能取得成功，这三者是紧密相连的；第五，改进教和学是长时间的工作．数学课程标准的制定应建基于最好的实践经验及研究成果，应该继续让社会大众参与，社会的支持对于标准的修改是非常重要的． 6．简述我国数学课程的历史变迁． 答：参看数学教育的发展史．

７．世界范围内数学课程改革的发展趋势是怎样的？

习题4

1．何谓数学教学媒体？谈谈自己的见解．

答：数学教学媒体是指在数学教学过程中揭示数学事实和现象时的一切技术、物质手段和形式．它既是贮存和传递教学信息的载体，又是教学过程中教师与学生间的媒介．它既包括数学教科书、教学仪器和教具，也包括现代化教学设备，如电视、磁带录音机、闭路电视和电子计算机等．数学教学媒体和手段已从中世纪以来采用的粉笔加黑板，以及文艺复兴时期以来大量采用的书籍和各种刊物，发展到各种教学媒体所提供的生动活泼、丰富多彩的视频信息和音频信息．

现代数学教学媒体主要是指电化教学媒体，包括电声媒体、光电投影媒体、电视媒体和计算机媒体等．它们具有教学示范功能、教学训练功能、创设教学情景功能和帮助自学功能等．将计算机技术应用于数学教学领域是实现数学教学手段现代化的重要手段之一．它主要是利用以电子计算机辅助教学（简称CAI）和电子计算机管理教学为中心的信息科学技术，藉以提高数学教学效率的一种现代化教学手段．

2．在数学教学中如何使用数学教学资料？

答：数学资料品种繁多，主要有数学教学大纲或数学课程标准、数学教科书、数学教学专著、数学教学辞典、数学教学期刊、数学会议资料等．它们正以极高的速度在剧增．

在纷繁复杂的数学教学资料中，要做到恰当地使用这些资料首先要科学地将资料进行归纳整理，提高资料的利用率．

其次，在使用时要有针对性．数学教学大纲或数学课程标准是数学教学的指导性文件，数学教师必须仔细阅读、钻研大纲或课程标准，弄清大纲或课程标准

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对中学数学教学的具体要求，在教学上参照施行；数学教科书是教师教学和学生学习的主要根据，其中对基本概念、基础知识、数学思想方法、技能技巧等一般都叙述得十分精练，数学教师应反复钻研教材，弄清教材的基本要求，明确教材的系统，掌握教材的重点、难点和关键；数学教学辞典是数学教学的工具书；其他资料诸如数学教学专著、数学教学期刊、数学会议资料等可以及时提供数学教学的新思想、新方法、新经验和新成果，这对于我们数学教师，特别是青年教师有很大的启示作用，我们直接可以从上述这些资料中吸取营养加以创新．

再次，在使用数学教学资料时要有选择性，不能借助教学资料随意将教学内容增多、拔高．

最后，“充分利用教学资料并不是过分依赖资料、全盘照搬资料”，那种照本宣科的教学是要不得的．教师应该在领会和理解教学大纲和课程标准精神的前提下，广泛查阅大量资料，作全面深入的分析之后选择那些典型的，有利于培养学生数学能力的内容．

3．在数学教学中，使用直观教具要注意哪些问题？

答：数学直观教具的运用是为数学教学服务的，是为学生学习服务的，在运用中应注意如下几点：

（1）启发性．通过直观教具的演示，注意启发学生的思维．

（2）科学性．即要与科学知识本身一致．如果演示的媒体并非有助于对科学知识的理解，甚至与教学内容相抵触，那么这种演示是不科学的、有害的． （3）实践性．直观教具的演示应与实践保持一致．教师利用教具进行直观生动的演示的目的不仅仅是为了使学生从对直观教具的感性认识上升到对它们所揭示的抽象的数学结论的理性认识，从具体上升到抽象，更重要的是使学生认识到这些数学知识的重要性，那就是可以用于解决实际问题，从而培养他们用数学的思想．

总之，从具体到抽象，再到更加广泛的具体是认识论的一个重要方面，运用直观教具是贯彻抽象与具体相结合原则的一个重要手段．数学教学中一方面不能忽视直观教具的作用，另一方面在教学实践中也需注意不能为了直观而直观，要在学生接触了直观、具体的基础上引导他们形成抽象的结论． 4．幻灯、投影教学有何优点？举例说明它们在数学教学中的应用．

