新北师大版六年级数学上册全册教案
（新教材）
特别说明：本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下：
第一单元 圆
第二单元 分数混合运算 第三单元 观察物体 第四单元 百分数 整理与复习 第五单元 数据处理 第六单元 比的认识 数学好玩 第七单元 百分数的应用 总复习
第 一 单元：圆
单元教学目标：
（1）认识半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的特征以及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
（2）能用圆规设计简单的图案，感受图案的美。体会等积变化、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思考。
（3）认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的 相互关系，掌握周长和面积计算公式，能正确计算。
单元重点：认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的 相互关系，掌握周长和面积计算公式，能正确计算。
单元难点：理解圆的周长和面积计算公式的推导过程。 课时安排：圆的认识（一） 2节 圆的认识（二） 2节 欣赏与设计 1节 圆的周长 1节
数学阅读（圆周率的历史） 1节 圆的面积 2节 练习一 1节
第1课时 圆的认识（一）
教学目标：
1.给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。 2.通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
教学重点：在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。 教学难点：圆的特征的认识及空间观念的发展。 教学方法：自主探索式学习。 教学教具：课件、教学圆规。 教学过程： 一、观察思考。
1.（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。
2.（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。
3.为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目标的距离都一样） 4.上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。 二、画圆。
1.你们谁能画出圆来吗？动手试一试。
2.谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。
3.思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径） 三、认一认。
1.教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个
点，半径和直径是线段。 2.半径和直径的辨认
判断：（1）在同一个圆内只可以画100条直径。（2）所有的圆的直径都相等。（3）等圆的半径都相等。（4）两端都在圆上的线段叫做直径。( )( )( )( )
四、画一画，想一想。
1.画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？（放动画） 2.以点A为圆心画两个大小不同的圆。 3.画两个半径都是2厘米的圆。
4.把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？ 五、应用提高。
讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？ 六、作业。 1.教材第6页练一练
2.在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提高题） 板书设计： 圆的认识（一） 用字母表有圆心、半径、直径的圆（图略）
第2课时 圆的认识（一）
教学目标：结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
教学重点：圆的特征的进一步体会。
教学难点：用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突破点：研究各图形中心点的运动轨迹）
教学方法：合作交流。
教学教具：动画课件、纸片（圆形，方形，椭圆形） 教学过程： 一、知识回顾
用你自己的话说说什么样的图形是圆？ 按下列要求画圆：（在平面上固定一个点A） 以点A为圆心画一个圆；
画一个圆，使所画的圆经过这个点A； 画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。
举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引入新课） 二、新课探究
1.问题：车轮为什么做成圆形的？
2.小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同） 3.学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。 4.小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流
由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。
观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。
本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。 拓展应用
要重视让学生动手写的练习。可先让一些学生说，其他人补充。 课后延伸
用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释，进一步体会圆的特征。
要使学生明白回答这样一个问题应从哪方面入手，最基本的一个方法就是探究车轮做成圆会是什么情况，做成其它形状又是什么情况，这两种情况进行比较就能得出结论了。 三、观看动画，进一步加深印象。 学以致用，体验成功。 四、小结。 板书设计：
圆的认识（一）
车轮为什么做成圆形的？
圆 形：各点到中心点距离相等-------中心点运动成一条直线---------平稳 正方形：各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是一条直线---------不平稳 椭圆形：各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是一条直线---------不平稳 教学反思：
第3课时 圆的认识（二）
教学目标：
1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系 2.进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。 3.在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。
重点：理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。 难点：在折纸的过程中体会圆的特征。 教学方法：合作交流。
教具准备： 教学圆规、多媒体。 教学过程： 一、创设情景。
创设情境：亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？ 二、探究活动。
1.探索活动：引导学生开展折纸活动，找到圆心。 （1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。 2.通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。 （1）欣赏美丽的轴对称图形。
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。 （3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。
3.通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。 （1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？ （2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？ （3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。 三、课堂练习。
1.让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。
2.完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。 3.完成“填一填”
让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。 汇报交流，说答题根据。 4.完成书后第3题。 四、课堂小结。
引导学生小结本节内容。
学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么“对折再对折”就可以找到圆心学生很难说清楚。教学中通过折纸观察思考，找到答案。交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。
“欣赏美丽的对称图形”引导学生对以学过的轴对称图形进行整理，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同特点，从而突出圆具有很好的轴对称性。 多次折纸的过程中探索，发现，验证。操作中体会交流，体会圆的特征，发展空间观念。 个别学生做“试一试”的题目会有困难，注意个别指导。 板书设计：
圆的认识（二） 同一个圆里所有的半径都相等 同一个圆里 d=2r 或r=1/2d
圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线
第4课时 圆的认识（二）
教学内容：义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第9至10页。 教学目标： 1.巩固圆的认识。 2.会用圆规画圆。 3.正确解答相关习题。 重点：正确解答相关习题。
难点：圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。 教学方法：观察法、操作法。 教具准备： 教学圆规、多媒体。 教学过程： 一、温馨回忆：
1.我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？ 2.让学生自由发言，师归纳板书出来。 圆的画法
圆的半径和直径以及他们的关系 圆在生活中的应用以及优越性 圆的对称性 利用圆设计美丽图案
二、我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题。
图中哪些是半径？哪些是直径？GECMoFBDNH1.区分半径和直径。
判断：（1）在同一个圆内只可以画100条直径。（2）所有的圆的直径都相等。（3）等圆的半径都相等。（4）两端都在圆上的线段叫做直径。( )( )( )( )
2.相关计算。
看图回答：h5厘米a4厘米30厘米r=a= h=长方形的宽=圆的直径= 三、作业
1.教材第6页练一练
2.试用我们学过的图形设计一幅漂亮的图案
板书设计：
圆的认识（二）
（1） 圆的画法 圆规 定长（r） 定点(o)
1（2） 圆的半径和直径以及他们的关系 在同圆或等圆中 无数条 d=2r r=2
（3） 圆在生活中的应用以及优越性
（4） 圆的对称性 无数条 每条直径都是对称轴 （5）利用圆设计美丽图案 教学反思：
第5课时 欣赏与设计
教学目标：
1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。 2.在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。 3.感受图案的美，发展想象力和创造力。
教学重、难点：用圆规设计简单的图案。 教学方法： 导练法、迁移法、例证法。 教学准备： 小黑板、投影。 教学过程： 一、看一看。
先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？ 二、涂一涂。
引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？ 三、展示交流。
四、书中第2题方法同上。 五、做一做。
先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。 六、总结。
板书设计： 欣 赏 与 设 计
看一看 涂一涂 展示交流 做一做
教学反思：
第6课时 圆的认识同步练习（一）
教学目标：通过练习，进一步巩固所学圆的认识的相关知识。 教学重点、难点：能正确运用圆的相关知识解决一些简单实际的问题。 教学方法：练习法。 教具准备：多媒体。 教学过程： 一．填空。
1．圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ）。
2．（ ）叫做半径，用字母（ ）表示。 3．（ ）叫做直径，用字母（ ）表示。
4．在一个圆里，有（ ）条半径、有（ ）条直径。 5．（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。 6．在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。 7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。
8．在同一圆内，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也相等。（ ）的长度等于（ ）长度的2倍。 二．判断。
1．直径都是半径的2倍。 （ ） 2．同一个圆中，半径都相等。 （ ）
3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （ ） 4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。 （ ） 三、选择题。
1．圆是平面上的（ ）。
① 直线图形 ② 曲线图形 ③ 无法确定 2．圆中两端都在圆上的线段。（ ）
① 一定是圆的半径 ② 一定是圆的直径 ③ 无法确定 3．圆的直径有（ ）条。 ① 1 ② 2 ③ 无数 四．按要求画圆。
1．半径是2厘米。 2．直径是3厘米。
第7课时 圆 的 周 长
教学目标：
1.认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2.在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。 3.能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。 教学重、难点：
1.探索发现圆的周长与直径的关系；
2.运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。 教学方法：合作交流。 教学准备：
1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。 2、多媒体课件。 教 学 过 程： 一、创设情境
师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑） 师：同学们看，比赛开始了—— 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？ 生：国王的小花驴获得了胜利
师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？ 师：说说你是怎么想的？
生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。
师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？ 生：量一量就知道了，
师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？ 生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，
师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？
师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。 得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。 二 自主合作，探究新知 （1）发现测量圆的周长的不同方法
师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。
师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间） 师：把你的好方法在小组内交流一下。 （上台交流测量的方法）
生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长， 生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。
生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，
生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。
师板：线绕、滚动、拉直 化曲为直 （2）探究发现圆周率和圆的计算公式
师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？ 生：不行，圆太大了，测量不出来！
师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？
生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来
师： 那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？
师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?
生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大, 师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?
生：周长是直径的2倍, 生：他们一样长, 生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍,（4倍）（3.5倍）
师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道？ 生：动手量一量,算一算,
师：说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。 (3)可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。 师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。 生：实物展台交流。
师：大家仔细观察分析,看能发现什么? 圆的周长（厘米） 圆的直径（厘米）
周长与直径的商（保留两位小数）
