对输出电阻的影响：
该反馈电路的输出电阻是无反馈时输出电阻的1/（1+ArFg）倍。 4. 电流并联负反馈
首先判断图16所示电路的反馈组态，将负载RL短路，这时仍有电流流过R1电阻，产生反馈电流if，所以是电流反馈，从输入端来看，输入信号ii与反馈信号if并联在一起，净输入电流信号id等于输入电流信号ii与反馈电流信号if之差，所以该电路的反馈组态是电流并联反馈。使用瞬时极性法判断正负反馈，各瞬时极性和瞬时电流方向如图所示，可见if瞬时流向是对ii分流，使id减小，净输入信号id小于输入信号ii，故是负反馈。
输出电流的计算：
_由图可得反馈系数Fi
.R2?ioifR2R1?R2Fi????
ioioR1?R2由于运放的电压放大倍数非常大，在输入端vp≈vN，故有id?ii?if?0，从而得到ii?if，
..+iivNifR1R2iR2idRLiovo_..所以 io??(1?R1)ii R2图16 电流并联负反馈电路
输入电阻：由于是并联反馈，所以该电路反馈时的输入电阻Rif比无反馈时的Ri小1+AiFi
倍，这里Ai是基本放大器的电流放大系数。
输出电阻：由于是电流反馈，所以该电路反馈时的输出电阻是无反馈时的输出电阻的1+AiFi倍。
6.2.4负反馈放大电路的一般表达式
由图6-6所示的反馈放大器框图可得到反馈放大器的增益
XXoAxXd Axf?o??XiXd?XfXd?XdAxFx可得到一般的增益表达式
Axf?Ax
1?AxFx有关1?AxFx的讨论：
若1?AxFx大于1，有Axf
若1?AxFx等于0，有Axf=∞，则没有输入也有输出，这时放大器就变成了振荡器。 若1?AxFx>>1，则有1?AxFx=AxFx，这时的增益表达式为 Axf?1 Fx就是说当引入深度负反馈时（即1?AxFx>>1时）增益仅仅由反馈网络决定，而与基本放大电路无关。由于反馈网络一般为无源网络，受环境温度的影响比较小，所以反馈放大器的
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增益是比较稳定的。从深度负反馈的条件可知，当反馈系数确定之后，Ax越大越好，Ax越大，Axf与1/F的近似程度越好。
根据Axf和Fx定义
Axf?XfXo1X Fx? Axf??o XiXoFxXf说明Xi?Xf，可见深度负反馈的实质是在近似分析中忽略净输入量，对于电压反馈忽略vd，对于并联反馈忽略id。
负反馈对放大电路的性能影响很大，除可以改变放大器的输入、输出电阻外，还可以稳定放大倍数、展宽频带、减小非线性失真。特别是当反馈深度很大时，改善的效果更加明显，但是事情都是一分为二的，反馈深度很大时，容易引起放大电路的不稳定，产生自激振荡。
6.3 频率特性的基本概念
对于一个放大电路来讲，当施加一定∣Av∣ 的输入电压信号，则有相应的输出电压信号产生，电压放大倍数为一向量
? Av＝|Av|∠?v
其中Av是输出信号与输入信号绝对值之比，?v是输出信号与输入信号的相位差。
经实验可知，当我们施加频率变化的f 正弦输入信号于实际的放大电路时，Av与?v都随频率变化而变化，即Av(f)、?v(f)图17 阻容耦合放大器的幅频特性 均为频率的函数。
例如单级阻容耦合放大电路的Av(f)曲线如图17所示。这种现象是由于放大电路的耦合电容和晶体管极间电容等引起的。而直接耦合放大器的频率特性见图18。
6.3.1 基本概念 ∣Av∣
放大电路对正弦输入信号的稳态响应Av0 称为频率响应，频率响应与正弦输入信号0.707Av0 之间的关系特性称为频率特性。 （1）频率特性和通频带
放大器的频率特性可用放大器的放大倍数对频率的关系描述 f Av＝│Av(f)│∠?v(f)
?图18直接耦合放大器幅频特性
