AOB

EDC

【巩固】在?ABC中，BD:DC?2:1， AE:EC?1:3，求OB:OE?？

AEOCB

D

【例 6】 （2009年清华附中入学测试题）如图，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、BC上的点，且

11AE?AB，CF?BC，AF与CE相交于G，若矩形ABCD的面积为120，则?AEG与?CGF的

34面积之和为 ．

AEGB

DFC

【例 7】 如右图，三角形ABC中，BD:DC?4:9，CE:EA?4:3，求AF:FB．

AFBODEC

【巩固】如右图，三角形ABC中，BD:DC?3:4，AE:CE?5:6，求AF:FB.

AFBODEC

【巩固】如图，BD:DC?2:3,AE:CE?5:3,则AF:BF?

AECFBDG

【巩固】如右图，三角形ABC中，BD:DC?2:3，EA:CE?5:4，求AF:FB.

AFBODEC

【例 8】 (2008年“学而思杯”六年级数学试题)如右图，三角形ABC中，AF:FB?BD:DC?CE:AE?3:2，

且三角形ABC的面积是1，则三角形ABE的面积为______，三角形AGE的面积为________，三角形GHI的面积为______．

AEFHB

【巩固】 如右图，三角形ABC中，AF:FB?BD:DC?CE:AE?3:2，且三角形GHI的面积是1，求三角形

GIDC

ABC的面积．

AFIBHGDEC

【巩固】(2009年第七届“走进美妙的数学花园”初赛六年级)如图，?ABC中BD?2DA，CE?2EB，AF?2FC，

那么?ABC的面积是阴影三角形面积的 倍．

ADGFHB

IC

E

【巩固】如图在△ABC中，

AEHFIBGDC△GHI的面积DCEAFB1的值． ???,求

△ABC的面积DBECFA2

课后作业

1、如图，已知BD?3DC，EC?2AE，BE与CD相交于点O,则△ABC被分成的4部分面积各占

△ABC 面积的几分之几？

AEOB

2、两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形，如图所示， 三个三角形的面积 分别是3，

7，7，则阴影四边形的面积是多少？

DC377

3、右图的大三角形被分成5个小三角形，其中4个的面积已经标在图中，那么，阴影三角形的面积是 ．

2134

4、如图，三角形ABC的面积是1，BD?2DC，CE?2AE，AD与BE相交于点F，请写出这4部分的面积各是多少?

AEFBDC

5、如右图，三角形ABC中，BD:DC?4:9，CE:EA?4:3，求AF:FB．

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