生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几。 生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些,
师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?（课件
直观展示三倍多一点）
生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.
师：说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合,
师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）
师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，
生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系， 师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？ 看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之 ）
师：我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：C÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？ 生回答、师板书：C÷d=π → C=πd → C÷π=d d=2r → C=2πr → C÷2π=r 三、拓展练习，实践应用 （1）计算跑道的周长。
师：（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（学生开始计算，知道比赛不公平） （2）判断。 （3）巩固练习：
A、1.判断并说明理由：π = 3.14（ ） 2.选择正确的答案:
大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是: ( ) a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率; b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率; c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。 B、做P15下面填表。
教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？注意算式与单位。 四、拓展练习课后延伸
师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛
同学们想不想看看新跑道是什么样子
师：（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。 师：请同学们课后去研究。 五、作业：P16（2）、（3）、（4）。 板书设计：
圆的周长
圆的周长÷直径＝圆周率
C÷d=π → C=πd → C÷π=d d=2r → C=2πr → C÷2π=r
第8课时 数学阅读（圆周率的历史）
教学目标：
1.体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题。
2.课内外相结合让学生经历收集、整理阅读有关圆周率资料的过程，并在交流的过程中深入了解圆周率的历史.。
3.体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的文化魅力，激发民族自豪感。 教学重点、难点：体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题；让学生经历收集、整理阅读有关圆周率资料的过程，并在交流的过程中深入了解圆周率的历史.。 教学方法：发现、阅读法。 教具准备：多媒体课件。 学具准备：查找相关的资料。 教学过程： 一、引入课题。
这节课，我们将通过交流和阅读来进一步了解人们探索圆周率的过程及方法的演变。 板书课题：数学阅读（圆周率的历史） 二、交流成果。
让各小组汇报课前收集的有关人类研究圆及圆周率的资料。 交流时，教师让学生说一说自己是怎样得到相关资料的。 三、阅读资料。
指导学生阅读课本第18页至20页“圆周率的历史”资料。 1.呈现第一幅图及有关的阅读材料，让学生阅读。
通过阅读你了解到什么，你有什么体会？
2. 呈现第二、三幅图及有关的阅读材料，让学生阅读。 通过阅读你了解到什么，你有什么看法？
3. 呈现第四幅图及有关的阅读材料，让学生阅读。 通过阅读你了解到什么，你有什么感受？
4. 呈现第五幅图及有关的阅读材料，让学生阅读。 通过阅读你了解到什么，你有什么体会？ 四、全课小结。
通过本节课的学习，你有什么体会和收获？ 五、布置作业。
1. 收集其他有关圆周率的历史资料，作成小报，在班上进行展示。 2. 选用课时作业优化设计。 板书设计：
数学阅读（圆周率的历史）
阿基米德 圆内接正多边形和圆外切正多边形 刘徽 圆内接正多边形 祖冲之 圆周率的准确率更高
教学反思：
第9课时 圆的面积
教学目标：
1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 教学重点、难点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
教学方法：探究、发现法。
教具准备：多媒体课件，等分好的圆形纸片。 学具准备：等分好的圆形纸片。 教学过程：
一、创设情境。提出问题 （投影出示P21中草坪喷水插图）
师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？ 学生观察并讨论，然后指名回答。
生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；
生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？ 生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）
二、探究思考，解决问题。 1.估计圆面积大小
师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？ （让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小） 用数方格的方法求圆面积大小
投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。 生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面
方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；
生2：我是用数方格的 方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；
生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r×2r＝4r的平方
而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是r×r÷2=1/2 r的平方,；那么四个三角形的面积即是4×1/2 r的平方=2 r的平方，那么圆形面积大约为3 r的平方，
师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。 2.探索规律 由旧知引入新知
师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、 梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？ （学生回答，教师订正。
那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。 3.探索圆面积公式
师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什
么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视） 生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。
师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？ 生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。
（学生在说的同时教师注意板书）
师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？ 生：等分为32份的更接近长方形。
师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？ 生：等分的份数越多，就越接近长方形。
师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）
生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。 生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。 师：用字母怎么表示圆面积公式呢？ 生：S=∏·R·R
生：还可以写作S=∏·R2
师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。 应用圆面积公式
师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可 以浇灌多大面积的农田。
（学生独立解答，知名回答） 三、应用圆面积公式解决实际问题 P25第一题
学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步 计算过程和依据。 P25第二题
让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜
结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10
米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。 四、小结
师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。 由生活中地一个实际问题引入新知。
激发学生学习的兴趣，让学生根据已有的知识经验认识喷水头浇灌农田中蕴藏的数学问题，体会计算圆面积的必要性，并引发研究院面极地兴趣，为学习新知打下基础。
让学生通过观察、猜想、估计、思考、理解数方格求圆的大小，使学生进一步体会面积度量的含义，感受“化曲为直”的思想，同时培养了学生的估算意识。 让学生在估算中，体验学习数学的乐趣，培养学生的创新意识。
在探索圆面积计算公式的过程中，再一次体现了“化曲为直”的思想，即把圆进行分割，学生在剪拼过程中，从已有的知识经验慢慢找到解决圆面积计算公式的方法，激发学生的求知欲望。 在这一环节中重视学生的实际操作活动。
回顾了最初的实际问题，鼓励学生直接运用面积计算公式尽兴计算，解决实际问题。 五、作业：P15（1）、（2）。
板书设计： 圆的面积 平行四边形的面积= 底 ⅹ 高 长 方 形 的面积= 长 ⅹ 宽 圆 的 面 积=圆周长的一半 ⅹ 半径 （用字母表示略） 教学反思：
第10课时 圆的周长与面积对比练习（一）
教学目标：通过练习，进一步巩固所学圆的周长、及面积计算的相关知识。
教学重点、难点：能正确运用圆的周长、及圆的面积公式计算，并能运用相关知识解决一些简单实际的问题。 教学方法：练习法。 教具准备：多媒体。 教学过程：
1.基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。(作业设计书P45图略) 2.火眼金睛。（判断对错）
①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（ ） ②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（ ）
③一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。（ ） 3.对号入座。
①边长是4米的正方形，（ ）
A周长<面积 ；B 周长>面积；C周长=面积； D 周长和面积无法比较
②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ ）平方厘米。
A、5 B、12.5 C、25 D、50 4.走进生活。
假如你家里要在一块边长2米的正方形木板上，剧一个最大的圆用来做饭桌面，请你算出这个圆面的面积并说出理由。
设计比演，时间3分钟。现在请你来当小设计师，发挥你的设计才能，运用这几种平面图形对学校正门前的空地的布局进行重新规划设计，我们看看谁的设想既美观又合理。（注：设计时可以把图形进行组合）
小组在白纸上进行设计。汇报：用什么图形设计出了什么？ （2）你准备怎样计算你设计中这些图形的周长和面积呢？
七、全课小结。通过同学们的认真学习，大胆创新设计，我相信你们当中有很多同学会成为杰出的设计师。
八、作业。把你的设计完成，并写出每个图形的周长和面积的计算。 教学反思：
第二单元 分数混合运算
教学内容
本单元的教材内容包括分数乘除混合运算；求比一个数多(或少)几分之几是多少的计算；以及已知比一个数多(或少)几分之几是多少，求这个数的计算。本单元内容丰富，并且有一定的难度。在教学的过程中，一定要抓住重点，分散难点，加强练习。 1．分数乘除混合运算。
这是在学生学习并掌握整数混合运算的基础上进行教学的。首先告诉学生分数守昆合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样，使学生很快掌握分数混合运算的计算方法。在学生懂得分数混合运算的基础上，再要求学生运用这一知识解决一些简单的数学问题。
2．求比一个数多(或少)几分之几是多少的计算。
这一内容是在学生学习了“求一个数的几分之几是多少”的基础上进行教学的。这一节的内容包括求比一个数多(或少)几分之几是多少的计算，分数乘法与加减法的混合运算，以
及整数的运算律在分数中的运用等等。
3．已知比一个数多(或少)几分之几是多少，求这个数的计算。
这一内容是在学生学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，，的基础上进行教学的这一节的内容包括已知比一个数多(或少)几分之几是多少，求这个数的计算，以及分数除法和分数加、减的混合运算等等。 三维目标
1．知识与技能
(1)使学生掌握分数混合运算的计算方法，能正确进行计算。
(2)使学生掌握分数乘＼除法的数量关系，并能运用这些知识和技能解决简单的数学问题。
2.过程与方法
(1)经历分析数量关系，画示意图等数学活动过程，学会建立解决问题的模式。 (2)借助已有的知识与经验，学会提出问题理解问题和解决问题，发展应用意识。， (3)在探索、分析过程中，体验解决问题策略的多样性。 3．情感、态度与价值观
(1)在数学学习活动中获得成功的体验，建立学习数学的自信心。 (2)形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。 重难点、关键
1．重点：
(1)掌握，分数混合运算的计算方法，并正确进行计算o (2)掌握较复杂的分数乘、除法应用题。 2．难点：用算术方法解答分数除法应用题。
3．关键：利用画示意图等方法，找出具体量与对应的分率。 课时划分: 本单元共7课时。
1．分数混合运算(一)………………………………………2课时 2．分数混合运算(二) …………………………………… 2课时 3．分数混合运算(三) …………………………………… 2课时 4．练习五……………………………………………………1课时
第一课时
教学目标：
知识目标：
使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。
能力目标：培养学生操作、归纳能力。 情感目标：体会数学与生活的联系。 教学重点难点：分数混合运算的方法。
教学策略： 主要教法：合作探究 教学准备：投影。 教学过程： 一、复习导入。
学生说出以前学过的整数混合运算的方法。 二、探究新知。
1、出示情景图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系。
明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件，进而列出算式。 2、讨论具体的计算方法。
3、对问题的解加以解释，即航模小组有3人。 4、进一步小结。 三、练习。 1、试一试。 让学生独立完成。 集体订正。 2、练一练。
独立完成，集体订正。
第3题让学生先独立分析题里等量关系试，然后交流。 列式完成。
3、数学故事：学生独立完成。 四、评价总结。 五、课外拓展练习
第二课时
教学目标：
知识目标：
利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
能力目标：发展学生的应用意识。 情感目标：体会数学与生活的联系。 教学重点难点：解决生活中的实际问题。
教学策略： 主要教法：探究法 教学准备：投影 教学过程： 一、复习导入
学生说出以前学过的整数混合运算的方法。 二、探究新知
1、出示情景图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系。
明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件，进而列出算式。 2、讨论具体的计算方法。
3、对问题的解加以解释，你能用图来表示吗。 4、学生讨论完成。 5、汇报、进一步小结。 三、练习 A、试一试1、 让学生独立完成。 集体订正。 B、试一试2、
让学生先独立分析题里等量关系试，然后交流。 集体订正。 四、评价总结。
通过本节课学习你有什么收获？ 学生互相评价。 五、课外拓展练习 教学反思：
第三课时
教学目标：
知识目标：
进一步利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
能力目标：发展学生的应用意识。 情感目标：体会数学与生活的联系。 教学重点难点：解决生活中的实际问题。
教学策略： 主要教法：练习法 教学准备：投影 教学过程：
一、回忆分数混合运算。 学生回忆 二、练习。 1、看图列式计算。
让生认真审题，找准已知条件与所求问题。 让生独立完成，集体订正。 2、计算。
生独立完成，订正。 3、解方程。 独立完成，订正。
4、让生认真审题，找出等量关系式。 独立完成，交流。
5、认真审题，找准等量关系式。 独立完成。 交流订正。 三、总结评价。
通过本节课学习你有什么收获？ 学生互相评价。 四、课外拓展练习。
第四课时
教学目标：
知识目标：
利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
能力目标：发展学生的应用意识。 情感目标：体会数学与生活的联系。
教学重点难点：解决生活中的实际问题。
教学策略： 主要教法：探究法 教学准备：投影 教学过程：
一、复习导入课题。 教师出示复习题。 生独立完成。 二、探究新知 1、教师出示情景图。
2、生独立分析找出已知条件和所求问题。 3、找出等量关系式。
4、让生先估一估，画出线段图。 5、讨论完成。 6、交流订正。 7、让生学着检验。 8、教师总结。 三、练习。 1、计算。
独立完成，集体订正。 2、电脑用户。
让生认真分析，找准等量关系式。 独立完成。
3、五年级有多少人？ 独立完成，集体订正。 4、解方程。
独立完成，集体订正。 四、总结评价
通过本节课学习你有什么收获？ 学生互相评价。 五、课外拓展练习。
