答案：2÷13=0.153846 1000÷6=166（个）??4（个） 数字是8.

解析：2÷13=0.153846，商是一个循环小数，循环节由6个数字组成，把一个循环节看作一个周期，则一个周期有6个数字。要想知道商的小数点后面第1000位上的数字是几，就要看1000里面有几个这样的周期，再根据余数来确定。如果周期正好是整数且没有余数，那么第1000位上的数字就是循环节的最后一个数字6；如果有余数，余数是几，所求数字就是循环节中从前往后数的第几个数字。

例5.循环小数0.314314?的小数部分的第100个数字是多少？它的小数部分中前100个数字的和是多少？

答案：100÷3＝33(组)??1(个) 第100个数字是3。

3＋1＋4＝8 8×33＋3

＝264＋3 ＝267

解析：0.314314?的循环节是314，小数部分中“3、1、4”这3个数字不断重复出现，循环周期为3。算出小数部分中前100个数字里有几组这样的数字：100÷3＝33(组)??1(个)，有33组“3、1、4”还多1个数字，因此第100个数字是第34组中的第1个数字，即3。每组循环数字(即一个循环节的数字)的和是3＋1＋4＝8，求出33组数字和再加3就是这个小数的小数部分中前100个数字的和。

....【易错精选】

1、计算7.51÷4（得数保留一位小数）

错误解答： 7.51÷4=1.9 错解改正：7.51÷4≈1.9

错解分析：从竖式中可知，把商保留一位小数应该是1.9，错误的原因是在写横式结果时，用“=”连接了。 2、计算5.713÷3（得数保留两位小数）

错误答案： 5.713÷3≈1.9 错解改正：5.713÷3≈1.90

错解分析：此题错在所取的近似数与要保留的小数位数不一致。 3、5.7÷9≈0.6333??

错解分析：商0.6333??虽然是循环小数，但是它是一个准确值，不能用“≈”连接。

错解改正：5.7÷9=0.6333??

4、判断98989898.9898是循环小数 （√）

错解分析：题中所给的数虽然是由9和8两个数字重复组成的，但是这两个数字在小数部分只重复出现了两次，小数部分是四位小数，这是一个有限小数。 错解改正： × 【精华提炼】

四舍五入要小心，记得往后找一位。 小数分类还蛮多，有限无限加循环。 【本节训练】

训练【1】列竖式计算，按要求取商的近似数。 （1）得数保留一位小数。

10.05÷32≈ 4.035÷2.4≈

（2）得数保留两位小数

40.91÷51≈ 32÷32.3≈

训练【2】

动物名称 蓝鲸 企鹅 旗鱼 游行速度 36.69千米/时 8.6千米/时 100千米/时 （1）蓝鲸的游行速度大约是企鹅的几倍？（得数保留整数）

（2）你还能提出其他数学问题么？

训练【3】

（1）一个数的（）部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断（）出现，这样的小数叫做循环小数。

（2）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的（）。

（3）在0.3232、5.2325、4.99?、0.18、3.14159?、 0.314726等数中

是有限小数的有（ ） 是无限小数的有（ ）

训练【4】计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示，再保留两位小数写出它的近似数。

3÷1.1 3.38÷1.8

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