(3)表示S和P实际上是全异关系。
如果S和P在事实上处于上述三种关系之一，在这种情况下，做出“有些S不是P”的命题，就是真命题。例如，“有些工人不是铁路工人”(1)；“有些大学生不是足球运动员”(2)；“有的牛不是植物”(3)。 5．“所有S都不是P”为假，S与P之间的关系有四种可能，用欧拉图表示如下： P S S P S P S P
（1） （2） （3） （4） (1)表示S和P是全同关系。 (2)表示S真包含于P。 (3)表示S真包含P。
(4)表示S和P是交叉关系。
如果在事实上S和P是处于上述四种关系之一，在这种情况下，做出“所有S都不是P”这个命题，就是假命题。例如，“所有的花都不是种子植物的有性繁殖器官”(1)；“所有的植物不是生物”(2)；“所有的花不是玫瑰花”(3)；“所有的花不是红的”(4)。
三、已知下列命题为真，请根据命题间的对当关系，指出与其素材相同的其它三个命题的真假。
1．该命题为E命题。当E命题为真时，同素材的A命题“W学院所有的学生都是印第安人”是假的；同素材的I命题“W学院有些学生是印第安人”也是假的；同素材的O命题“W学院有些学生不是印第安人”是真的。
2．该命题为A命题。当A命题真时，同素材的E命题为假，同素材的I命题为真，同素材的O命题为假。
3．该命题为O命题。在O命题为真的情况下，同素材的A命题为假，同素材的E、I命题均真假不定。
4．该命题为I命题。在I命题为真的情况下，同素材的E命题为假，同素材的A、O命题均真假不定。
5．该命题是A命题，当A命题为真时，同素材的E命题是假的；同素材的I命题是真的；同素材的O命题是假的。
四、已知下列命题为假，请根据命题间的对当关系，指出与其素材相同的其它三个命题的真假。
1．该命题为A命题。当A命题为假时，同素材的E命题、I命题均真假不定，而同素材的O命题肯定是真的。
2．该命题为I命题。在I命题为假的情况下，同素材的A命题为假，同素材的E、O命题均为真。
3．该命题为E命题。在E命题为假的情况下，同素材的A、O命题均真假不定，而同素材的I命题肯定是真的。
4．该命题为O命题。在O命题为假的情况下，同素材的E命题肯定是假的，而同素材的A、I命题肯定是真的。
5．该命题为E命题。当E命题假时，同素材的A命题真假不定，同素材的I命题真，
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同素材的O命题真假不定。
五、按命题间的对当关系，选择相应的真命题来驳斥下列假命题。
1．被驳斥的命题为A命题。驳斥A命题可以运用对当关系中的矛盾关系或反对关系。如果能确定同素材的O命题“某国国会有些议员不是工人出身的”为真，运用矛盾关系，即可确定A命题为假(即被驳倒)；同样，如果能确定同素材的E命题为真，根据反对关系，也可以确定被反驳的A命题为假。
2．被驳斥的命题为E命题。驳斥E命题也可以运用对当关系中的矛盾关系或反对关系。如果能确定同素材的I命题“β星系中有些星是双子星”为真，根据矛盾关系，可以确定被驳斥的E命题为假；同样，如果能确定同素材的A命题“β星系中所有的星都是双子星”为真，也可以确定被驳斥的E命题为假。
3．被驳斥的命题是O命题。驳斥O命题，只能运用对当关系中的矛盾关系，即只有确定同素材的A命题“所有的昆虫都是六只脚的”为真，才可以确定被驳斥的O命题为假。 4．被驳斥的命题是I命题。驳斥I命题，不能用A命题，也不能用O命题，而只能运用E命题。根据对当关系中的矛盾关系，确定同素材的E命题“所有的人都不是长生不老的”为真，可以确定被反驳的I命题为假。
5．被反驳的命题是E命题。驳斥E命题，可以运用矛盾关系或反对关系，如果能确定同素材的I命题真，就可以确定E命题假，如果能确定A命题真，也可以确定E命题假。 六、下列根据对当关系所进行的推理是否有效?为什么?