第五课时
教学目标：
知识目标：
利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
能力目标：发展学生的应用意识。 情感目标：体会数学与生活的联系。 教学重点难点：解决生活中的实际问题。 主要教法：合作探究 教学准备：投影 教学过程： 一、复习导入。
1、一项工程，5天完成。平均每天完成这项工程的几分之几？ 2、一项工程，每天完成1/4，几天完成？ 学生读题。 找出等量关系式。 教师总结导入课题。 二、探究新知
1、出示题，让学生读题。 2、找出已知条件、所求得问题。
3、引导学生说出：工作时间等于工作总量除以工作效率。 4、讨论完成。 5、说出自己的想法。 三、巩固练习。 教师出示复习题。 让学生独立完成。
教师对有困难的学生给予帮助。 四、评价总结。
通过本节课学习你有什么收获？ 学生互相评价。 五、课外拓展练习 教学反思：
第六课时 数学万花筒
教学目标：
知识目标：
利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
能力目标：发展学生的应用意识。 情感目标：体会数学与生活的联系。 教学重点难点：解决生活中的实际问题。
教学策略： 主要教法：探究法 教学准备：投影 教学过程： 一、复习导入 教师出示复习题。
学生独立完成，集体订正，交流。 二、探究新知 1、出示：“以碗知僧” 2、学生读题。 3、互相交流大意。 4、师讲解大意：
山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚和吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，请问都来寺里有多少个和尚？ 5、学生讨论从中能得到什么信息 6、交流。
7、教师提示可利用方程的知识解决这个有趣的问题。 8、学生讨论完成。 9、交流。 三、练习。
出示复习题，独立完成，交流订正。 四、总结评价。 五、课外拓展练习
第七课时 练习五
教学目标：
知识目标：
进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
能力目标：发展学生的应用意识。 情感目标：体会数学与生活的联系。 教学重点难点：解决生活中的实际问题。
教学策略：
主要教法：合作讨论法 教学准备：投影 教学过程：
一、复习。
回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。 二、练习。 1、计算。
独立完成，集体订正。 2、受伤的鸟。
让学生独立分析、计算。 交流订正。 3、占地面积。
让学生独立分析、计算。 交流订正。 4、拉拉队。
让学生独立分析、计算。 交流订正。 5、水资源。
让学生独立分析、计算。 交流订正。 三、总结评价。
通过本节课学习你有什么收获？ 学生互相评价。 五、课外拓展练习。
第八课时 练习五
教学目标：
知识目标：
进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
能力目标：发展学生的应用意识。 情感目标：体会数学与生活的联系。 教学重点难点：解决生活中的实际问题。
教学策略：
主要教法：合作讨论法 教学准备：投影 教学过程：
一、复习。
回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。 二、练习。 1、营业额。
学生分析，找出题里的等量关系式。 独立完成，交流订正。 2、体重是多少？ 分析知道的信息。 独立完成，交流订正。 3、打稿件。
学生分析，找出题里的等量关系式。 独立完成，交流订正。 4、血液中有多少水？
学生分析，找出题里的等量关系式。 独立完成，交流订正。 5、计算自己体内水分的含量。 独立完成，交流订正。 6、野鸭与大雁何时相遇？ 小组讨论完成。 交流汇报。 三、总结评价。 四、课外拓展练习。 教学反思：
第三单元 观察物体
单元目标：
1.能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方形组合）的形状，并画出草图。
2.能根据从正面、侧面、上面观察的平面图形还原立体图形（5个正方体组合）进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。
3.经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。 单元重点：
能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方形组合）的形状，并画出草图。 单元难点：
能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。
教学课时按排：共4课时
1.搭一搭------------------------------------1课时 2.观察的范围--------------------------------1课时 3.看图找关系--------------------------------2课时
第1课时 搭一搭
【教学目标】
1．能正确辨认从不同方向(正面、側面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并画出草图。
2．能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。 【教学重点】
如何引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。 【教学难点】
能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
【教具准备】5个小立方体（学生用）， 大立方体（教师用）， 比赛记录纸（每小组一张）。
【教学过程】
一、从不同方向(正面、側面、上面)观察立体图形(5个小正方体组合)的形状。 1．创设“比赛”情景一
（1）观察由5个小正方体搭成的立体图形的形状 （规则，无遮挡）
（2） 想一想，从正面看是什么形状，从側面、 上面看呢？又是什么形状？ （学生单独画出从正面、側面、上面观察到的和想象的立体图形） （3） 各组代表上台投影展示本组比赛作品。
（4） 师：你们画出的从三个不同方向看到的图形与看到的立体图形符合吗？说说理由。 师：这个立体图形是个长方体，从正面看和从上面看或从側面看都没有被遮挡小立方体，
所以就比较直观，容易观察和想象其不同方向的形状。 2．创设“比赛”情景二
变换成以下的形状，从不同方向再观察，想象它的形状，并画出来。
（1） 画一画
（生单独画出从正面、側面、上面观察到的和想象的立体图形） （3） 同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛记 （4）各组代表上台投影展示本组比赛作品。
（5）师：从三个不同方向观察，为什么只看到3个正方形或4个正方形？你想过为什么
吗？这个物体不是由5个小正方体搭成的吗？应该看到5个才对呀，还有一个到哪去了呢？
生：（很容易地指出来）被遮挡住了。
（6）师：虽然看不见，但它仍然是组成这个立体图形的一部分。请分别指出从从三个不
同方向（正面、側面、上面）看不见的是哪一个？（让生上台指出是哪一个）
二 、根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个小正方体组合)
1．屏幕出示，课本上从正面和上面观察到的平面图形的形状 。
（上面） （正面）
2．师：这是一个用5个小正方体搭出的立体图形从上面和正面观察所画下的形状。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？
3．学生小组合作操作（根据上面两图形搭出立体图形） 4．各组展示本组搭好的作品。
5．师：请说一说你搭过程中的想法和做法。
6．师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形。也可以根据上面的形状，知道有一块是隐藏的，再根据正面的形状确定隐藏在哪一块下面。
三、 反馈练习，深化体会认识。
1．从二个方向观察，能不能确定立体图形形状。 （1）出示课本107页试一试第一题图
（正面） （左面）
（2）请用5个小正方体搭出这个立体图形。
（3）师：注意到各组搭出的立体图形，形状都不一样，你从中发现了什么？能说一为 什么搭的不一样吗？（让生认识到根据从二个方向看到的平面图形不能唯一确
定一个物体立体形状 ）
2．二个方向观察可确定搭成这个立体图形所需要的正方体数量范围。 （1）出示试一试第二题图
（2）师：引导生先从上面看，哪个位置有正方体， 哪个位置没有正方体。再从左面看 哪一排最多有几个？最少有几个？进行充分想象。
（3）学生小组合作操作（摆放实物搭出这样的立体图形，你从中发现了什么？让学生体会从二个方向看到的平面图形虽不能唯一确定一个物体立体图形，但可以确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围 ） 四、巩固练习
课本第33页“练一练”的1、2、3题。 五、课堂总结
1．让学生说一说感受。
2．师：观察立体图形画平面图形或从平面图形还原立体图形都需要想象，要注意到 哪是暴露的看得见的，哪是被遮挡的看不见，就找到了应当画什么和不能画出什么。 从一个方向看到的画出的图形并不代表现实中存在的所有小立方块。只有从三个方 向观察才可以确定立体图形的形状，从二个方向观察，是不能确定立体图形形状的， 但可确定搭成这个立体图形所需要的正方体数量范围。
六、作业布置：选用课时作业设计的第1题和第2题。 教学反思：
第2课时 观察的范围
【教学目标】
1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围所观察点，观察角度的变化而变化，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。 2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。 【教学重难点】
经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围所观察点，观察角度的变化而变化。 【教具准备】实物投影仪一台 【教学过程】 一、引入新课
师：这节课，我们继续学习有关观察物体的内容。板书课题 二、自主探索，发现规律 1．创设情境，引入问题。
（1）创设猴子爬上树张望墙里桃子的情境。
（2）你知道小猴在树上A处时，看到墙内离墙最近的是哪一点吗？ （3）小猴在树上A处时，还可以看到哪些地方？
（4）你能分别画出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的是哪一点吗？ 2．操作感知。
让学生按要求进行操作（直接画在书上）
3．展示发现。让学生展示自己所画的草图，组织学生进行评价和交流。
4．通过操作和观察你了现了什么？ 5．教师小结。
通过刚才的操作和观察，我们发现在观察物体的时候，随着观察点的变化，观察范围也在发生变化，小猴爬得越高，看到的桃子越多。我们要善于运用所学的数学知识解释生活中的一些现象。 三、巩固练习
完成“试一试”中的第1、2、3题。
第1题：将电灯和杆子的上端看做两点，过这两点画线。同样高的杆子离路灯越近，影子就越短。可以让有兴趣的学生量一量，算一算，告诉他们影子的长短与杆离路灯的距离存在一定的数量关系，这一点要到初中学习了相似三角形以后才能学习到。通过这个问题，学生再次体会到可以运用所学的数学知识解释生活中的现象。
第2题：如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物B的部分将逐步缩小。可以画出客车在不同的位置时司机能看到的建筑物B的部分。
行驶到位置②时。司机看不到建筑物B了，因为被建筑物A挡住了。
根据学生的实际，教师可以鼓励学生进一步思考当车继续向A行驶时一直到过了建筑物A，所观察到的建筑物B的部分的变化。
第3题：让学生独立思考，再组织学生进行全班交流。
实践活动：鼓励学生亲身实践，尽量运用所学的知识解释看到的现象。即使有些解释不了，也能激发起他们的好奇心，为今后的学习奠定基础。
（1）在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子逐渐变大。学生只要从大小上说明即可，对感兴趣的学生，教师可以鼓励他们进一步观察。实际上，只有当球在电灯的正下方时，影子才是圆形，当偏离时，会形成椭圆，抛物线，双曲线，这也可以让学生实际做一做。由此可以看出圆、椭圆、抛物线、双曲线之间的联系。但对形状变化的说明不作基本要求。 （2）可以从影子长度的变化去观察，走向路灯时影子会变短。
四、全课小结 这节课你有什么收获？
五、作业布置：选用课时作业设计的第1题和第2题。 教学反思：
第3课时 看图找关系---足球场内的声音
【教学目标】
1． 结合生活实际，能从图中分析出某些量之间的关系，并能用自己的语言进行表达。 2． 通过观察，思考和交流，学会从图中分析某些量之间的关系，并能用自己的语言表达 【教学难重点】结合生活实际，能从图中分析出某些量之间的关系，并能用自己的语言进行表达。
【教具准备】多媒体课件 【教学过程】 一、引入谈话：
师：同学们！你们最喜欢的体育比赛是什么？（生自由说）你知道什么运动是世界第一运动吗？（足球）关于足球你们知道多少？（生自由说）
资料：足球运动是以脚支配球为主，两个队在同一场地内进行攻守的体育运动项目。足球运动是世界上最受人们喜爱、开展最广泛、影响最大的体育运动项目，被誉为“世界第一运动”。有些国家将足球定为“国球”。一场精彩的的足球比赛，吸引着成千上万的观众和数以亿计的电视观众，成为电视节目中的重要内容，有关足球消息的报道，占据着世界上各种报刊的大量篇幅，当今足球运动已成为人们生活中不可缺少的组成部分。据不完全统计，现在世界上经常参加比赛的球队约80万支，登记注册的运动员约4000万人，其中职业运动员约10万人。 二、探究新知
师：看过足球比赛吗？你喜欢看哪个国家的联赛？你最爱看比赛的哪一部分？谁到过真实的足球比赛现场？你能给大家说一说吗？这里有人收集了一场足球比赛声音起伏情况并制成了一副图表请看黑板。
1．初步理解题意。
（1）这是一幅什么样的统计图？ （2）你知道折线统计图有什么优点吗？
（3）仔细观察图，图中的横轴和纵轴分别表示什么？每一小格表示什么意思？
你能从图上知道关于比赛的哪些情况？分小组讨论。
2．分小组汇报从图中看到信息（教师特别关注一些“特殊”时间的讨论） 师：看来大家发现的可真不少，我们一起打开书P110页看看书上还有什么问题要解决？
3．提出问题，解决问题。（书P110页的问题）
（1）让学生边看图边思考，并与同伴说一说自己的想法。
（2）指名回答，过行全班交流。教师让学生说一说怎样从图中得出结论的。 4．小结。
（1）通过刚才的思考与讨论，你有什么体会？
（2）提名回答，通过生班交流，引导学生进一步体会折线统计图的特点。 三、巩固练习
1．指导学生完成课本第111页的“试一试” 先让学生独立解决问题，再组织学生交流。 2．指导学生完成课本第112页的“练一练”
订正时问：要注意那些已知条件？选择哪一幅才是正确的？你是怎样分析的？ 在解答这题时，应注意那些地方？ 四、全课小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、作业布置：
选用课时作业设计的第2题。
第4课时 看图找关系---成员间的关系
【教学目标】
1．在具体情境中，体会图对刻画事物或数之间关系的作用，能分析一些简单的关系。培养有条理思考和表达的能力。
2．引导学生通过观察，讨论和交流体会图能够清晰、简洁地表达事物或数之间的关系。 【教学重点】
在具体情境中，体会图对刻画事物或数之间关系的作用，能分析一些简单的关系。 【教学难点】
发展有条理思考和表达的能力。 【教具准备】实物投影仪一台 教学过程： 一、
引入课题
这节课，我们来研究根据图分析一些简单关系的问题。 板书课题：成员间的关系 二、新课
活动一：说一说
同学们现在已经是六年级的学生了，从小到大，你们的成长得到了很多人的关心和爱护，尤其是自己的亲人为你们付出的就更多了，是不是呀？
那谁来说一说你的家里都有哪些家庭成员呢？
（注：亲戚之间的称呼各地可能不统一，学生也不一定知道，教师根据学生的发言适时明确。） 活动二：画一画
听了大家的发言，老师了解到每个同学家里都有不少的亲戚朋友，你们真幸福，被浓浓的亲情包围着，那你们能用自己的方法列出你的亲戚关系，绘制成一棵亲情树吗？
要求从这棵亲情树上能让大家清楚地看出你家庭成员间的关系，待会儿看谁的设计最有创意！
都绘制好了吗？先在四人小组里互相交流、展示一下。
哪个小组的代表先来汇报一下你们组同学的设计？还有哪个组也想说？（注意对学生设计的鼓励性评价，同时了解学生中的各种不同表示方法） 活动三：看一看
有一个叫小冬的同学也把他家成员间的关系表示出来了，在我们书上113页，请同学们打开书看一看他是怎么表示的？
要求大家边看边思考书上提出的问题，想好后请举手。 组织交流时注意倾听学生的不同想法，只要有道理都给予肯定。 那刚才同学们的亲情树也能改用字母来表示吗？ 好，试试看。
改好了吗？给同桌看看，互相说说对方写的字母各表示谁？ 用字母来表示家庭成员间的关系，你感觉如何？ 活动四：试一试
像这样的例子，书上还给我们提供了一些，请看“试一试”。
请同学们看“试一试”，先独立观察、思考。 有不明白的地方吗？ 那谁来说说你是怎样想的？
组织交流时明确：箭头从D指向C，C是D的姐姐，可以推知，C是E的姐姐，E是D的姐姐。C 是D、E的姐姐，所以C最大。 活动五：总结与反思
在这节课的学习中，你有什么收获？
小结：学会运用一些字母或符号来清晰、简洁地表达一些生活中的关系。 作业布置：选用课时作业设计的第1题和第2题。 教学反思：
第四单元 百分数
教学内容
本单元是在学生学过整数、小数，特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。 学生在掌握了本单元的知识和技能的同时，也巩固了分数、小数的知识，进一步沟通了知识之间的联系。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。因此，它同分数有密切的联系。百分数在实际中有广泛的应用，因此，这邓分内容是小学数学中重要的基础知识之一。
本单元主要内容有：百分数的意义和读写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用等。
1．百分数的认识。
百分数的概念是这部分内容的基础，学生只有真正理解百分数的意义，才能正确地运用它来解决问题。教材利用罚点球和种子发芽实验的素材，说明分母是100的分数容易比较，引出了百分数的概念，即“表示一个数是另一个数的百分之几的分数，叫做百分数。”因为这里讲的百分数只表示两个数相比的关系，不能表示一个具体的数量，所以百分数也叫百分率或百分比。
2；合格率、蛋白质含．量。
教材是在学生已经学习了分‘数和小数的互化，以及百分数的概念的基础上进行教学的。由于百分数的计算通常是化成分数＼小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。这部分内容教材分两段进行教学。 ·
第一段，合格率。主要教学小数、分数化成百分数。以及求一个数是另一个数的百分之几的问题。
第二段，蛋白质含量。主要教学百分数化成分数或小数。以及求一个数的百分之几是多少的问题。
3．这月我当家。
这部分内容主要是教学百分数的应用问题。百分数应用题与分数应用题一样分成3类，在教学百分数与分数、小数的互化中，学生已经学习了“求一个数是另一个数的百分之几”，和“求一个数的百分之几是多少”这两种类型的应用题，因此，教材着重安排学习“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”这一类型的应用题。由于百分数应用题的解题思路和方法与分数应用题大致相同，因此解答百分数应用题，既可加深对百分数的认识，又加强了分数、百分数知识间的联系.
三维目标
1．知识与技能
(1)使学生理解百分数的意义，知道它在实际生活中的应用，会正确地读、写百分数。 (2)使学生能正确、熟练地进行小数、分数和百分数的互化.
