? ?

汉明码又叫线性分组码，它是一种能够自动检测并纠正一重错的线性纠错码。 汉明码一般可用(n , k)表示。其中，k是每组二进制信息码元的数目，n是编码码组的码元总位数，又称为码组长度，简称码长。n-k=r为每个码组中的监督码元数目。 ?

简单地说，汉明码是对每段k位长的信息组以一定的规则增加r个监督元，组成长为n的码字。在二进制情况下，共有2个不同的信息组，相应地可得到2个不同的码字，称为许用码组。其余 2-2个码字未被选用，称为禁用码组。 ?

码重：在分组码中，非零码元的数目称为码字的汉明重量， 简称码重。例如，码字 10110，码重w=3。 ?

码距：把两个码组中对应位上数字不同的位数称为码组的距离，简称码距。码距又称汉明距离。例如，“000”＝晴，“011”＝云，“101”＝阴，“110”＝雨，4个码组之间，任意两个的距离均为2。再例如 11000 与 10011之间的距离为3。 ?

最小码距：把某种编码中各个码组之间距离的最小值称为最小码距，用d０表示。最小码距是码的一个重要参数， 它是衡量码检错、纠错能力的依据。 ?

汉明不等式：设信息位的个数为k，监督位的个数为r，码长为n=k + r，则汉明不等式为

六、奇偶校验法

常用的奇偶检验法为垂直奇偶校验、水平奇偶校验和水平垂直奇偶校验。 七、循环冗余校验（CRC） CRC校验码的计算步骤如下：

nkkk2r?1?n2r?k?r?1① 设G(x)为r阶，在数据块M(x)的末尾附加r个0，则相应的多项式为 ； ② 按模2除法用对应于G(x)的位串去除对应于 的位串；

③ 按模2减法从对应于 的位串中减去余数（总是小于等于1）。结果就是要

xrM(x)xrM(x)xrM(x)传送的带循环冗余校验码的数据块。 下面举个例子来说明一下校验码的计算过程。 ?

假设4位的信息位为1010，生成多项式G(x)为 ，那么G(x)的二进制表示形式就为1011，因为G(x)为3阶，所以要在数据块M(x)后面附加3个0，变成1010000。

x3?x?1? ?

用生成多项式G(x)1011去除1010000，可得余数为011， 所以传输的数据块为1010011。 八、性能指标

? 射频识别系统的性能指标包括有效性、可靠性、适应性、标准型、经济性以及易维护性等等。

? 在射频识别系统中，识读率PR和误码率PE是用户最为关心的问题。设待识读标签数为NA，正确识读的标签数为NR，每个标签的码元数为NL，读写器识读出发生错误的码元总数为NE，则：

PR?PE?NRNANENANL

第七章射频数据的安全性

一、射频识别系统的安全分析

RFID信息系统可能受到的威胁有两类：

物理环境如电磁干扰、断电、设备故障等威胁；

人员威胁：管理者攻击、用户攻击、前管理者的攻击、前用户攻击、外部人员攻击。 攻击手段

（1）主动攻击：

1.获得RFID标签的实体，通过物理手段在实验室环境中去除芯片封装、使用微探针获取敏感信号、进行目标标签的重构。

2.用软件利用微处理器的通用接口，扫描RFID标签和响应阅读器的探寻，寻求安全协议加密算法及其实现弱点，从而删除或篡改标签内容。

3.通过干扰广播、阻塞信道或其他手段，产生异常的应用环境，使合法处理器产生故障，拒绝服务器攻击等。

（2）被动攻击

1.采用窃听技术，分析微处理器正常工作过程中产生的各种电磁特征，获得RFID标签和阅读器之间的通信数据。Eg：美国某大学教授和学生利用定向天线和数字示波器监控RFID标签被读取时的功率消耗，通过监控标签的能耗过程从而推导出了密码。根据功率消耗模式可以确定何时标签接收到了正确或者不正确的密码位。

二、密码学技术原理

常见的密码算法体制有对称密码体制和非对称密码体制两种。

对称密码体制从得到的密文序列的结构来划分，有序列密码和分组密码两种不同的密码体制

三、射频识别系统的加密机制

在射频识别应用系统上主要采用三种传输信息保护方式， ? 认证传输方式：不保密，纠错 ? 加密传输方式：保密，不纠错

和混合传输方式：保密，纠错