出版社
D(DN?1) ?D?
D?1k?1Ni3、2 解:
(a)长为100的事件序列中含有两个和更少个a1的序列数目为012M?C100?C100?C100?1?100?4950?5051因此在二元等长编码下所需码长为
N??log25051???12.3??13(b)误组率为长为100的事件序列中含有三个a1的序列出现的概率,因此有012Pe?1?C1000.996100?C100?0.99699?0.004?C100?0.9962?0.0042
?7.755?10?33、3 解: 3、4 解:
(a)码A中,任一码字不是其它码字的字头,是异字头码.码B不是异字头码,但码A和码B均是唯一可译码.(b)对码Ap(a11)1I(a1;1)?log2?log2?1.32bitp(a1)p(a1)对码BI(a1;1)?log2p(a11)p(a1)?log2?0bitp(a1)p(a1)(c)U??a1,a2,a3,a4?对码A,4I(U;1)??p(ak1)log2k?1p(ak1)?1.32bitp(ak)对码Bp(ak1)I(U;1)??p(ak1)log2?0bitp(a)k?1k4
3、5解:
(a)二元Huffman编码
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H(U)???p(ak)log2p(ak)?3.234bitsk?110平均码长n??p(ak)nk?3.26k?110
编码效率H(U)H(U)3.234?????99.2%Rnlog2D3.26(b)三元Huffman编码
注意:K=10为偶数,需要添一个概率为零的虚假符号
平均码长n??p(ak)nk?2.11k?110编码效率H(U)H(U)3.234?????96.6%Rnlog2D2.11?log23
3、6解:二元Huffman编码 (a)二元Huffman编码
H(U)???p(ak)log2p(ak)?1.485bitsk?13平均码长n??p(ak)nk?1.5k?13
编码效率H(U)H(U)1.485?????99%R1.5nlog2D(b)
《信息论与编码理论》王育民 李晖 梁传甲课后习题答案 高等教育出版社 H(U2)?H(U1U2)?2H(U)?2.97bits平均码长n2??p(ak)nk?3.0k?19
编码效率H(U2)2H(U)2.97?????99%Rn2log2D3.0(c)
H(U3)?H(U1U2U3)?3H(U)?4.455bits平均码长n3??p(ak)nk?4.487k?127
编码效率H(U3)3H(U)4.455?????99.32%Rn3log2D4.4873、10 傅P186【5、11】 3、11 解: 3、12 解: 对 3、13 解:
(a)根据唯一可译码的判断方法可知,输出二元码字为异字头码,所以它就是唯一可译码。
H(U)??0.9?log20.9?0.1?log20.1?0.469 比特 (b)因为信源就是二元无记忆信源,所以有 P(Si)?P(Si1)P(Si2)?P(Sin)
其中Si?(Si1,Si2,?,Sin)Si1,Si2,?,Sin??0,1?
《信息论与编码理论》王育民 李晖 梁传甲课后习题答案 高等教育出版社
S0?1,l1,0?1,p(S0)?0.1S1?1,l1,1?1,p(S1)?0.09S2?1,l1,2?1,p(S2)?0.081S3?1,l1,3?1,p(S3)?0.729S4?1,l1,4?1,p(S4)?0.06561
S5?1,l1,5?1,p(S5)?0.059049S6?1,l1,6?1,p(S6)?0.0531441S7?1,l1,7?1,p(S7)?0.04782969S8?1,l1,8?1,p(S8)?0.43046721可计算每个中间数字相应的信源数字的平均长度 L?81??P(Si)l1,i?5.6953 信源符号/中间数字
i?0(c) 根据表有
l2,0?l2,1?l2,2?l2,3?l2,4?l2,5?l2,6?l2,7?4,l2,8?1
可计算每个中间数字所对应的平均长度
L?82??P(Si)l2,i?2.7086二元码/中间数字
i?0_由
L2_?0.4756 二元码/信源符号
L1编码效率为0、4756/0、469=98、6% 精选题
1、傅P191【5、15】 2、傅P192【5、16】
信道及其容量
作业:4、1 4、3 4、5 4、8 4、9 4、10 4、12 4、1解:
4、14