(3)使学生能在理解百分数的含义和题目数量关系的基础上，正确地解答百分数应用题。 2．过程与方法
(1)经历从现实生活中抽象出百分数的过程，理解百分数的意义，并掌握必要的运算。 (2)借助分数应用题的解答思路和方法，正确解答百分数应用题， 并加强分数与百分数的联系。
(3)学会与人合作，并能与同学、老师交流思维的过程和结果。 3．情感、态度与价值观
(1)认识到百分数与人类生活的密切联系以及百分数在实际生活中的重要作用。 (2)形成实事求是的态度，有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。 重难点、关键 1．重点： (1)百分数的意义；
(2)求一个数是另一个数的百分之几的应用题，即有关“百分率”的应用题。 2．难点：有关百分率含义的理解。 3．关键：弄清百分数的意义。 课时划分：本单元其7课时。 ‘
1．百分数的认识………………………………………2课时 2．合格率 …………………………………………… 2课时 3．营养含量 ………………………………………… 2课时 4．这个月我当家………………………………………1课时
第一课时 百分数的认识
教学目标：
知识目标：
初步认识百分数的意义，能正确的读写百分数。 能力目标：提高学生应用百分数的能力。 情感目标：
通过了解百分数在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习兴趣。 教学重点、难点：
认识百分数的意义，使学生正确读写百分数。
．
教学策略：
从生活实际引出百分数，教学百分数的意义，区别百分数和分数在读写和意义上的不同。 教学准备：写有百分数的资料卡。 教学过程：
一、复习导入
提问：什么叫分数？什么是分数的分数单位？ 谁见过百分数？百分数和一般的分数有什么不同？ 二、学习新课
1、出示教材中的“比一比”的第（1）小题，要学生分析资料，交流：你认为选派那名队员比较合适？说一说自己的理由。
2、出示：“比一比”的第（2）小题，要求学生分析表格中提供的信息，交流：你认为那个品种的发芽情况最好？学生交流写出分数后进行比较，使学生认识到把分数化成分母是100的分数就容易比较了。
3、教师讲解百分数的意义：表示一个数是另一个树的百分之几的数叫百分数。百分数也叫百分比、百分率。
4、百分数的读写。
22/100写作22℅，读作：百分之二十二。 三、练习：
1、说一说百分数和分数有什么相同点和不同点。 2、写出下列百分数：1℅、100℅、103℅。
3、写出下列百分数：百分之二点五、百分之十八点八、百分之零点三。 四、总结评价。
提问：这节课你学到了那些新的内容? 板书设计：
百分数的认识 百分数的意义：
求一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。
百分数的读写
第二课时 百分数的认识2
教学目标：
知识目标：
进一步掌握百分数的意义，熟练掌握百分数的读写。方法。初步联系使用百分数。 能力目标：提高学生用百分数的能力。 情感目标：使学生在学习中体会成功的快乐。 教学重点、难点：
应用百分数解决实际生活中的问题。加强对百分数的认识。 教学策略：
充分利用图表来表示数量，让学生结合百分数的意义来解决问题。 教具准备：使用图表进行教学。 教学过程：
一、复习
提问：百分数的意义是怎样的?它和分数的意义有什么不同? 二、教学新课
1、说一说百分数在生活中有什么应用，你在什么地方见到过它？说一说它们分别表示什么意思。
2、读教材中的资料，说说里面的百分数各表示什么意思。 三、练一练：
1、读65页“练一练”中的（1）、（2）中的百分数，并说出这些百分数所标示的意思。再引导学生分析下面表格中百分数的意思。
2、设计图案：
（1）观察教材中的图案，说出蓝色部分分别占整幅图的百分之几，百色部分分别占整幅图的百分之几。
（2）自己设计一幅图案，分别说出各种颜色的方格占整幅图的百分之几，并告诉大家你设计的是什么。
3、写出教材66页中第3题中的百分数。
4、收集在报纸、杂志、电视、网络中见过的百分数，说说他所表示的意思。 四、总结评价 板书设计：
百分数的认识 读写百分数 设计有关百分数的图案
教学反思：
第3课时 合格率
教学目标：
知识目标：
进一步理解百分数的意义，会解答有关合格率的应用题。 能力目标：提高学生利用百分数解决实际问题的能力。 情感目标：使学生合作学习，提高学习兴趣。 教学重点、难点：
让学生理解合格率的意义，根据其意义解决有关合格率的实际问题。 教学策略：
从生活实际中搜集有关百分率的问题，让学生体会数学与生活的联系。 教学准备：教师准备有关问题的资料卡、填有数据的表格。 教学过程：
一、提问：百分数的意义是怎样的？他和一般的分数有什么不同？ 二、新授课
1、出示资料：甲牌：抽查50箱，43箱合格；乙牌：抽查60箱，52项合格。 哪种品牌的罐头合格率高？
学生讨论合格率的意思，在交流总结。
根据合格率的意义解答问题。教师说明：除不尽时，百分号前通常保留一位小数。 2、师生讨论：什么是成活率、出勤率、出油率、及格率、优秀率。 三、练习
1、做“试一试”中的题目，先说一说成活率是什么，再列式计算。
2、出示“练一练”中的图表，分别用分数、小数、百分数表示蓝色部分占整幅图的多少。
3、出示质量检查部门对某市饮料质量进行抽查的情况记录表。计算各种饮料合格率的高低。
4、统计学校当天各年级的出勤情况统计表，计算出勤率。 四、总结评价：谈谈自己的收获。 板书设计：
合格率
合格率：合格的产品占产品总数的百分之几
出勤率： 出油率： 成活率：
教学反思：
第四课时 营养含量
教学目标：
知识目标：
继续学习百分数的应用，掌握百分数\\分数和小数间的互化方法。 能力目标：提高学生应用百分数\\分数\\小数的能力。 情感目标：在学习中体会成功的快乐，尝试合作的愉快。 教学重点、难点：学习怎样把百分数化成分数或者小数。
教学策略：小组合作探讨百分数化成分数和小数的方法。 教学准备：写有试题的小黑板。 教学过程：
一、复习：怎样把分数化成小数？把小数化成分数？ 二、学习百分数化成分数或小数。
1、出示黄豆营养成分含量资料图，说一说黄豆中蛋白质、脂肪、碳水化合物各占黄豆总量的百分之几？
2、在250克黄豆中，各种成分各占多少克？让学生列式计算。针对学生在计算中遇到的问题提出问题：怎样把百份数化成分数或者小数。
3、师生探讨怎样把百份数化成分数或者小数。 4、练习：
（1）把160％、0.8％化成分数和小数。
（2）出示70页第1题的表格，练习分数、小数、百分数间的互化。 （3）做第2题，练习用百分数、小数、分数表示统一个数量。 （4）提供各班级人数，编写有关百分数的应用题，并自己解答。 三、课堂总结评价。 板书设计：
营养含量 百分数 ↗↙ ↘↖ 分数 ←→ 小数
教学反思：
第五课时 这月我当家
教学目标：
知识目标：
使学生掌握用方程解答百分数应用题的解答方法。 能力目标：提高学生解答百分数应用题的能力。 情感目标：
用所学知识解决生活中的实际问题，提高学习兴趣。 教学重点、难点：
初步学习用方程解决百分数除法应用题的方法，和用算术方法解决百分数除法应用题。 教学策略：
引导学生根据分数乘法的意义找出等量关系式，再根据乘除法的关系列出除法算式，或者直接根据关系式列方程。 教学准备：写有试题的小黑板。 教学过程：
一、复习导入
找出下面文字中的等量关系： 1、男生人数是 本年级人数的40％。 2、男生人数是全校人数德20％。 二、新授
1、出示家庭月支出统计表，让学生说出里面的百分数表示的意思。 2、找出里面所包含的等量关系时，并板书在黑板上。 3、引导学生根据关系式列出方程或者算数是解答问题。 4、学生交流总结解答分数除法应用题的方法。 三、练习
1、做72页“练一练”中的1、2题。学生完成后，集体交流、评价。 2、做第3题，指明说出六五折的意思，并练习找单位“1”和等量关系。 四、课堂总结 学生谈自己的收获。 板书设计：
这月我当家
总支出钱数 ×买食品的钱数 =40％
ⅹ × 500 =40％
第六课时 练习课
教学目标：
知识目标：
通过练习，使学生进一步掌握分数除法应用题的解答方法，即方程法、算书法。 能力目标：进一步提高学生分析解答应用题的能力。 情感目标：学生合作学习，愿意交流，体会成功的快乐。 教学重点、难点：
掌握找单位“1”和等量关系的方法。并根据等量关系式列方程或者用算书法解答问题。 教学策略：
分析百分数的意义，找准标准量，写出关系式，列方程和算数式，比较这两种方法的不同点。
教学准备：画有百分数信息的表格和问题。 教学过程：
一、复习
说一说用方程解答分数除法应用题的步骤是怎样的？用算书法解答呢？ 二、练习
1、出示72页“练一练“的第4题，分析表格信息资料，提问：学校图书馆共有多少本书？然后把统计表填写完整。
做这道题时，先引导学生从第横行中的数据入手找等量关系：总本书×20％=科技类（2400），求出总本书后，再求出学科类和故事书占总本书的百分比。
2、实践活动
统计你家上个月的支出情况，支出项目可分为食品、服装、书包等。算算每个项目的支出占总支出的百分之几，绘成统计表。
三、课堂总结 学生谈自己的收获。
第七课时 练习六
教学目标：
知识目标：
使学生进一步掌握用所学知识解答有关百分数问题的方法。 能力目标：进一步提高学生解答百分数应用题的能力。 情感目标：
用所学知识解决生活中的实际问题，使学生爱学习，愿意合作。 教学重点、难点：
进一步学习用方程和用算术方法解决百分数除法应用题的方法。 教学策略：
引导学生根据分数乘法的意义找出等量关系式，再根据乘除法的关系列出除法算式，或者直接根据关系式列方程解答问题。 教学准备：写有试题的小黑板。 教学过程：
一、说一说，你掌握了有关百分数的那些知识。用方程解答分数除法问题的步骤是怎样的？
二、练习
1、复习百分数、小树、分数间的互化方法。在填写表格中的空格，对学困生进行辅导。 2、做第2题，用颜色涂出62.5％要指导学生把百分数化成分数再涂。 3、做第3题，要学生说出命中率的含义，再求命中率。
4、做第5题，先提问：百分号前面保留一位小数，应除到哪一位？并指导学困生练习除。
5、做第6题，先让学生估计一天中睡眠时间有几小时，在校时间有几小时，一天共有几小时。再实际算一算。
三、总结评价。
谈一谈自己的收获，说说自己有什么新的发现。 教学反思：
第八课时 整理与复习
教学目标：
知识目标：
通过复习，使学生系统掌握体积和容积的概念和体积单位，熟练掌握计算长方体的体积的方法和体积单位间的换算。能熟练计算分数的混合运算，系统复习百分数问题。
能力目标：提高学生解决实际生活问题的能力。 情感目标：体会数学与生活的联系。 教学重点、难点：
运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。 教学策略：
学生分组合作对所学知识进行整理，找出疑难问题。 教学过程：
一、学生分组对学到的知识进行简单地整理，并进行记录。
二、把整理的内容在班内交流，根据学到的知识，提出数学问题，尝试解决，并与同学交流。
三、练一练
1、根据表格中提供的数据，计算长方体的长、宽、高、表面积、体积。
2、说一说分数混合运算的运算顺序是怎样的，在计算第2题，对学困生进行辅导。 3、做第4题，先要学生根据图分析怎样切，再求能切多少块。 四、针对学生的学习情况进行总结评价。学生谈自己的收获。 板书设计：
整理与复习
体积 容积 体积单位 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
分数混合运算 百分数
第九课时 整理与复习(二)
教学目标：
知识目标：通过练习，进一步巩固所学知识。 能力目标：
提高学生解决实际生活问题的能力，发展学生的空间想象力。 情感目标：
体会数学与生活的联系，激发学习兴趣，调动学生学习的主动性。 教学重点、难点：
运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。 教学策略：
充分利用教具和实物图进行演示，对分数问题要找出标准量。分析数量关系，在解答。 教学准备：长方体和正方体模型 教学过程：
一、复习：
提问：相邻两个体积单位间的进率是多少？怎样把立方厘米化成升？ 二、练习
1、做“练一练”的第4题。读题理解题意用实物演示这个长方体油桶的形状，再让学生讨论解答方法。
2、做第6题，要学生先估算，再计算。对学困生要进行指导。 3、学生自己做出第7题、第8题、第9题。 交流时，要说出等量关系式，再列式计算。
4、解方程，先指名说一说解方程的步骤，再解方程，也可让学困生板演。 5、实践活动：
小组合作，估计下列学生分别占本班学生总数的百分之几，再进行调查。
各类学生占全班学生总数的百分比情况 单位：%
各类学生占全班学生总数的百分比情况 估计 男生 近视眼的学生 睡眠时间不到10时的学生 喜欢唱歌的学生 三、总结。 教学反思：
第五单元 数据处理 第一课时 扇形统计图
教学目标：
知识目标：
通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。 能力目标：
能读懂扇形统计图，从中获得有效的信息，体会统计在现实生活中的作用。 情感目标：
让学生体会统计在现实生活中的作用，渗透健康饮食的教育。 教学重点、难点：了解扇形统计图的特点与作用。 教学策略：
课前让学生收集一些反映本地的或者反映现实生活的扇形统计图，通过交流，体会扇形统计图的特点与作用。
教学准备：各种扇形统计图、投影仪。
调查结果
教学过程：
一、导入新课。
谁知道我们以前学过哪些统计图？并且说出它们的特点？ （学生回答，教师小结）
那么，我们今天学习新的一种统计图《扇形统计图》。 二、教学扇形统计图的特点
1、用投影仪出示小丽一家三口一天各类食物的摄入量统计表。 2、先让学生通过计算独立填上表中的数据 。 3、独立制作条形统计图。 4、出示扇形统计图。
5、组织学生交流两种统计图，你能从中获得哪些信息。 6、全班交流。
7、教师小结：条形统计图能清楚地看到哪个量多，哪个量少。而扇形统计图反映的是整体和部分的关系。
三、说一说。
用投影仪出示四幅扇形统计图，先让学生每幅图中各百分数的意义。再让学生说一说每幅统计图获得信息。
四、试一试。 1、出示每幅图。 2、交流这三个问题。 3、教师小结。 板书设计：
扇形统计图 各占整体的百分之几 整体与部分的关系
教学反思：
第二课时 统计图的选择
教学目标：
知识目标：
能读懂条形统计图、折线统计图、扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。
能力目标：
了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效的表示信息。 情感目标：
让学生体会统计在现实生活中的作用，愿意合作与交流。 教学重点、难点：了解三种统计图的特点与作用。
教学策略：
在讨论与交流的基础上，体会每种统计图的特点。 教学准备：各种统计图、投影仪。 教学过程：
一、导入新课。
我们前一课认识了扇形统计图，谁能说出它特点？
指名回答。那么这一节课就学习在什么情况下要用什么样的统计图。 二、学习新课。
1、出示我国从第23届奥运会开始获得金牌，第24——28届奥运会我国获奖牌情况统计表。
2、让学生说一说从统计表中获得信息。
3、用投影仪出示折线统计图、条形统计图、扇形统计图。 4、分别提出教材中的三个问题，让学生们交流。
5、教师小结：折线统计图能明显的看出第24——28届奥运会我国获得奖牌数的变化情况，条形统计图能更明显的看出第28届奥运会我国获得的金牌数。扇形统计图能看出第28届奥运会我国奖牌的分布情况。
三、说一说。
让学生用自己的话说一说三种统计图的各有什么特点。指名回答。其他同学补充、评议。教师评价。
四、练一练。
在小组内交流分别用哪种统计图合适？并说出自己的理由。 五、实践活动。
交流课前收集到的各种统计图，体会三种统计图的特点和作用。 板书设计：
统计图的选择
折线统计图：
明显地看出第24——28届奥运会我国获得奖牌数的变化情况。 条形统计图：
更明显地看出第28届奥运会我国获得的金牌数。
扇形统计图：
看出第28届奥运会我国奖牌的分布情况。 教学反思：
中位数和众数
教学目标：
知识目标：
在实际情境中，认识并体会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 能力目标：
根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。 情感目标：
感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念。 教学重、难点：会求一组数据的中位数、众数。
教学策略：
在讨论与交流的基础上，体会每种统计图的特点。 教学准备：各种统计图、投影仪。 教学过程：
一、导入新课。
用旧知识导入。谁知道什么叫平均数？怎样求平均数？
指名回答，其他同学评议和补充。有时候平均数不能很好的代表这组数的集中趋势，因此需要新的统计量，我们这一节课就来学习新的统计量。板书课题《中位数和众数》。
二、学习新课。
1、出示某超市工作人员月工资统计表： 经理 副经理 员员员 员工D 员员员工员工H 员工L 工A 工B 工 C 工E 工F G 月工资 3000 2000 900 800 750 600 600 600 600 650 500 2、提出问题，让学生讨论：用哪一个数示工作人员月工资的平均水平？ 3、用平均数为什么不行？
（月平均工资1000元可是大多数员工根本达不到，因此不合理） 4、引入中位数和众数。