式中Av(f)表示电压放大倍数的模与频率 f的关系，称为幅频特性；?v(f)表示放大器输出电压与输入电压之间的相位差与频率的关系，称为相频特性；总称放大器的频率特性。 图19中，fL和fH分别称为下限频率和上限频率，定义为放大倍数下降至0.707AvM时对应的频率；fL主要由放大器中晶体管外部的电容（耦合电容、旁路电容等）决定，fH 主要由晶体管内部的电容决定。不同的放大器具有不同的频率特性；对于直接耦合电路（主要指模拟集成电路），由于没有晶体管外部电容，所以无下限频率fL。低于 fL的频率范围称为低频区；高于fH的频率范围称为高频区；在 fL与 fH之间的频率范围称为中频区。中频区频率特性曲线的平坦部分之放大倍数称为中频放大倍数。中频区的频率范围通常又称放大器的通频带或带宽
BW=fH-fL 一般fH>>fL, 所以BW≈fH。 对直接耦合方式：BW=fH。
（2）增益
衡量放大器信号在传输过程中的变化，可用一个对数单位来表示，这个对数单位就是分贝（dB）。
放大倍数用分贝表示的定义是： 功率放大倍数的分贝值
P AP(dB)=10lgo(dB)
Pi 在给定的电阻下，功率与电压的平方成正比，所以
电压放大倍数的分贝值
VVo2 Av(dB)=10lg2=20lgo(dB)
ViVi
式中Pi、Vi表示放大器的输入功率和输入电压；Po、Vo表示输出功率和输出电压；lg为
以10为底的常用对数，以上两式Ap、Av单位均为分贝（dB）。
例如，一个放大器的放大倍数Av=100，则用分贝数表示的电压放大倍数为40dB。又如当Av=0.707（归一化放大倍数）时，相应的分贝数为-3dB。因此前面描述通频带的下限频率和上限频率，分别是对应下端或上端的
-3dB点的频率。 ∣Av∣ 放大倍数采用对数单位分贝表示的优点在于，它将放大倍数的相乘简化Avm 为相加；其次，在讨论放大器的频率特
0.707Avm 性时可采用对数坐标图，这样在绘制近
似的频率特性曲线时更为简便；此外，采用对数单位表示信号传输的大小比较
f 符合人耳对声音感觉的状况，因此特别
fL fH 适用于电声设备。放大倍数用分贝作单
图19 阻容耦合放大器幅频特性 位时，常称为增益。
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6.3.2. 对数频率特性
为了缩短坐标，扩大视野，幅频特性和相频特性可分别绘在两张半对数坐标纸上。这种半对数坐标图，就是频率采用对数分度，而幅值（以dB表示的电压增益）或相角?则采用线性分度。这两张频率特性曲线图称为对数频率特性或波特图。
现在使用EDA软件，可以很容易的作出放大电路频率特性。
6.3.3. 集成运放的频率特性
集成运放是直接耦合多级放大电路，具有很好的低频特性（fL=0），可以放大直流信号；它的各级晶体管的极间电容影响它的高频特性。由于集成运放的电压增益高达上万，所以即使晶体管的结电容很小，但是影响很大，所以集成运放的上限频率很低，通用集成运放的－3dB带宽只有几赫兹到十几赫兹，这么低的上限频率确实限制了集成运放的某些应用，但是，影响并不是很大，原因是放大电路的增益与带宽的乘积基本是常数，所以当采用深度负反馈将增益较小后，带宽就被展宽了。
图20给出了LM324的开环频率特性。而图21所示的是闭环频率特性。
图20 集成运放LM324的开环频率特性 图21 LM324的闭环频率特性
LM324开环电压放大倍数为10万倍，开环带宽为10赫兹左右，而闭环放大倍数为10倍时的开环带宽约为100KHz，可见两个电路的增益带宽积是基本相同的。
6.4 集成运放的线性应用
集成运放的应用首先是构成各种运算电路，在运算电路中，以输入电压自变量，以输出电压作为函数，当输入电压发生变化时，输出电压反映输入电压某种运算的结果，因此，集成运放必须工作在线性区，在深度负反馈条件下，利用反馈网络可以实现各种数学运算。
本节中的集成运放都是理想运放，就是说在分析时，注意使用“虚断”“虚短”概念。
6.4.1. 比例运算电路
1. 反相输入比例运算
电路如图22所示，由于运放的同相端经电阻R2接地，利用“虚断”的概念，该电阻上没有电流，所以没有电压降，就是说运放的同相端是接地的，利用“虚短”的概念，同相端