图3-4-5
A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接 B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接 C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
解析：选C 飞船在同一轨道上加速追赶空间实验室时，速度增大，所需向心力大于万有引力，飞船将做离心运动，不能实现与空间实验室的对接，选项A错误；同理，空间实验室在同一轨道上减速等待飞船时，速度减小，所需向心力小于万有引力，空间实验室做近心运动，也不能实现对接，选项B错误；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上加速时，飞船做离心运动，逐渐靠近空间实验室，可实现对接，选项C正确；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上减速时，飞船将做近心运动，远离空间实验室，不能实现对接，选项D错误。
2.如图3-4-6所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )
图3-4-6
A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同 B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同 C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度 D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同速度
解析：选B 在P点，沿轨道1运行时，地球对人造卫星的引力大于人造卫星做圆周运
mv12
动需要的向心力，即F引＞，沿轨道2运行时，地球对人造卫星的引力刚好能提供人造卫
rmv22
星做圆周运动的向心力，即F引＝，故v1＜v2，选项A错误；在P点，人造卫星在轨道1
r和轨道2运行时，地球对人造卫星的引力相同，由牛顿第二定律可知，人造卫星在P点的加速度相同，选项B正确；在轨道1的不同位置，地球对人造卫星引力大小不同，故加速度也不同，选项C错误；在轨道2上不同位置速度方向不同，选项D错误。
9
1. (多选)如图1中的圆a、b、c，其圆心均位于地球的自转轴线上，对卫星环绕地球做匀速圆周运动而言，以下说法正确的是( )
图1
A．卫星的轨道可能为a B．卫星的轨道可能为b C．卫星的轨道可能为c D．同步卫星的轨道只可能为b
解析：选BCD 由于物体做匀速圆周运动时，合力一定是指向圆心的，所以地球卫星的圆心应与地球球心重合，A错误，B、C正确。同步卫星的轨道必须在赤道上方，选项D正确。
2.如图2所示，在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中，牛顿曾设想在高山上水平抛出物体，若速度一次比一次大，落点就一次比一次远。当速度足够大时，物体就不会落回地面而成为人造卫星了，这个足够大的速度至少为(不计空气阻力)( )
图2
A．340 m/s C．11.2 km/s
B．7.9 km/s D．3.0×10 m/s
8
解析：选B 当物体的速度大到向心力恰好等于地球的万有引力时，物体就能成为地球的卫星而不落到地球上，这个足够大的速度是地球的第一宇宙速度，大小是7.9 km/s，B正确。
3．2013年6月11日17时38分，“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员王亚平进行了首次太空授课。在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小( )
A．等于7.9 km/s
10
B．介于7.9 km/s和11.2 km/s之间 C．小于7.9 km/s
D．介于7.9 km/s和16.7 km/s之间
解析：选C 卫星在圆形轨道上运动的速度v＝ 7.9 km/s，C正确。
4．(多选)假如做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍后，仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A．根据公式v＝ωr可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍
GM。由于r＞R，所以v＜ rGM＝Rmv21
B．根据公式F＝可知卫星所需的向心力将减小到原来的
r2Mm1
C．根据公式F＝G2可知地球提供的向心力减小到原来的 r4
D．根据上述B和C中给出的公式可知，卫星运行的线速度减小到原来的2
2
解析：选CD 卫星绕地球做匀速圆周运动时，所需向心力由万有引力提供，故F向＝GMmr2
mv2Mm2
＝＝mωr，得F＝G2，v＝rrGM，ω＝rGM2
，ω减小到原来的3，故v减小到原来的r2
21
，F减小到原来的，C、D正确。 44
5．使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝2v1。已知某星1
球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。不计其他星球的影响，
6则该星球的第二宇宙速度为( )
A. C. 1
gr 61gr 2
B.
1gr 3
D.gr
解析：选B 设某星球的质量为M，半径为r，绕其飞行的卫星质量m，由万有引力提供
GMmmv12
向心力得：2＝
rr解得：v1＝
GM① r1
又因它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。
6
11
得：
GMmg＝m② r26
v2＝2v1③
由①②③解得：v2＝
gr3
，故选B。
6．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为
G。有关同步卫星，下列表述正确的是( )
3GMT2
A．卫星距离地面的高度为 2 4πB．卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C．卫星运行时受到的向心力大小为G2
D．卫星运行的向心加速度大于地球表面的重力加速度 3GMT2
GMmm·4π2r解析：选B 根据万有引力提供向心力，2＝，r＝R＋h，解得h＝2－
rT24π
MmRR，故A错误；第一宇宙速度为v1＝ GMmR＋hGM，故B正确；卫星运行时受到的向心力大小是RGMR2
，故C错误；地表重力加速度为g＝2，卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故D错误。
7. (多选)2013年12月2日，肩负着“落月”和“勘察”重任的“嫦娥三号”沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面100 km的P点进行第一次制动后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后，卫星在P点又经过第二次“刹车制动”，进入距月球表面100 km的圆形工作轨道Ⅱ，绕月球做匀速圆周运动，在经过P点时会再一次“刹车制动”进入近月点距月球15公里的椭圆轨道Ⅲ，然后择机在近月点下降进行软着陆，如图3所示，则下列说法正确的是( )
图3
A．“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上运动的周期最长 B．“嫦娥三号”在轨道Ⅲ上运动的周期最长
C．“嫦娥三号”经过P点时在轨道Ⅱ上运动的线速度最大
12