...
A．﹣1≤b≤1 B．﹣≤b≤1 C．﹣≤b≤ D．﹣1≤b≤ 【考点】一次函数的性质．
【分析】将A（1，1），B（3，1），C（2，2）的坐标分别代入直线再根据一次函数的增减性即可得到b的取值范围． 【解答】解：将A（1，1）代入直线将B（3，1）代入直线将C（2，2）代入直线
中，可得+b=1，解得b=；
中求得b的值，
中，可得+b=1，解得b=﹣； 中，可得1+b=2，解得b=1．
故b的取值范围是﹣≤b≤1． 故选B．
【点评】考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．
8．如图，已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线y=﹣角形的点C的个数为（ ）
上，则使△ABC是直角三
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理的逆定理．
【分析】根据∠A为直角，∠B为直角与∠C为直角三种情况进行分析． 【解答】解：如图，
...
...
①当∠A为直角时，过点A作垂线与直线的交点W（﹣8，10）， ②当∠B为直角时，过点B作垂线与直线的交点S（2，2.5）， ③若∠C为直角
则点C在以线段AB为直径、AB中点E（﹣3，0）为圆心的圆与直线y=﹣过点E作x轴的垂线与直线的交点为F（﹣3，∵直线y=﹣∴EM=
，FM=
与x轴的交点M为（
=
），则EF=
的交点上．
，0），
∵E到直线y=﹣的距离d==5
∴以线段AB为直径、E（﹣3，0）为圆心的圆与直线y=﹣所以直线y=﹣
上有一点C满足∠C=90°．
恰好有一个交点．
综上所述，使△ABC是直角三角形的点C的个数为3， 故选：C．
【点评】本题考查的是一次函数综合题，在解答此题时要分三种情况进行讨论，关键是根据圆周角定理判断∠C为直角的情况是否存在．
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共20分） 9．不等式组
的解集是 x＜1 ．
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． 【解答】解：
，
...
...
解①得x＜， 解②得x＜1，
则不等式组的解集是x＜1． 故答案是：x＜1．
【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
10．分解因式：x3﹣2x2+x= x（x﹣1）2 ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式即可． 【解答】解：x3﹣2x2+x=x（x2﹣2x+1）=x（x﹣1）2． 故答案为：x（x﹣1）2．
【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．
11．妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本笔记本，n支圆珠笔．妈妈共花费 4m+3n 元． 【考点】列代数式．
【分析】先求出买m本笔记本的钱数和买n支圆珠笔的钱数，再把两者相加即可．
【解答】解：每本笔记本4元，妈妈买了m本笔记本花费4m元，每支圆珠笔3元，n支圆珠笔花费3n，共花费（4m+3n）元． 故答案为：4m+3n．
【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．
12．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于 130° ．
【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理．
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【分析】根据圆内接四边形的对角互补求得∠C的度数，再根据圆周角定理求解即可． 【解答】解：∵∠A=115° ∴∠C=180°﹣∠A=65° ∴∠BOD=2∠C=130°． 故答案为：130°．
【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．
13．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF= 4 ．
【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
【分析】根据平行四边形的性质得到AD∥BC和△DEF∽△BCF，由已知条件求出△DEF的面积，根据相似三角形的面积比是相似比的平方得到答案． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∴△DEF∽△BCF， ∴
，
=（
）2，
∵E是边AD的中点， ∴DE=AD=BC， ∴
=，
∴△DEF的面积=S△DEC=1， ∴
=，
∴S△BCF=4； 故答案为：4．
【点评】本题考查的是平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质；掌握三角形相似的判定定理和性质定理是解题的关键，注意：相似三角形的面积比是相似比的平方．
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