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答：幻灯和投影教学是常用的教学手段．随着幻灯、投影教材的制作手段、应用材料、教材种类和投影设备的发展与完善，幻灯、投影手段会进一步方便课堂教学，促进教学水平的提高，将教学内容更加生动形象、直观地显示在学生面前． 幻灯和投影教学的优点有：

（1）图像清晰、形象逼真、色彩鲜艳，能客观反映事物的真实形态，有利于激发学生的学习兴趣；

（2）表现方法多种多样，既能演示静态图像，替代图表、挂图、板书，又能模拟一些动作过程，投影真实物体，使教学内容形象生动； （3）设备简单，制作方便，制作周期短，成本低廉，易于普及；

（4）使用方便灵活，放映过程容易控制，显示停留时间随需要而定，教学随机性强，便于学生观察和教师讲解，教学内容可增可减可重复．

幻灯和投影教学的优点决定了它在数学教学中广泛应用的可能性． 举例略．

5．幻灯片、投影片设计和制作的原则有哪些？

答：由于我国电教部门根据数学教学内容设计的成套片源还不多．在教学过程中，自然少不了教师自己动手制作灯片．一般来说，在设计和制作时要遵循以下几个原则：

（1）整体性原则

首先，深入钻研数学教学大纲、课程标准和教材，根据教学内容的重点和难点或实际需要收集有关资料，整理分析，决定灯片的整体布局，设计画面，选择适当的表现方法，用静片还是动片或复合片也必须认真加以考虑．幻灯片的整体效果的好坏，取决于幻灯片制作的系统性，幻灯片文字的艺术效果处理，以及彩色幻灯片色彩的配臵等等．幻灯片文件一般是以提纲的形式出现，最忌讳的做法是将所有授课内容全部写在几张幻灯片上．制作幻灯片时要将文字提炼处理，起到要点强化，重点突出的效果．对于要使用的较多数据可制成图表穿插于文字之中，使整套幻灯片既生动活泼、可视性强，又有论有据、科学严谨、说服力强． （2）主题性原则

在设计幻灯片时，要做到整套幻灯片有中心，每张幻灯片有主题，主题明确，重点突出．通过合理的布局有效地表现教学内容，在每张幻灯片内都应注意构图

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的合理性，可使用黄金分割法构图，使幻灯画面尽量做到均衡与对称．从可视性方面考虑，还应当做到视点明确（视点就是每张幻灯片的主题所在）．利用多种对比方法来为主题服务．例如黑白灰对比，互补色对比（红和青、蓝和黄），色彩的深浅对比，文字的大小对比等等，以及各种对比方法的综合使用．

总之，尽量使幻灯片画面具有感染力和鲜明的主题．这里应注意的是，在彩色幻灯片中，用色尽量少一些．用色多则乱，用色繁则花，“用色不过三”就是一条常用的法则．虽然人们喜欢看色彩丰富鲜艳的东西，但如果用色太多和过繁极易造成喧宾夺主干扰画面主题，导致幻灯片的主题不突出和整体效果不佳．因此，切记用色不要滥． （3）规范性原则

幻灯片的制作要规范，特别是在文字的处理上，力求使字数、字体、字色的搭配做到合理、美观，135幻灯片的规格是24毫米×36毫米，长和宽的比例为3∶2．制作幻灯片原稿时应注意每一张幻灯片内最佳文字数为120字左右，每行25个字，不超过12行，使用黑体字，激光打印机打印的效果最好．原稿所述应尽量简洁明确．标题字的排列也应尽量以3∶2比例排列．标题可用大一些的字来表现，副标题用较主标题小的一些字来编排．

需要指出的是，随着计算机技术的发展，计算机幻灯片已成为现代教育技术中重要的媒体之一，在教学研究、学术交流中得到广泛应用．如我们通常使用由微软公司开发的Microsoft PowerPoint幻灯制作软件来编辑幻灯片，设臵动画、切换后，利用PowerPoint软件特有的屏幕放映功能，用计算机直接放映．这种方法具有携带方便，多媒体动态交互演示，视觉效果好等优点． 6．电影、电视教学媒体在数学教学中有何作用？

答：电影、电视教学媒体在现代数学教学中有着十分重要的作用内，主要表现在以下几个方面．

（1）运用电影、电视教学可以改革数学教学方法

电影、电视在表现形式上的多样性和应用上的灵活性，可以改变传统的教学模式，有利于优化教学全过程，使抽象的数学内容形象化，微观的内容直观化；有助于老师讲清重点，突破难点；可以打破时间、空间的局限性，扩大学生的视野；有利于开发学生的智力，培养学生的能力，提高教学效率．例如，把多面体、

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