(2)设第二种形式星体之间的距离为r，则三个星体做圆周运动的半径为

rR′＝2

⑤

cos 30°

由于星体做圆周运动所需要的向心力靠其他两个星体的万有引力的合力提供，受力分析如图乙所示，由力的合成和牛顿运动定律有

Gm2

F合＝2r2cos 30° ⑥

F合＝m4π

2

T2

R′ ⑦

由④⑤⑥⑦式得r＝??12??5?1

?3

R。

答案：(1)5GmR 4π

R32R5Gm

??12?5??1?3

R 21

(2)