将工资从小到大排列去中间的一个就是中位数；出现一组数据中次数最多的成为这组数据的众数。
注意：中位数或众数虽然不受极端数据的影响，但他们不能利用所有的数据信息，有时也不能完全反映出一组数据的集中趋势。
三、巩固目标。 1、认一认。 2、试一试。
这组数据个数是偶数，怎样求它们的中位数呢？引导学生讨论。
3、教师小结：当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个书的平均数。 四、课堂总结，教师评价。 板书设计：
中位数和众数
中位数：
将一组数据从大到小排列，中间的数称为这组数据的中位数。 众数：
一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。
中位数和众数的练习课
教学目标：
知识目标：
进一步体会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 能力目标：
根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。 情感目标：
感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念。 教学重、难点：会求一组数据的中位数、众数。
教学策略：
在讨论与交流的基础上，体会每种统计图的特点。 教学准备：各种统计图、投影仪。 教学过程：
一、导入新课。
指名回答什么是中位数和众数？其他同学评议和补充。 二、练一练。
1、第一题。指名读题，独立计算平均数，并说出它们的中位数和众数。其他同学评议。 2、第二题。先独立计算平均数、中位数，找出众数。提出问题引导学生讨论，为什么用平均数不合适？
3、第三题。独立计算，同桌交流。 三、小调查。
在一些比赛中，计算选手的最后的分时，往往先去掉最高分和最低分，再计算剩下的得分的平均数，把它作为该选手的最后的分，你知道这是为什么？ 板书设计：
中位数和众数的练习课
第三题
40厘米出现的次数最多
40是众数
教学反思：
练习七的练习课
教学目标：
知识目标：
进一步体会三种统计图的特点与作用，练习中位数和众数的作用。 能力目标：
根据具体的问题，能选择适当的统计图；表示数据的不同特征。 情感目标：
感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念。 教学重、难点：
会求一组数据的中位数、众数进一步体会三种统计图的特点与作用。 教学策略：在讨论与交流的基础上，体会每种统计图的特点。 教学准备：各种统计图、投影仪。 教学过程：
一、导入新课。
1、回答什么是中位数和众数？其他同学评议和补充。
2、折线统计图、条形统计图、扇形统计图有什么特点？指名回答，其他同学评议和补充。
二、教学练习七。 1、第一题。
⑴、投影仪出示统计表，用什么统计图表示去年凉鞋销售量的变化情况呢？引导学生讨论，指名说出理由。
⑵、因为这里要表示去年凉鞋销售量的变化情况，所以要用折线统计图。独立完成折线统计图。
⑶、组织学生讨论其他两个问题。 2、第二题。
先让学生说说图中可以得到哪些信息，再计算其它问题，全班交流。 3、第三题。
⑴、让学生计算出每个店营业额的平均数。 ⑵、组织学生讨论应该关闭那个店？ 4、第四题。
出示两个统计图，让学生读图，交流图中的各种信息，教师适时引导。 三、课堂总结，教师评价。 板书设计：
练习七的练习课
第三题 甲：（7+7.6+6.4+5.6+4.8+3.2）≈5.8（万元）
乙：（2+2.6+3.6+3.8+4.6+5.6）=3.7（万元）
第六单元 比的认识
教学目标：
1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与分数、除法之间的关系。 2.在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
4.结合具体的问题情境，感受比在生活中的广泛应用，体会数学的应用价值。渗透事物间普遍联系的思想。
教学重点：
理解比的意义及其与分数、除法之间的关系，能正确化简比和求比值。能运用比的知识解决有关的实际问题。
教学难点：
理解比的意义，能运用比的知识解决有关的实际问题。 课时安排：9课时
1.生活中的比…………… 2课时 2.比的化简 …………… 2课时 3.比的应用 …………… 2课时 4.练习三 …………… 2课时 5.机动 …………… 1课时
第1课时 生活中的比（一）
教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值。 3、初步了解比与分数、除法之间的关系。
4、体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在。 教学重点：
比的意义；正确读写比；比各部分名称；求比值。 教学难点：
比与除法、分数的联系与区别。 教学准备： 多媒体课件 教学过程：
一、创设情境、导入新课。
同学们，今天的数学学习要从几个生活情境引入：
情景一：2008年8月在我们的首都北京将举行的盛会是—（学生回答）这是件令我们感到多么自豪的事情啊！
淘气准备参选2008奥运会志愿者，需要上交照片，请看（先出示照片A）；组委会根据需要将淘气的照片进行了放大或者缩小，（出示照片B、C、D、E）看了之后，你有什么想说的吗？ 学生思考后汇报。（照片b和d比较像，照片c和e变形了）
（1）提出问题：与照片A比较，为什么有的像？有的不像？ （2）观察探究：“长方形长与宽之间有什么关系”
为了方便研究，我们把照片放在方格纸上再做研究。这些长方形长与宽之间有什么关系？（出示方格图)
（3）小组交流自己的发现。 （4）全班汇报。老师板书 长 宽 倍数 A：6 ÷ 4 = 1．5 B：3 ÷ 2 = 1．5 D：12 ÷ 8 = 1．5 C：3 ÷ 8 = 3/8
E：8 ÷ 2 = 4 （研究完后，把这两个算式擦掉。）
（4）引导学生发现A、B、D三张照片的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3 ，所以它们比较像。
师：看来图形要按一定的比例进行放大或缩小，这样放大或缩小后的图与原来的图形才会相像。 情景二：
同学们知不知道奥运会中有一个比赛项目叫马拉松赛？（出示：马拉松运动起源于公元前490年的古希腊。１８９６年的第一届奥运会上，举行了从马拉松镇到雅典的长跑比赛，定名为马拉松赛。到第四届奥运会马拉松赛程正式定为42公里195米。）出示情境图（PPT）： （1）猜一猜骑单车快还是马拉松运动员跑得快。你是怎么想的？ （2）学生汇报。
老师提出问题：要比谁快，比什么呢？（生：比速度） 怎样求速度？
板书：速度=路程÷时间 二、探究新知，构建模型。
1、前面, 解决照片的像与不像和比较速度的快慢这两个问题我们都采用了什么方法？学生回答：除法。 2、揭示课题。
师：像上面那样，两个数相除，又叫做这两个数的比。这就是我们今天要学习的内容“比”（板书课题）
3、引出“比”的概念。
（1）那么什么叫做“比”呢？请同学们自学P50的“认一认” （2）你能介绍有关“比”的知识吗？
学生汇报：两个数相除，又叫做这两个数的比。（教师板书，学生齐读一次） 学生继续汇报，说到写法、读法、比号、前项、后项、比值。（教师板书） 6÷4=6 ：4 =1.5 （3）请你完成下面的填空。 18÷12=（ ）：（ ）=（ ）
比的前项是（ ），比的后项是（ ），比值是（ ）。 （4）现在你能够把前面出现的除法算式改写成比的形式吗？ 教师补充板书： 倍数=长÷宽=长：宽 速度=路程÷时间=路程：时间
教师引导：长和宽的比值表示什么意思？（倍数） 路程和时间的比值表示什么意思？（速度） 二、在知识运用中感悟、深化理解比的意义。 现在同学们对比是不是有了一定的认识？ 生活中还有很多的事情是和比密切相关的， 请你根据你的理解完成以下的练习。 1、配甘蔗汁
（1）认真观察，说说你对这幅图的理解。 1）教师结合学生的汇报板书：1：2=1÷2=1/2
指出，1÷2表示得出结果的计算过程，1/2表示1：2的结果（比值）。 2）提问：根据这幅图，2：1表示什么？（水和甘蔗汁的体积比） 指出：在写比的时候要弄清楚顺序，看看是谁比谁。
（2）出示两幅图（2升甘蔗汁配4升水）（0.5升甘蔗汁配0.8升水） 哪一种甘蔗汁比较甜？ 2、影子的问题
（1）认真观察，说说你对这幅图的理解。
（2）出示一幅图（小明身高1.5米，影子长0.3米。旁边的树高6.2米，影子2米），请你判断这幅图是照相机一次拍摄出来的，还是经过处理的？ 3、你能联系实际说说“1：4”的含义吗？
4、你觉得比和我们以前学习的哪些知识有关？（除法、分数）
请你课后思考比与除法、分数有什么关系？注意：比的后项不能为零。 5、课后小测。（题目怎么设置） 四、课堂小结，回顾新知。
师：今天我们初步学习了有关比的知识，你都有哪些收获？
情景三：
前几天老师逛街的时候，看到了三个卖苹果的摊位，他们采用了不同的销售方法，据我观察，质量上没什么差别。 （1）出示情境图
你认为老师该去哪个摊位买呢？应该考虑到什么问题？ （2）通过求单价的方法可以解决问题。
请你完成表格，说一说怎样求单价？（单价=总价÷数量）
板书设计：
生活中的比 长÷宽=长：宽
速度=路程÷时间=路程：时间 单价=总价÷数量=总价：数量 两个数相除，又叫做这两个数的比。 6÷4= 6 ： 4 =1.5
第2课时 生活中的比（二）
教学目标：
1. 熟悉比的各部分名称，会求比值，加深对比的意义的理解。理解比与除法的、分数的关
系，能力用比的知识解释一些简单的生活问题。
2. 让学生独立思考与合作交流活动加深对比的意义的理解，理解比与除法、分数的关系。
感受比在生活中的广泛应用。 教学重难点：
理解比与除法、分数的关系。 教学准备： 多媒体课件 教学过程： 一、复习引入
1. 复习，让学生回答，发现问题及时纠正。 （1） 什么叫做比？什么叫做比值？
（2） 某校美术小组的同学中，男生有17人，女生有13人。
13:17这个比表示什么？17:13这个比表示什么？17:30这个比表示什么？30:13这个比表示
什么？
（3） 小青13分钟走500米。
小青所走的路程与时间的比是： ，比值是 这个比值表示的是 。 小青所走的时间与路程的比是： ，比值是 这个比值表示的是 。 2. 引入 这节课我们继续学习有关比的知识。 二、探索新知
1. 探索比与除法、分数的关系。
（1） 小组讨论：比与除法、分数有什么关系？ （2） 学生汇报交流，归纳并板书 比 除法 分数 比的前项 被除数 分子 比号 除号 分数线 比的后项 除数 分母 比值 商 分数值 （3） 引导学生用字母表示比与除法、分数的关系。 a÷b= a/b =a:b 2. 质疑解疑
(1) 比的前项、后项是不是任意数都可以？什么数不行？为什么比的后项不能是0？ (2) 在体育比赛中的3:0是不是比？ (3) 比与除法、分数有什么不同？ 三、巩固练习
1. 指导学生完成课本第68页中的“说一说”
2. 指导学生完成课本第69页中的“练一练”第1—3题。 3. 补充练习 填一填
4：（ ）=24 （ ）：8=0.5 四、实践活动
同桌两人合作，量一量找出自己身上的比 五、全课小结 六、布置作业
1. 量一量找出自己教室的比。 2. 完成练习册相关题目。
板书设计：
生活中的比
比 比的前项 比号 比的后项 比值
除法 分数 被除数 分子 a÷b= a/b =a:b 除号 分数线 除数 分母 商 分数值 教学反思：
第3课时 比的化简
教学目标：
1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。 4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。 教学重难点：
正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。 教学准备：
两杯蜂蜜水，小黑板。 教学过程： 一、情境引入
老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？ 你们需要老师提供什么信息？ 根据学生回答出示数据信息： 蜂蜜 水 （1）号杯：2小杯 18小杯 （2）号杯：30毫升 270毫升 你获得了什么信息？
联系最近我们所学的知识，你想到了什么？ 随学生回答板书：
（1）号杯 2：18 蜂蜜与水的比
（2）号杯 30：270
（先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联
系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。） 二、探索新知
1、体会化简比的必要性。 再次提出问题：
哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？ 想想办法，先和同桌交流。
全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。 2：18=2÷18=2/18=1/9 30：270=30÷270=30/270=1/9
比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：9。（式子后板书：1：9）
2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9 30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9
说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？
小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。
（在发现、解决实际问题的过程中，加深对比的意义的理解，体会化简比的必要性。） 2、理解化简比，揭示课题。
观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？ 根据学生发言，师板书：最简单的整数比 你能列举几个“最简整数比”吗？
通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。 指化简过程，揭示课题：比的化简
你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书“化简”） 刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？
小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。
（通过观察、比较，以“最简单的整数比”为突破口，引导学生理解“化简比”。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。） 3、化简比的方法。
1）独立尝试：同桌两人分别选一道。（找两人板书）。
出示小黑板：
化简比：24：42 120：60 交流：说说你的思路。（方法、根据） 2）小组活动： 出示小黑板： 化简比：
0.7：0.8 2/5：1/4 这两组比与前面的最大区别是什么？ 小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。
3）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。） 4）归纳：怎样化简比？
（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。）
老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比；化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。 4、看书质疑。
（从模仿练习，到变化练习，从独立尝试到小组讨论解决问题，既让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比；分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，还发挥小组骨干引领作用，培养学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简比的方法，力图培养学生的概括能力，并使学生体验到知识的相通性。） （三）巩固、提高
1、化简比：(带※的为选做)
（要求：学习有些吃力的可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。）
21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 ※0.12：6 ※0.4：1/4 2、课本第71页第2题。（写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几杯糖水中有一样甜的吗？）
（在练习中巩固化简比的方法，在巩固中得到提高。练习兼顾到班上不同程度学生的差异，练习要求因人而异。并逐步又与生活结合起来，进一步让学生体验到数学与生活的联系，增强数学的应用意识。） （四）总结
回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?
