1．某工程项目四个策略方案在三种状态下的净现值如下表所示，每种状态出现的概率已估出来，使用下列准则进行决策：

方案 S1（0.3） Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ （1）满意度准则 （2）最大可能准则 （3）期望值准则

（4）期望值方差准则，σ[x]=（最大值—最小值）／5，A=1.0

2．某公司为了提高产量，拟采用两种设备采购方案：第一，自动化设备，成本50000元，可以使用10年，残值为零；第二，手动设备，成本20000元，可用5年，残值为零。若采用方案二，一年后亦将面临下列两种决策：一是购买同样手动设备；二是购置半自动设备，价格40000元，五年终了残值为20000元。各种机器的年经营成本如下：自动化10000元；手动14000元；半自动11000元。

（1）试绘制问题的决策树；

（2）使用年值（AW）求各决策点的最佳方案，设利率为10﹪。

3．A、B、C、D 四个方案，有四种可能的期望利润。表给出了它们的数值。

A B C D S1 7 8 6 5 S2 9 1 6 7 S3 5 10 6 9 S4 2 4 6 8 30 15 35 45 状态（概率） S2（0.5） 25 15 30 10 S3（0.2） -15 15 -5 -5 （1）分别用最大最大、最大最小、后悔值和等可能准则进行决策，在每种准则下，哪个方案将被选中？

（2）如果把表中的每个数字减去12，然后再乘以12，再用各种准则进行决策，所得的结果说明了什么？

4．对表中的矩阵应用赫维茨准则，并说明不同的乐观程度是如何影响最优方案选优的？ A B C D S1 -8 4 0 6 S2 6 -2 1 11 S3 2 -3 2 -10 S4 -5 3 1 4 S5 4 2 0 -7

5．一家工厂得到一笔低息工业贷款，可以用它在一个经济不景气的地区修建加工厂。未来经济和政治条件影响对地区的选择。经初步研究，在每种可能的未来条件下，地区建厂的经营情况如表所示：

地点 S1 NW NE SW SE C 0 4 16 4 4 S2 2 14 6 4 14 可能的条件 S3 8 12 6 18 10 S4 20 10 8 6 9 试问按照乐观、悲观、等可能、赫维茨（=0.75）和后悔值准则进行决策的结果如何？

6．某工厂花200000元购买了一台电脑，卡伊巴电脑用在A，B，C，D，E 5中不同的加工工序中，各种加工工序是用了电脑后能获得的年收益分别为120000元，130000元，150000元，160000元，200000元。电脑的使用寿命随使用的工序不同而变化。电脑为各工序使用1，2，3，4年的概率如表所示：

工序 电脑的使用寿命（年） 1 A B C D E 0.25 0.30 0.30 0.20 0.50 2 0.25 0.30 0.40 0.60 0.50 3 0.25 0.30 0.25 0.20 0.00 4 0.25 0.10 0.05 0.00 0.00 如基准折现率为10﹪，求电脑使用于5种工序中的各种工序的期望值和方差。你认为该把电脑使用在哪一种工序中？为什么？

7．某电力公司打算制造一种新的通信仪器，生产这种仪器的决策需要500万元的投资，这种仪器的需求量并不知道，但能做出三种估计：假如估计需求量很大，今后5年又500万元的收益；需求量一般，今后4年每年有160万元的收益；需求量很小，今后4年每年有80万元的收益。

估计需求量小的概率为0.1，需求量大的概率为0.5，贴现率为10﹪。 （1）根据期望值，公司是否做这种投资？

（2）有人建议对需求量的实际情况进行调查。给这种调查的最大费用是多少？ （3）花75000元的成本进行调查，结果是有利或无利的概率如表所示 需求量 大（H） 中（M） 小（L） 有利的 0.9 0.5 0.0 无利的 0.1 0.5 1.0 公司是否做这种调查？假如做调查，而调查表明是无利的，公司生产这种机器吗？调查的期望收益是多少？

8．各策略方案的费用如下表所示，试用下列准则进行决策：

自然状态 A 策略方案 Ⅰ Ⅱ 18 14 18 14 10 14 14 14 B C D Ⅳ Ⅴ Ⅲ 5 14 10 （1）乐观准则 （2）悲观准则

（3）等可能准则（α=2/3） （4）后悔值准则

26 22 12 10 10 12 14 10 10