1．非有效。因为从SIP真不能推出SOP真，SIP和SOP之间是下反对关系，当SIP真时，SOP是真假不定的。
2．有效。因为从SAP，可以推出SOP。
3．非有效。因为根据对当关系，从SAP，只能推出SOP，而不能推出SIP。 4．有效，因为从SOP，可以推出SAP。 5．有效，因为从SAP，可以推出SOP。
6．非有效。因为SOP与SIP是下反对关系，当SOP真，SIP真假不定。 7．非有效。因为根据下反对关系，当SOP真时，SIP真假不定。 七、对下列命题进行换质，并用公式表示之。
1．“有些花不是红的”换质为“有些花是非红的”。其公式为：SOP→SIP。
2．“逻辑学不是不能学好的”换质为“逻辑学是能学好的”。其公式为：SEP→SAP。 3．“有些战争是非正义战争”换质为“有些战争不是正义战争”。其公式为：SIP→SOP。 4．“所有的事物都是运动着的”换质为“所有事物都不是不运动着的”。其公式为：SAP→SEP。
5．“甲厂所有的产品都是优质产品”换质为“甲厂所有的产品都不是非优质产品”。其公式为：SAP→SEP。
八、下列命题能否换位?如能，请进行换位，并用公式表示之。
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1．能；换位后的结论是：“任何马克思主义者都不是有神论者”。其公式为：SEP→PES。 2．不能。
3．能。换位后的结论是：“有些卵生动物是鱼类”。其公式为：SIP→PIS。 4．不能。
5．能。换位后的结论是：“有些周延的(项)是否定命题的谓项”。其公式为：SAP→PIS。 6．不能。
7．能。换位后的结论是：“科学的世界观不是唯心主义”。其公式为：SEP→PES。 8．不能。
9．能。换位后的结论是：“有些中国制造的产品是电子产品”。其公式为：SIP→PIS。 九、对下列判断进行换质位，并用公式表示之。 l．“A厂所有的技术员都是勤奋学习的”，先换质为：“A厂所有的技术员都不是不勤奋学习的”；然后换位为：“不勤奋学习的不是A厂的技术员”。其公式为SAP→SEP→PES。 2．“有些大学生不是南方人”，先换质为“有些大学生是非南方人”，然后换位为：“有些非南方人是大学生”。其公式为SOP→SIP→PIS。
3．“丙厂所有的产品都不是出口产品”，先换质为：“丙厂所有的产品都是非出口产品”，然后，换位为：“有些非出口产品是丙厂的产品”。其公式为：SEP→SAP→PIS。 4．“没有事物不是运动的”，意即“任何事物都是运动的”。先换质为：“任何事物都不是不运动的”，然后换位为：“不运动的不是事物”。其公式为：SAP→SEP→PES。 5．“A歌舞团所有的演员都不是大学毕业的”，先换质为“A歌舞团所有的演员都是非大学毕业的”，然后换位为：“有些非大学毕业的人是A歌舞团的演员”。其公式为：SEP→SAP→PIS。
十、下列直接推理能否成立?如能成立，请用公式写出它的推理过程： 1．能成立。其推理过程为：SOP→SIP→PIS→POS。 2．能成立。其推理过程为：SEP→SAP→PIS→POS。
3．不能成立。因为SAP→SEP→PES→PAS，PAS与POS为矛盾关系，所以推不出POS。
4．不能成立。因为从SIP真，只能推出SOP真，而不可能推出POS真。
5．不能成立。因为从SEP真，经过换质位，只能推出PIS真，而不能推出PAS真。 6．能成立。其推理过程为：SEP→SAP→PIS。
7．不能成立。因为从SAP真，经过换质、换位，能推出SIP，不能推出SAP。 十一、请根据换质法和换位法的规则，回答下列问题。
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1．能推出。这个推理过程的公式是：SAP→SEP→PES。
2．能推出。这个推理过程的公式是：SAP→SEP→PES。但不能推出：“不学日语的都是我们班同学”的结论，因为这违反了推理的规则。(“不学日语的”原来不周延，在结论中变为周延了)。
SAP 3．能推出“得食者是劳动者”。因为根据直接推理的规则，以下推出过程能够成立：
→SEP→PES→PAS。
4．能推出“有些形式正确的推理是正确的推理”(因为根据换位规则，SAP能换位为
PIS)，又能推出“有些不正确的推理是形式不正确的推理”(因为运用换质法和换位法，从SAP能得SIP的结论)。推理过程如下：SAP→SEP→PES→PAS→SIP。 5．不能推出“有些好的干部不是密切联系群众的”，即由SAP推不出SOP。 能推出“不密切联系群众的干部是不好的干部”。推理过程为：SAP→SEP→PES→
PAS。
不能推出“密切联系群众的干部是好干部”。因为SAP换位后，只能得出PIS，得不出PAS。
十二、指出下列三段论中的大前提、小前提、结论，以及大项、中项、小项。 1．大前提是“客观规律总是不以人们的意志为转移的”，小前提是“经济规律是客观规律”，结论是“经济规律是不以人们的意志为转移的”；“不以人们的意志为转移的”、“客观规律”、“经济规律”分别为大项、中项、小项。 2．“有些文科学生必修逻辑课”是结论，“所有哲学系学生必修逻辑课”是大前提，“哲学系学生是文科学生”是小前提；“文科学生”、“必修逻辑课”、“哲学系学生”分别为小项、大项、中项。 3．“凡唯物主义哲学家都是承认物质第一性的”是大前提，“有些哲学家不承认物质第一性”是小前提，“有些哲学家不是唯物主义哲学家”是结论。大项是“唯物主义哲学家”，中项是“承认物质第一性”，小项是“哲学家”。 4．“瓦特没有受过高等教育”是大前提，“瓦特是大发明家”是小前提，“有些大发明家并未受过高等教育”是结论。大项是“受过高等教育”，小项是“大发明家”，中项是“瓦特”。 5．“鱼是用鳃呼吸的”是大前提，“鲸不是用鳃呼吸的”是小前提，“鲸不是鱼”是结论；“鱼”是大项，“用鳃呼吸的”是中项，“鲸”是小项。
十三、下列各段文章中，是否包含有三段论?如有，请指出该三段论的大前提、小前提和结论。
1．包含有两个三段论：
①“凡是超过群众觉悟程度企图‘拔苗助长’的总是错误的”是大前提，“命令主义超过了群众的觉悟程度，害了急性病”是小前提，“命令主义是错误的”是结论。
②“凡是落后于群众的觉悟程度又违反了领导群众前进一步的原则的，总是错误的”是大前提，“尾巴主义落后于群众的觉悟程度，害了慢性病”是小前提，“尾巴主义是错误的”是结论。
2．包含有一个三段论。这个三段论的大前提是“凡是有水生生物化石的地层都是地质
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