小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要. （五）作业:
课本第71页试一试.
板书设计：
比的化简
最简单的整数比
（1）号杯 2：18=2÷18=2/18=1/9= 1：9
（2）号杯 30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9 （一样甜）
第4课时 比的化简（练习课）
教学目标：
1.加深理解比的意义及其与除法、分数的关系，会用求比值的方法或商不变的性质、分数的基本性质化简比。
2.让学生在独立思考的基础上进行交流，从而巩固所学知识；在解决问题的过程中进一步感受比在现实生活中的广泛应用。 教学重难点
重点：进一步掌握化简比的方法，能正确应用求比值的方法或商不变的性质、分数的基本性质化简比。
难点：能灵活选择恰当的方法化简不同的比。 教学过程
一、引入课题
教师说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题。 二、指导练习
指导完成课本第73页“练一练”中的1—4题 第1题
先让学生独立完成，比一比谁做得又对又快。然后组织进行反馈、交流，并表扬做得又对又快的同学。
第2题
先让学生独立写出四个杯子中糖和水的质量比，再引导学生理解“这几杯糖水一样甜吗？”
第3题
先让学生独立完成（1）（2）两题，在组织学生讨论第（3）题。通过讨论交流，引导学生判断命中率的高低要看比值的大小。
第4题
先让学生独立完成，再组织集体订正通过全班交流，引导学生进一步明确化简比的方法。 第5题
先让学生独立完成，然后组织进行反馈、交流：通过计算和比较，你发现了什么？（两个正方形的边长比和周长比是一样的，但面积比却是边长的平方。
先让学生独立自学“你知道吗？”然后教师向学生介绍，从而丰富学生的认识。 三、全课小结 四、布置作业
完成练习册的相关题目。 教学反思：
第5课时 比的应用
教学目标：
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。 教学重、难点：
能够运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。 教学准备：
学生准备小棒40根。 教学过程： 一、 复习引入 １、 填空：
（１） 某班男生与女生人数的比是 5 ：4，男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。 （２） 幼儿园大班有３０人，小班有２０人，大班和小班人数的比是（ ），化简成最简单的整数比是（）。
2、（教师拿出8本故事书）：我要把这8本书分给两名同学（一人6本、一人2本），你们有什么看法？为什么？（学生：不公平），你认为应该怎么分？（学生：平均分）
3、师：（出示情境图）刚才，我们知道幼儿园的大班有３０人，小班有２０人。现在老师这儿有一筐橘子，打算分给幼儿园大班和小班的小朋友，你们帮老师想一想，应该怎么分才合理呢？（请同学们独立思考一会儿）。 学生可能有以下两种分配方案：
方案一：每个班分这筐橘子的一半。 方案二：按大班、小班人数的比来进行分配。
引导学生认识：按照大班和小班人数的比来分配较合理（即按３：２分给大班和小班的小朋友），追问：为什么？
师：这节课我们就来学习怎样解决按一定的比来分配的实际问题。（板书课题：比的应用） 二、探索新知
１、 解决问题（１）：这筐橘子按３：２应该怎样分？
师：我们现在不知道这筐橘子总共有多少个，只知道要按３：２来分。那么，怎样分才是按３：２来分的呢？请同学们用小棒代替橘子来分一分，并把每次分得的结果记录在表格中。请注意，不是要求你一次就把小棒分完，你可以分成几次来分，分到不能再分为止，但每次都要按３：２来分。现在请同桌的两个同学一组合作，一个同学分小棒，另一个同学看后记录。
学生操作，教师巡视，帮助有困难的同学。
全班交流，教师根据学生的回答填写表格，依次组织学生验证每次的分法是否按３：２来分的。（教师作评价）
师：我们把刚才的分法按从少到多的顺序重新排一下，得到下面的表格。现在请同学们观察表格中的分法，你有什么发现呢？（引导学生体会大班分得的橘子数扩大到它原来的几倍，小班分得的橘子数也扩大到它原来的几倍；但是，只要我们每一次按３：２来分，无论分多少次，大班分到的橘子数和小班分到的橘子数的比始终都是３：２。） ２、解决问题（２）：如果现在有１４０个橘子，按３：２又应该怎样分？ 师：根据这两个数学信息，你能提出哪些数学问题？
（出示例题）：一筐橘子有１４０个，按３：２分给大班和小班，大班和小班各分得多少个橘子？
问：准备用什么办法来解决？
（提示：你可以通过操作列表来解决，可以画图去推理来解决，也可以列算式去推理来解决，还可以创造其它的方法来解决。总之，用你喜欢的方式来解答这个问题）。请同学们先独立思考一会儿，再与小组内的同学交流一下你的想法。 指名让学生汇报不同的方法。 方法一：列表法。（略）
方法二：画图法（份数法）。（略） 方法三：分数法： ３＋２＝５
１４０×３／５＝８４（个）
１４０×２／５＝５６（个）或 １４０－８４＝５６（个）
师：请同学们说一说，方法二和方法三有什么相同点和不同点？然后提炼方法。 ３、 小结。
师：通过刚才的学习和讨论，你认为应该怎样来解决按照一定的比进行分配的实际问题呢？ 学生可能会说出两种方法：（１）可以用列表的方法来实际分一分，看每部分实际共分得多少。（２）通过计算来解决。
师：你认为操作法和计算法哪一种好？能具体说一说哪两种计算方法吗？ 4、反馈练习：第75页“试一试”。 三、作业：练习册相关练习 四、拓展题：
1、学校把300棵树的植树任务按3：2：1分配给六年级、五年级、四年级。每个年级各应分得多少棵？
2、甲、乙两班人数的比是6：7，其中甲班有４２人，甲乙两班共有多少人？（用多种方法解答）
板 书 设 计：
比 的 应用 橘子 大班小班 140个 3 ： 2 方法一：列表格
方法二：画图法（份数法）
大班：140 ÷（3+2）× 3 =84（个） 小班：140 ÷（3+2）× 2 =56 （个） 方法三：分数法：
大班：140 × 3／5=84 （个） 小班：140× 2／5= 56 （个） 答：——————————。
第6课时 比的应用（练习课）
教学目标
1.进一步掌握运用比的意义按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
2.通过独立思考与合作交流活动巩固所学的知识，提高掌握水平。
3.在解决问题的过程中进一步体会数学与现实生活的密切联系，，在与他人交流各自算法的过程中体会解决问题策略的多样性。 教学重难点：
重点：进一步掌握运用比的意义按照一定的比进行分配的实际问题。 难点：提高学生y运用比的知识解决简单的实际问题的能力。 教学过程： 一、基本练习
出示如下练习题，引导学生解决问题，并组织反馈、交流。
1. 某厂男、女职工的人数比是4：3，女职工人数与男职工的人数比是多少？ 2. 某班男生人数和女生人数比是4：5. （1） 男生人数是女生人数的几分之几？ （2） 女生人数是男生人数的百分之几？ （3） 男、女生人数各占全班总人数的几分之几？ 3. 修一条路，已修的是剩下的5/6. （1） 剩下的和已修的的比是多少？ （2） 已修的和全长的比是多少？ （3） 剩下的和全长的比是多少？
根据学生在练习中存在的问题，教师进行针对性的指导。 二、引入课题
教师说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题。 三、指导练习
指导学生完成课本第75页“练一练”中的第1—3题。 1. 第1题
先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。本题解法不唯一，全班交流时，只要学生能提供合理的算法，教师都应该给与肯定。 2. 第2题
先指导学生理解题意，让学生明白1：50的含义，再让学生独立解决问题，最后组织学生交流算法。 3. 第3题
（1） 引导学生解决问题（1）：小明今天的早餐是按怎样的比搭配的？ 先让学生独立思考，再组织学生进行全班交流，得出： 面包：鸡蛋：牛奶=100：50：200=2：1：4
（2） 引导学生解决问题（2）：算一算各种食物分别需要多少克？ 4. 指导学生完成“数学故事”
先让学生自己看图说一说数学故事，再指导学生完成怎样分配这11匹马？ 四、全课小结
通过本节课的学习，你有什么收获？ 五、布置作业 完成练习册的相关题目 教学反思：
第7课时 练习五（一）
教学目标：
1. 进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系；会运用商不变的性质或分数的基本性质
化简比，会求比值，并能解决一些简单的实际问题。
2. 通过回忆、讨论与交流，综合练一练，对本单元所学的知识和方法进行全面的整理和复
习，提高掌握水平。
3. 在梳理知识的过程中感受复习的重要性和必要性，形成自觉复习所学知识的良好习惯。 教学重难点：
1. 重点：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，会求比值。 2. 难点：进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系 教学过程： 一、复习引入
1. 回忆知识点：通过本单元的学习，你学到了哪些知识？ 先让学生在小组内议一议，接着组织学生进行全班交流。 2. 回忆所学的方法：
你是用什么方法学习本单元的知识的？请举例说明。
学生回答后，教师指出：在本单元的学习中，我们主要通过联系相关的已学知识，进行类比和推理，探索新知。 3. 提出疑难点：
在本单元的学习中，你遇到了那些疑难问题？ 根据学生提出的疑难问题，教师进行针对性的指导。 4. 引入课题i
这节课，我们还将通过练习，巩固所学的知识和方法。 二、指导练习
指导完成练习五中的第1—4题。
1. 先让学生独立完成，并在小组内交流。然后，教师组织学生进行全班交流。
全班交流时，教师让学生说一说自己的方法。根据学生在练习中存在的问题，教师进行针对性地指导。
如第1小题，求路程与时间比大约是多少，有的学生可能写成36：2，教师强调要化简这个比，答案应是：路程和时间的比大约是18：1
2、第2题；先让学生独立完成，在组织学生进行反馈和交流。全班交流时，教师让学生把这道题分为三类，并引导学生再次归纳化简三种类型的比的方法。
3、第3题；先引导学生弄清题意，接着，让学生独立完成，在此基础上，教师组织学生进行全班反馈，交流。全班交流时，教师重点引导学生理解化简比和求比值的区别。 4、第4题；先让学生独立完成，在组织学生进行反馈和交流。全班交流时，教师强调最终结果要写成最简单的整数比。 三、全课小结
四、布置作业：完成练习册相关练习。
第8课时 练习五（二）
教学目标：
1、 能正确运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，
提高解决问题的能力。
2、 让学生经历与他人交流各自算法的过程，在独立思考与合作交流的过程中提高解决实际
问题的能力。
3、 在与他人交流的过程中体会合作学习的重要性和必要性，养成自觉与他人合作学习的良
好习惯。
教学重点：能正确运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。 教学难点：学会用不同的方法解决实际问题，提高解决问题的能力 。 教学过程： 一、引入课题
教师说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题 二、指导练习
指导学生完成练习五中的第5—8题 1、 第5题
先引导学生认识；题中的48厘米是长方形的周长，即两条长与两条宽的总和。接着，让学
生独立解决问题，在此基础上，教师组织学生进行全班交流。
本题解法不唯一，全班交流时，只要学生能提供合理的算法，教师都应给予肯定。 全班交流时，教师还要让学生解释计算过程与依据。 2、 第6题
先指导学生理解题意，让学生明确淘气一家和笑笑一家应付的钱数比是3：4。接着，让学生独立解决问题，在次基础上，教师组织学生进行全班交流。
本题解法不唯一，全班交流时，只要学生能提供合理的算法，教师都应给予肯定。 3、 第7题
先指导学生理解题中2：3：5的含义。接着，让学生独立解决问题，并在小组内交流算法。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。
本题解法不唯一，全班交流时，只要学生能提供合理的算法，教师都应给予肯定。 4、 第8题
先让学生说一说解题思路。接着，让学生独立解决问题，并在小组内交流算法。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。
本题解法不唯一，全班交流时，只要学生能提供合理的算法，教师都应给予肯定。 全班交流时，教师不仅要让学生说明计算过程，还要让学生说一说怎样检验计算结果是 否正确。 三、巩固练习
先让学生读课本第79页“你知道吗”，并让学生说一说自学后的收获和体会，接着，教师向学生介绍以下内容，以拓展学生的知识。 四、小结
五、布置作业：完成练习册相关练习。 教学反思：
第七单元 百分数的应用
单元教材分析：
本单元学习的主要内容有：百分数的进一步应用，运用方程解决简单的百分数问题。在学习本单元内容之前，学生已经学习了百分数的意义和读、写，百分数和分数、小数的互化，百分数的简单应用，运用方程解决简单的百分数问题。 单元目标：
1.知识技能
（1）在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
（2）能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力。 2.过程与方法
教学时，要加强数学和生活的联系注意培养学生应用数学的意识。 3.情感、态度与价值观
在解决简单的实际问题的过程中，感受百分数与日常生活的紧密联系。 单元重点:
1．在具体的情景中；理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。 2．能利用百分数的知识以及方程解决一些实际问题。 单元难点:
能利用百分数的知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力。 单元课时：6课时（机动课时：1课时）
第1课时 百分数的应用（一）
【教学目标】 1．知识与技能
（1）在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
（2）能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 2．过程与方法
结合具体的情景，引导学生根据百分数的意义，理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
3． 情感、态度与价值观
在解决问题的过程中体会百分数与现实生活的密切联系。 教学重、难点：
理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
教学方法：分析法、讲解法。 教学手段：多媒体课件、三角板
教 学 过 程 ： （一）准备
线段图是把握数量关系的重要方法之一你能用，线段图表示下面的数量关系吗？ 如；在学校开展的第二课堂活动中，参加围棋班的有32人， 参加航模班的人数比参加围棋班的多25%
1.学生独立完成线段图 2.展示学生成果
3．教师对学生的作品进行评价 25% = 1/4 32人 围棋班 比围棋班25%
航模班 （二）百分数的应用
1．出示教科书P87上面的问题
2．思考：“增加百分之几”是什么意思？ （1）学生自由发表自己的见解 （2）教师评价
冰的体积比原来水的体积多（或增加）的部分是水的体积的百分之几 3．学生独立解答问题 4．班内交流
方法一： 50-45=5 5÷45 ≈ 0.11 =11%
方法二： 50÷45≈111% 111%－100% = 11%
答略。
（三） 试一试
出示教科书P88的问题，学生尝试完成。
答略。
（四） 练一练
1. 教科书P88练一练第1题 2. 科书P88练一练第2题 3. 教科书P88练一练第3题
(五)课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？
(六)作业：1.完成《快乐课堂》 2.P89练一练的第4、5题。
板书设计： 百分数的应用（一）
“增加百分之几”是什么意思？
冰的体积比原来水的体积多（或增加）的部分是水的体积的百分之几
方法一： 50-45=5
5÷45 ≈0.11 =11% 答略。
方法二： 50/45≈111%
111% － 100% = 11%
答略。
教学反思：
第2课时 百分数的应用（二）
【教学目标】 1.知识与技能
（1）进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 （2）能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，
提高运用数
2.过程与方法
结合具体情境。引导学生根据百分数的意义，通过类比的方法解决实际问题 3.感情、态度与价值观
学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 【教学重、难点】 1.重点
能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决问题的能力。 2.难点
进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解 【教学方法】 分析法、讲解法。 【教学手段】 多媒体课件
教 学 过 程 : （一）导 入
1.我国有一个非常著名的科学家-----袁隆平，大家知道吗？（如果有学生知道，可以让学生说一说）
2.他是我国杂交水稻研究领域的开创者和带头人，也是世界上第一个成功地利用水稻杂种优势的科学家，是联合国粮农组织国际首席顾问，被誉为“杂交水稻之父”。 3.因为杂交水稻比普通水稻的产量要高很多，所以我国杂交水稻的种植面积一年比一年增加。
（二）新授：百分数的应用 1．生活中的百分数问题
从1997年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速。有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%.现在这列火车每小时行驶多少千米？ 2．线段图
教师提出要求：你能用线段图表示出原来和现在之间的数量关系吗？ （1）学生独立画图 （2）展示学生的成果 （3）教师评价
先求比原来每小时多行驶了多少千米。 80 × 40%.=32（千米）
80 + 32 =112（千米） 答略。 3．班内交流
还有别的方法吗？
先求现在的速度是原来的百分之几。 80 ×（1+40%） =80 ×1.4
=112（千米）答略。 （三）、试一试 1．生活中的折扣
游乐场的套票原来每套30元，六一期间八折优惠，购买一套这样的套票能省多少元？
2．思考：八折是什么意思？ （1） 学生自由发表自己的见解 （2） 教师评价
（3）八折就是现价是原价的80% 3．学生自主解答然后交流 办法一： 30 × 80% = 24（元） 30 － 24 = 6（元） 办法二： 30 × （ 1 － 80%）
（四）练一练
1.教科书P91练一练第1题 2.教科书P91练一练第2题 3.教科书P91练一练第3题 （五）课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？
（六）作业、1、教科书P92练一练第5、6题。
2、（提高）：你能提出哪些用百分数解决的问题？并进行解答。
参赛作品共有120幅，一等奖6幅，二等奖占20%，三等奖比二等奖多25%. 教学板书：
百分数的应用（二）
= 30 × 20 % = 6（元）
从1997年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速。有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%.现在这列火车每小时行驶多少千米？
先求比原来每小时多行驶了多少千米。 80 × 40%.=32（千米） 80 + 32 =112（千米） 答略。 先求现在的速度是原来的百分之几。 80 ×（1+40%.） =80 × 1.4 =112（千米）答略。 教学反思：
第3课时 百分数的应用（三）
【教学目标】 1. 知识与技能
利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。 2.过程与方法
结合具体的情境，引导学生根据百分数的意义，通过类比的方法解决实际问题 3.感情、态度与价值
通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。
【教学重、难点】 1.重点
利用百分数的意义列方程解决实际问题。 2.难点
引导学生根据百分数，通过类比法解决问题 【教学方法】 讲解法、分析法 【教学手段】 多媒体课件 教 学 过 程 ： （一）导入
通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？（让学生自由说一说）
（二）家庭消费
下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：
年份 1985年 1995年 2005年
食品支出总额占家庭总支出的百分比
65% 58% 50%
其他支出总额占家庭总支出的百分比 35% 42% 50% 1. 你能给大家说说表格所表示的意思吗？ 2. 根据表中数据，你有什么发现？ 3. 教师提出问题：
1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？ 4. 你准备怎样解答这个问题？（小组讨论） 你觉得直接列式方便吗？为什么？ 5. 展示解答过程
解：设这个家庭1985年的总支出是X元。
65% X － 35% X = 210 30% X = 210 X = 700 还有别的方法吗？
先让学生独立尝试，再组织学生交流算法。 根据学生的回答，教师板书如下： 210÷（65% —35%）
=210÷30%
=700（元）答略。
6.如果2005年 食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总 支出的10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？
（1）学生独立解决
（2） 教师评价
（三）试一试
1.出示教科书P94试一试第2题 2.九五折是什么意思？ 3.学生独立解答然后班内交流 解：设这本书的原价是X元。
X － 95% X = 6 5% X = 6 X = 120 （四）练一练
1. 教科书P94试一试第1题 “增产了两成”是什么意思？ 展示解答过程：
解：设去年的产量是X吨。 X ＋ 20% X = 36000 120% X = 36000 X = 30000
2.教科书P95练一练第4题 3.教科书P95练一练第5题 （五）课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？
（六）作业、1、完成互动与学习中的（百分数的应用三）。
2、（提高）思考题：某工厂男工人占全厂总人数的45%，比女工人少30人，全
厂有职工多少人？
板书设计 ：
百分数的应用（三）
下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况： 年份
1985年 1995年 2005年
58% 50% 42% 50%
食品支出总额占家庭总支出的百分比 65% 其他支出总额占家庭总支出的百分比 35%
方法一 解：设这个家庭1985年的总支出是X元。
65% X － 35% X = 210
30% X =210
X = 700
方法二 210÷（65% —35%）
=210÷30%
=700（元）答略 教学反思：
第4课时 百分数的应用（四）
【教学目标】 1.知识与技能
能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。 2.过程与方法
结合具体的例子，引导学生理解本金、利息和利率的含义，学会用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题 3.感情、态度与价值观
结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。 【教学重、难点】 1.重点
能利用百分数知识，解决一些与储蓄有关的实际问题 2.难点
理解利息和利率的含义 【教学方法】
分析法、讲解法 【教学手段】 CAI课件。 教 学 过 程 ： （一）谈话引入。
课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。
师：课前同学们到银行调查了有关储蓄的知识，哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。 组1：我知道人们把钱放到银行是有好处的。可以得到一些利息。
组2：现在银行可以办各种储蓄卡，如果到外地出差，不用带现金，只带卡就可以了，既方便又安全
组3：我们调查了存款的年利率。 存期（整存整取） 一年
年利率 %
2．25
二年 2．70
三年 3．24 五年
3．60
组4：我们知道国债和教育储蓄不收利息税，其他的要交5%的利息税。 ……
师：同学们真了不起，了解了这么多。老师知道同学们在过年的时候，得到了一些压岁钱，
你觉得怎样处理这些压岁钱呢？ 生：当然是存到银行了。 （二）探究思考。
师：是啊，存到银行不但能支援国家建设，到期还能得到利息。根据存款的种类和时间的长
短，利率是不一样的。咱们就以笑笑的300元为例，如果你有300元钱，打算怎样存款，你是怎么想的？
生：我想存三年整存整取，时间长一些利息就会多。
生：我存一年的整存整取，如果时间太长，需要用钱时取出来，就按活期存款计算利息了，
那样利息就少了。
师：你知道得真多，活期存款的利率低一些。 ……
师：同学们想得很周到，我们存钱时应该根据自己的实际情况，确定怎样存，刚才同学们说的存款方式，到期后利息究竟是多少呢？我们一起来计算。
（教师给出计算利息公式：利息=本金×年利率×时间，并给出年利率表，学生计算300元存一年和三年整存整取的利息。） 学生板书
300 ×2.25% × 1 300 ×3.24% ×3 =6.75 (元) =29.16 (元)
师：从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。
师：下面大家再算一算300元存一年和三年整存整取各应交多少利息税？ 学生写完后汇报：
6.75 × 20% = 29.16 × 20% = 师：那有没有不用交利息税的呢？ 生：
师：对，只有国债和教育储蓄是不需要交利息税的。
（三）试一试：学生完成教科书p42试一试1、2题。
（四）练习巩固。
1.小明的爸爸打算把5000元钱存入银行（两年后用）。他如何存取才能得到最多的利息？ 2.小华把得到的200元压岁钱存入银行，整存整取一年。她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。如果按年利率2.25％计算，到期后小华可以捐给“希望工程”多少元钱？ 3.李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率是3.60%，利息税率为20%。到期后，李老师的本金和利息共有多少元？李老师交了多少利息税？
（五）课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？ （六）作业
1.完成p97练一练1、2题。
2.李奶奶把儿子寄来的4500元钱存入银行，存期为2年，年利率为3.06%， （1）到期支取时。李奶奶要交纳多少元的利息税？ （2）最后李奶奶能拿到多少钱？（提高）
板书设计：
百分数的应用（四）
存期（整存整取） 年利率 % 一年
2．25
二年 2．70 三年 3．24 五年 3．60
计算利息公式：利息=本金×年利率×时间
教学反思：
第5课时 练习六
【教学目标】 1. 知识与技能
（1）进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解 （2）能利用百分数的有关知识解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力 2.过程与方法
通过回忆，讨论与交流，结合练一练，对本单元所学的知识进行全面系统地整理和复习，提高掌握水平 3.情感、态度与价值观
在解决问题的过程中进一步体会百分数与日常生活的密切联系 【教学重、难点】 1.重点
能利用百分数的有关知识解决一些实际问题 2.难点
进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。提高解决实际问题的能力 【教学方法】 练习法、讲解法 【教学手段】
课件。 教 学 过 程 ： （一）谈话引入。
同学们，我们学习了百分数的应用，现在来看看遇到这些问题，你会不会用所学知识去解决。 （二）基础练习 1. P98练习六的第1题
让学生先填表，然后指名说得数，集体订正。 2. 第2题
解方程，挑选几题有代表性的题目，与学生一起探讨解题的方法。 3. 练习二第3题
（1）10月份比9月份节约用水百分之几是什么意思？ （2）需要知道什么量？ 4. 练习二第4题 学生自主完成，集体订正 师：什么叫孵化率？ 孵化率是95%是什么意思？
不能孵出的占单位“1”的百分之几？ 1－95%=5%
2400×5%=120（只）
5. 练习二第5题
（1） 先说题意，再独立完成。 （2） 集体订正 （三）提高练习。 1.（自主学习天地）
请学生完成“智慧树”的题。 再分题集体订正，并说出解题思路。 2.课本练习二第10题 （1） 先让学生看统计表 （2） 分小组讨论完成题目 （3） 指名小组代表解答。 3. 课本练习二第11题（ 学生独立完成。 （四）课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？ （五）作业
1.完成教科书第99页的6、7、8、9题。
3.（提高）思考题：某钢厂去年上半年完成全年计划产量的60%，下半年炼钢22万吨，全年实际产量超过计划的15%.去年全年计划产钢多少万吨？
总 复 习
教学目标：
1.巩固加深对所学知识的理解．沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。 2.应用所学知识解决简单的问题．总结解决问题的策略．并尝试提出新问题。 3.回顾学习过程及解决问题的过程，逐步养成整理回顾和反思的习惯。 4.将本册所学知识和方法进行归纳、梳理，使之系统化、条理化。 教学重点：百分数的应用 圆的周长和面积 比的认识及其应用
教学难点：针对学生存在的不同问题，弥补知识缺漏，促进知识系统化，提高学生应用所学知识和方法解决实际问题的能力。 课时安排：4节
1、 数与代数————2课时
2、 空间与图形———1课时 3、 统计——————1课时
第一课时 百分数的应用
教学目标：
1.加深对”增加百分之几”或“减少百分之几”意义的理解，能利用百分数的有关知 识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力。
2.通过回忆，讨论与交流，结合练一练，巩固所学的知识，提高掌握水平。 3．感受复习的必要性和重要性，养成自觉复习所学知识的良好习惯。 教学重点：加深对”增加百分之几”或“减少百分之几”意义的理解 教学难点：提高解决实际问题的能力 教学方法：合作交流 练习 教具准备：小黑板 教学过程： 一、复习引入 1．再现所学的知识。
师：本学期即将结束了，请大家回顾一下自己的学习过程和收获，在小组内讨论：本 学期学到了哪些数学知识?你能把学到的知识整理一下吗?
先让学生在小组内交流，教师巡视，及时了解学生的交流情况，并给予必要的指导。 在此基础上，教师组织学生进行全班交流。
全班交流时，教师先让学生展示自己的整理结果，并让学生说一说为什么这样整 理。
2．复习所学的方法及策略。
师：在本学期的学习过程巾，你主要采用了哪些学习方法，你能举例说明吗?你还 学到了哪些解决问题的策略?
指名回答，只要学生能合理地表达白己的想法，教师都应给于肯定。(如用观察和 测量的方法发现在同 一个圆里，所有的直径都相等) 学生回答后，教师小结如下。
师：独立思考、合作交流、动于实验是我们探索新知识的重要方式。本学期，我们学 到的解决问题的策略很多，如列表、画图、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等。 3．提出疑难点。
师：在本学期的学习过程中，你遇到了哪些疑难问题?你是怎样克服困难的? 指名回答，根据学生提出的疑难问题．教师进行针对性地指导。教师同时鼓励学习
要勇于面对困难，战胜困难。 4．点明课题。
教师简述本次总复习的复习内容安排、复习日的要求及课时安排，并指出：这节课， 我们先来复习百分数的应用这部分的内容。 扳书课题：百分数的应用 二、指导复习 1.提出问题。
师：在本单元的学习中，你们学会了解决哪些类型的百分数问题?你能举例说明 吗?
2.小组讨论。
先让学生独立回忆片刻，再让学生在小组内议 一议。 3.全班交流。
根据学生的问答，教师板书如下。 解决增加百分之儿或减少百分之几的问题。 解决比一个数增加或减少百分之几的数的实际问题。 能列方程解答问题。
能解决与储蓄有关的实际问题。 三、巩固练习
指导学生完成总复习中的第1题至第6题。 1．第1题。
先让学生独立解决问题．再组织学生进行集体订正。
全班交流时，教师让学生议一议：列式计算时，除数为什么是1200。通过交流，引导学生进一步明确本题中“增加了”和“减少了”都是相对于“上学年有学生1200人”来说的。 最后。教师可根据本校的实际再编拟—题与此题相类似的问题，让学生独立解决。 2．第2题。
先让学小说一说题中20％”的含义，接着，让学生独立解决问题，在此基础上．组织学生进行全班交流。本题解法不唯一，全班交流时，只要学生能提供合理的算法，教师都应给予肯定。 3．第3题。
先指名说一说“七五折”的含义。接着，让学生独立解决问题。学生做完后．教师组织学生进行集体订正。 4．第4题。
先指名说一说题中“40％”、“30％”、“1200”的含义。接着，让学生独立解决问题。在此基础上教师组织学生进行全班交流。本题解法不唯一，全班交流时，只要学生能提供合理的算
法，教师都应给予肯定。 5．第5题。
先指名说—说求利息的公式，引导学生回忆，利息＝本金X利率X时间。接着，让学生独立解决问题。在此基础上，教师组织学生进行集体订正． 6．第6题。
先让学生独立完成，再组织集体订正。通过集体订正，使学生进一步体会：把平均数看作0，比平均数大的数记作正数，比平均数小的数记作负数。 四、全课小结(略) 五、布置作业 1．填一填。
(1)某班男生人数比女生多12．5％，12．5％这个百分数表示------ (2)某工厂第二季度用电量比第一季度节约5％，5％这个百分数表示----- (3)一种商品打八五折销售，“八五折”表示原价的 ％。 2．解决问题。
(1)小芳家3月份用电75千瓦时，4月份用电60千瓦时，4月份比3月份节约了百 分之几?
(2)张大妈在商场中看中了一件480元的风衣，按七五折购买，能省多少元? 教学反思：
第2课时 比的知识
教学目标：
1.加深对比的意义的理解．熟悉比与除法，分数的关系。能运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
2.能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，提高解决问题的能 力。
教学重点：解决按照一定的比进行分配的实际问题，提高解决问题的能力。
教学难点：能运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 教学方法：通过回忆，讨论与交流，结合练一练，加深对所学的知识的理解，提高掌握水平． 教具准备：小黑板 教学过程 ： 一、引入课题
教师说明本节课的复习内容，并板书课题：比的认识。
二、指导复习 1．提出问题。
师：在“比的认识”这个单元里，你学到了哪些知识和方法?你能举例说明吗? 2．小组讨论。
先让学生独立回忆片刻，再让学生在小组内议一议。 3．全班交流。
指名汇报，根据学生的回答，教师板书如下。 比的意义
比与分数、除法的关系 求比值 比的化简 比的应用
全班交流时，教师还可以提出以下几个问题组织学生进—步的讨论和交流。 (1)比的意义是什么?
(2)比与分数、除法有什么联系与区别? (3)化简比依据什么?
(4)化简比和求比值有什么区别?
(5)解决按照—定的比进行分配的实际问题时应注意什么? 三、指导练习
指导学生完成总复习中的第7题至第12题。 1．第7题。
先让学生独立完成，再组织集体订正。全班交流时，教师根据学生在练习中存在的问题进行针对性的指导。 2．第8题。
先引导学生找出题中的隐含条件（有5枝钢笔)，接着让学生独立填空。在此基础 上组织学生进行集体订正。 3．第9题。
先让学生独立完成，再组织学生进行集体订正。通过全班交流，引导学生发现如下规律： (1)两个正方形的边长比与这两个正方形的周长比相等。 (2)两个正方形的面积比与这两个正方形边长的平方比相等。 4、第10题。
先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。
本题解法不唯—，全班交流时，只要学生能提供合理的算法，教师都应给予肯定。 教师重点引导学生归纳解决此类问题的一般步骤。
(1)求总份数。
(2)算出各部分数占总份数的几分之几。 (3)根据分数乘法的意义求出各部分数。
教师同时提醒学生：算完后，要进行检验，养成检查的良好习惯。 5．第11题。
先让学生独立思考，再组织学生进行集体订正。
全班交流时，教师要引导学生发现先把4000：5000化简成4：5后，再进行计算比较简单，从而让学生进—步体会化简比的作用。 6．第12题。
先让学生说—说在这个折线统计图中，横轴上的数和纵轴上的数各表示什么、纵轴的一格表示的数量是多少。接着，让学生独立解决问题。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。 全班交流时，对于第(2)小题，只要学生叙述合理，教师都应给予肯定。 四、全课小结
师：通过本节课的复习，你有什么新的收获?你还有什么疑难问题吗? 五、布置作业
1.一种石灰水，石灰和水的比是1：100，要配制505千克的石灰水，需要石灰和水各多少千克?
2.期末考试，小军语文和数学的平均分是95分。语文和数学成绩比是9：10，语文和数学各多少分? 教学反思：
第3课时 空间与图形
教学目标：
1.进一步掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。 2.进一步理解和掌握圆的周长与面积的计算方法，并能正确地计算圆的周长与面 积。
3.能有条理地表达图形的变换过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上 设计图案。
4.能正确辨认并画出从不同方向(正面、侧面，上面)观察到简单物体的形状(正方 体的个数不超过5个)；能根据观察到的平面图形还原物体和立体图形，能根据给的两个方向看到的(视图)平面图形，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围，能画出观察范围随观察点的变化而改变的平面图形，并能利用所学的知识解释生活中的一
些现象。 教学重、难点：
1.进一步理解和掌握圆的周长与面积的计算方法，并能正确地计算圆的周长与面
积。
2.能有条理地表达图形的变换过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上 设计图案。
教学方法：讨论 合作交流 教学用具：小黑板
教学过程： 一、引入课题
说明本节课的复习内容和复习目的，并板书课题：圆、图形的变换、观察物体。 二、指导复习 ]．提出问题。
师：通过圆这个单元的学习，你学到了哪些知识? 2．小组讨论。
先让学生独立回忆片刻，再让学生在小组内议一议。 3．全班交流。
指名问答，根据学生的问答，教师板书
全班交流时，教师还可以提出以下几个问题，让学生展开深入的讨论。 ①用圆规画圆时要注意什么?
②你是用什么方法发现圆的周长和面积的计算方法的?(化曲为直的方法) 讨论第②个问题时，引导学生再次回忆圆的周长和面积计算公式的推导过程。 最后指出：我们将结合解决总复习中的相关题目，复习”图形的变换”和“观察 物体”这两个单元所学的内容。
三、巩固练习
指导学生完成总复习中的第13题至第22题。 1．第13题。
先让学生独立完成．再组织学生进行集体订正。全班交流时，教师根据学生在练习中存在的问题进行针对性的指导。 2．第14题。
先引导学生理解题意，让学生明确要求草坪的面积必须用长方形的面积减去圆的 面积。接着让学生独立解决问题。在此基础教师组织学生进行全班交流。 3．第15题。
先指导学生理解题意．让学生明确：因为他们的速度相同，所以要判断谁先走完—周，
只要看谁所走的路程短。接着让学生独立解决问题。在此基础上组织学生 进行全班交流。 4、第16题。
先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。 5．第1 7题。
先让学生画出相应的图形，并组织学生进行展示。接着．让学生计算出涂色部分的周长和面积。在此基础上组织学生进行再次交流。 6．第18题。
先引导学生明确解题思路，通过讨论让学生明确：应先求出独轮车车轮的周长，再求车轮转多少圈。提醒学生解题时要注意单位统一。接着让学生独立解决问题。在此基础组织学生进行集体订正。 7．第19题。
先提醒学生：为了便于表达，可以先把三角形的三个顶点标上字母。接着让学生在小组内说一说。然后组织学生进行全班交流。本题答案不唯一。 8．第20题。
先让学生按题意要求画—画，再组织学生进行全班展示和交流。 9．第2l题。
先让学生想象一下搭出的立体图形的形状，再让学生搭小立体图形。教师检查学生搭得对不对，发现问题，及时纠正。 10．第22题。
先让学生独立思考，再组织学生进行全班交流。通过全班交流，引导学生认识要解决问题(2)只要实际画一画，即过眼睛和二楼护栏的顶端画——条射线，数一数前排的椅子数即可。
由于学生操作起来会有误差，实际要求上要灵活一些。只要学生画出示意图，并结合示意图，指出笑笑在什么位置时，淘气能看到她就可以。 四、全课小结(略) 五、布置作业
（一）、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内)
1．大圆的直径恰好是小圆的半径，小圆的周长是大圆周长的( )。 A．2倍 a十 C．—4— D．4倍
2．同样长的铁丝分别弯成一个正方形、长方形、圆形，其中( )的面积最大。 A、正方形 B、．长方形 C、圆形 （ 二）、解决问题。
1．小兰的自行车的车轮直径是60cm，车轮每分钟转100圈。小兰从家骑车到学校
用了10分钟。小兰从家到学校行了多少千米? 教学反思：
第4课时 统计
教学目标：
1.进一步认识复式条形统计图和复式折线统计图，加深对复式条 形统计图和复式
折线统计图特点的理解。
2.能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。
3.能读懂简单的复式统计图，能根据统计结果做出简单的判断和预测，并与同伴 行交流。
教学重点：能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有 效地表示数据
教学难点：能读懂简单的复式统计图，能根据统计结果做出简单 的判断和预测，并与同伴进行交流。
教学方法：讨论 合作交流 教学用具：小黑板 教学过程： 一、引入课题
说明本节课的复习内容和复习目标要求，并板书课题：统计
二、指导复习 1．提出问题。
师：在统计这个单元的学习中，你学会了什么? 2．小组讨论。
先让学生独立回忆片刻，再让学生在小组内议一议。 3．全班交流。
指名回答，根据学生的回答，教师板书如下。
(1)认识复式条形统计图和复式折线统计图的特点和作用。
(2)能根据要求把复式统计图补画完整。
(3)能根据复式统计图所表达的信息，进行相应的分析、比较和简单的判断、推理。 三、巩固练习
指导学生完成总复习(统计)中的第23题、24题。 1．第23题。
先让学生认真观察统计表，指名说一说从统计表中获得哪些信息．再让学生认真
观察统计表下面的四幅复式条形统计图，指名说一说从每一幅图中分别获得哪些信息。 在此基础上，让学生独立解决题中提出的问题并进行交流，
全班交流时，教师不仅要让学生回答选择的结果，还要让学生说一说具体的想法。 2．第24题。
(1)画图、展示和交流。
先让学生认真观察统计表，指名说一说从统计表中获得哪些信息。接着，让学生议一议：用复式折线统计图表示数据时，纵轴的1格可以代表几个人。(2个人)然后让学生用两种颜色的笔画出复式折线统计图。
在此基础上，教师组织学生进行全班展示和交流。
进行全班展示交流时，教师要引导学生互相评价，肯定优点，指出不足：再让学生根据交流的情况，进一步修改或完善所画的统计图。 (2)提出问题、解决问题。
提出以下两个问题．组织学生进行讨论和交流。(先小组讨论，再全班交流) ①从图中你能获得哪些信息?
②根据图中所获得的信息，你能提出哪些数学问题?对于第①题，全班交流时，鼓励学生从图中获得尽可能多的信息。要引导学生发现和认识：从折线统计图可以看出，营养不良的学生数大致呈逐步下降的趋势，说明人们的生活水平逐年提高．
但肥胖的人数也比2000年有较大幅度的增长，在生活提高的情况下，人们的饮食也要 有所节制，要养成良好的饮食习惯，
四、全课小结(略) 教学反思：